2018深圳市中考模拟试题

金牌教育一对一个性化辅导教案 学生 学校宝安中学年级初三学科数学教师 王玉怀日期时段14:0016:00次数1课题 2018年广东省深圳市中考数学突破模拟试卷 一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 1（3分）、，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A5.3103B5.3104C5.3107D5.31084（3分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a35（3分）如图，已知ABCD，D=50，BC平分ABD，则ABC等于（）A65B55C50D456（3分）如图，用直尺和圆规作AOB=AOB，能够说明作图过程中CODCOD的依据是（）A角角边B角边角C边角边D边边边7（3分）若，则x的取值范围（）AB或C或D以上答案都不对8（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）ABCD9（3分）如图，O是ABC的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧的长等于（）ABCD10（3分）下列说法：平方等于其本身的数有0，1；32xy3是4次单项式；将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个11（3分）如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3个点，第个图形中一共有8个点，第个图形中一共有15个点，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A80B89C99D10912（3分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FGCD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）ADG=AFG；四边形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，则CE=1ABCD 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的选项填在答题卡上） 13（3分）分解因式：（1）3m（ab）+2n（ba）= ；（2）2a1a2= 14（3分）一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1则出现次品的方差为 15（3分）根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的 倍（结果保留两个有效数字）16（3分）如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a0，b0）设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有 个 三、解答题（本大题共7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，23题10分，共52分） 17（5分）计算：|+（2017）02sin30+3118（5分）若a+b=1，且a0，求（a+）的值19（8分）为了提高学生书水平我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值，并把频数分布方图补充完整；（2）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率20（7分）如图，在平面直角坐标系中，AOBO，B=30，点B在y=的图象上，求过点A的反比例函数的解析式21（8分）已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3m5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值22（9分）已知AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KE=GE；（2）如图2，连接CABG，若FGB=ACH，求证：CAFE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长23（10分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+6交x轴于A（2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，（1）求a，b的值；（2）连接BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点A作ADx轴，过点P作PDBC于交直线AD于点D，设点P的横坐标为t，AD长为d，求d与t的函数关系式（请求出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，DP与BC交于点F，过点D作DEAB交BC于点E，点Q为直线DP上方抛物线上一点，连接AP、PC，若DP=CE，QPC=APD时，求点Q坐标参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 1（3分）、，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在、，3.1416，0.中，无理数是：，共2个故选：B2（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选：B3（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A5.3103B5.3104C5.3107D5.3108【解答】解：5 300万=5 300103万美元=5.3107美元故选C4（3分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a3【解答】解：A、aa2=a3，正确；B、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误故选：A5（3分）如图，已知ABCD，D=50，BC平分ABD，则ABC等于（）A65B55C50D45【解答】解：ABCD，D+ABD=180，D=50，ABD=130，BC平分ABD，ABC=ABD=130=65，故选：A6（3分）如图，用直尺和圆规作AOB=AOB，能够说明作图过程中CODCOD的依据是（）A角角边B角边角C边角边D边边边【解答】解：由题意可知，OD=OC=OD=OC，CD=CD，在COD和COD中，CODCOD（SSS），故选：D7（3分）若，则x的取值范围（）AB或C或D以上答案都不对【解答】解：作出函数y=与y=2、y=3的图象，由图象可知交点为（，2），（，3），当或时，有，故选：C8（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）ABCD【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为224x=12y则可列方程组为故选：C9（3分）如图，O是ABC的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧的长等于（）ABCD【解答】解：如图，连接OB、OC，BAC=30，BOC=2BAC=60，又OB=OC，OBC是等边三角形，BC=OB=OC=2，劣弧的长为： =故选：A10（3分）下列说法：平方等于其本身的数有0，1；32xy3是4次单项式；将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：错误，1的平方是1；正确；错误，方程右应还为1.2；错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了故选：A11（3分）如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3个点，第个图形中一共有8个点，第个图形中一共有15个点，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A80B89C99D109【解答】解：第个图形中一共有3个点，3=2+1，第个图形中一共有8个点，8=4+3+1，第个图形中一共有15个点，15=6+5+3+1，按此规律排列下去，第n个图形中的点数一共有2n+（2n1）+（2n3）+3+1，当n=9时，2n+（2n1）+（2n3）+1=18+17+15+13+3+1=18+=18+81=99，即第9个图形中点的个数是99个，故选：C12（3分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FGCD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）ADG=AFG；四边形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，则CE=1ABCD【解答】解：由折叠可得，AD=AF，DG=FG，在ADG和AFG中，ADGAFG（SSS），ADG=AFG，故正确；GFDC，EGF=DEG，由翻折的性质可知：GD=GF，DE=EF，DGE=EGF，DGE=DEG，GD=DE，DG=GF=DE=EF，四边形DEFG为菱形，故正确；如图所示，连接DF交AE于O，四边形DEFG为菱形，GEDF，OG=OE=GE，DOE=ADE=90，OED=DEA，DOEADE，=，即DE2=EOAE，EO=GE，DE=DG，DG2=AEEG，故正确；由折叠可得，AF=AD=5，RtABF中，BF=3，CF=53=2，设CE=x，则DE=EF=4x，RtCEF中，CE2+CF2=EF2，x2+22=（4x）2，解得x=，CE=，故错误；故选：B二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的选项填在答题卡上） 13（3分）分解因式：（1）3m（ab）+2n（ba）=（ab）（3m2n）；（2）2a1a2=（a1）2【解答】解：（1）3m（ab）+2n（ba）=（ab）（3m2n）；故答案为：（ab）（3m2n）；（2）2a1a2=（a22a+1）=（a1）2故答案为：（a1）214（3分）一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1则出现次品的方差为0.4【解答】解：5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1；则其平均数为（1+1+2+1）=1，故出现次品的方差S2= （11）2+（01）2+（11）2+（21）2+（11）2=0.4故填0.415（3分）根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的2.3倍（结果保留两个有效数字）【解答】解：如图，根据题意设光速为tm/s，则一秒内，m与l移动的距离为0.2tm，过A作CAAC于A，在RtACA中，AAC1=102=5，AC=0.2tm，AA=CAsin52.3，A移动的距离约为2.3tm；故交点A的移动速度是光速的2.3倍16（3分）如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a0，b0）设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有2个【解答】解：当x=a时，y=a；当x=b时，y=8b；A、B两点的坐标为A（a，a）B（b，8b），直线AB的解析式为y=kx+m，解得k=+1=+1，是整数，k也是整数，1=或，解得b=2a，或b=8a，此时k=15或k=9所以k值共有15或9两个故应填2三、解答题（本大题共7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，23题10分，共52分） 17（5分）计算：|+（2017）02sin30+31【解答】解：原式=+12+=18（5分）若a+b=1，且a0，求（a+）的值【解答】解：a+b=1，且a0，（a+）=a+b=119（8分）为了提高学生书水平我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值，并把频数分布方图补充完整；（2）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率【解答】解：（1）表中a的值是：a=50681610=10；根据题意画图如下：（2）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：从上图可知共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是P=20（7分）如图，在平面直角坐标系中，AOBO，B=30，点B在y=的图象上，求过点A的反比例函数的解析式【解答】解：作ADx轴于D，BEx轴于E，如图，设B（m，）在RtABO中，B=30，OB=OA，AOD=OBE，RtAODRtOBE，=，即=，AD=m，OD=，A点坐标为（， m），设点A所在反比例函数的解析式为y=，k=m=1，点B所在反比例函数的解析式为y=21（8分）已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3m5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值【解答】解：（1）甲、乙两人每天共加工35个零件，乙每天加工的零件个数为：35x，即乙每天加工的零件个数为：35x；（2）根据题意，每天甲、乙两人共加工35个零件，因为甲每天加工x个，乙每天加工（35x）个；根据题意，得，解得x=15，经检验，x=15是原方程的解，且符合题意 这时35x=3515=20，答：甲每天加工15个，乙每天加工20个； （3）P=15m+20（m1），即P=35m20，在P=35m20中，P是m的一次函数，m的系数k=350，P随m的增大而增大，又已知：3m5，当m=5时，P取得最大值，P的最大值是155，当m=3时，P取得最小值，P的最小值是85即P的最大值是155，最小值是8522（9分）已知AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KE=GE；（2）如图2，连接CABG，若FGB=ACH，求证：CAFE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长【解答】（1）证明：连接OGEF切O于G，OGEF，AGO+AGE=90，CDAB于H，AHD=90，OAG=AKH=90，OA=OG，AGO=OAG，AGE=AKH，EKG=AKH，EKG=AGE，KE=GE（2）设FGB=，AB是直径，AGB=90，AGE=EKG=90，E=180AGEEKG=2，FGB=ACH，ACH=2，ACH=E，CAFE（3）作NPAC于PACH=E，sinE=sinACH=，设AH=3a，AC=5a，则CH=4a，tanCAH=，CAFE，CAK=AGE，AGE=AKH，CAK=AKH，AC=CK=5a，HK=CKCH=4a，tanAKH=3，AK=a，AK=，a=，a=1AC=5，BHD=AGB=90，BHD+AGB=180，在四边形BGKH中，BHD+HKG+AGB+ABG=360，ABG+HKG=180，AKH+HKG=180，AKH=ABG，ACN=ABG，AKH=ACN，tanAKH=tanACN=3，NPAC于P，APN=CPN=90，在RtAPN中，tanCAH=，设PN=12b，则AP=9b，在RtCPN中，tanACN=3，CP=4b，AC=AP+CP=13b，AC=5，13b=5，b=，CN=4b=23（10分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+6交x轴于A（2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，（1）求a，b的值；（2）连接BC，点P为第