1.2空间几何体的三视图和直观图39731

1.2空间几何体的三视图与直观图,知识点一：中心投影和平行投影,A,1、中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。注意：投射线交于一点.,太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？,M,M,P,P,平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，投影线正对着投影面时叫正投影，否则叫斜投影。,窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？,2：平行投影,平行斜投影,平行正投影,应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的真实形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故得到广泛的应用。,3、平行投影的性质,（1）直线或线段的平行投影仍是直线或线段.,当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质.,（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.,（5）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.,（4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.,（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.,练习：下列说法是否正确？,（1）正方形的平行投影可能是梯形.,（2）两条相交直线的平行投影可能平行.,（3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直.,（）,（）,（）,（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形.,（）,1、欣赏三视图,飞机,知识点二：空间几何体的三视图,汽车,视图角度,2、基本几何体的三视图,回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图,正方体的三视图,主,左,俯,长方体,长方体的三视图,圆柱的三视图,圆锥,圆锥的三视图,球的三视图,“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图,光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”,几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。,3、三视图有关概念,4、三视图的形成,V正视图,H俯视图,W侧视图,长对正,高平齐,宽相等,5、三视图的特点,从前向后正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形,从上向下正对着物体观察，画出俯视图，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形,6、三视图表达的意义,从左向右正对着物体观察，画出侧视图，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形.,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.,7、基本几何体三视图,上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？,棱柱的三视图,棱锥的三视图,棱锥的三视图,棱台的三视图,圆台的三视图,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,四棱柱,8、由三视图想象几何体,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:,圆锥,四棱锥,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,课堂练习：P15：1、2、3,作业：习题1.2（P20）：1、2、3,知识结构,欣赏三视图,回忆学过的几何体的三视图,三视图的有关概念,其他基本几何体的三视图,由三视图想象几何体,当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。,知识点三：空间几何体的直观图,先观察一个正方形，如何把它画成水平放置的直观图呢？,例、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O画对应的x，y轴，两轴相交于点O，使xOy=45.,用斜二测画法做直观图的步骤：教材P16:,例2.画