函数图像的变换课件.ppt

,函数图像的变换,f(x)=x2,f(x-2)=(x-2)2,f(x+2)=(x+2)2,平移变换水平平移,规律：左加右减,平移变换水平平移,y=f(x)y=f(x+a)当a0时，向左平移a个单位当a0时，向上平移a个单位当a0时，向下平移|a|个单位,平移变换竖直平移,(1),(2),函数图像的平移变换规律：,左加右减,上加下减,本质上是函数图像上的每个点的平移,二、问题探究,在同一坐标系下作出函数与，的图像，观察函数图像的特征，你能得出什么结论？,x,y,y,y,x,关于y轴对称,关于x轴对称,关于原点对称,函数图像的对称变换规律：,1、,3、,2、,关于y轴对称,关于x轴对称,关于原点对称,0,-2,-3,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,x,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,（x,y)换成（-x,y),（x,y)换成（-x,-y),（x,y)换成（x,-y),三、适应练习,1、与的图像关于_对称；,2、与的图像关于_对称；,x轴,y轴,四、问题探究,画出函数的图像，并指出它与的图像有何联系？,函数图像的翻折变换规律：,由,保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方,保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方,由,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,注意区分与的表现形式哦!,五、适应练习,分别作出下列函数的图像：,1、,2、,x,y,0,-2,-1,2,3,4,2,-1,-2,-3,-3,-4,4,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,3,1,1,图1,图2,六、实例讲解,例1、作出下列函数的图像，并指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,1、,2、,x,y,0,-2,-1,1,2,3,4,1,2,-1,-2,-3,-3,-4,3,4,六、实例讲解,例2：求关于x的方程的不同实根的个数。,0,y,x,-4,1,4,-1,y=a(a=0)有两个交点,y=a(0a4)有二个交点,解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图像。,当a0时,当a=0时,当0a4时,方程无解;,方程有两个解;,方程有四个解;,方程有三个解;,方程有两个解.,y=a(a4或a=0时,方程有两个解.,-2,2,1,2,3,-1,-2,-3,-3,3,由图可知：,.求方程的实数解的个数。,关于直线yx对称,七、抽像概括,1、图像变换法：（1）对称变换法（2）翻折变换法,2、用图像变换法画函数图像时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样变换得到所求函数图像，有时要先对解析式进行适当变形。,3、利用函数的图像判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。,关于y轴对称,