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1.2.1三角函数的定义（二）,1.三角函数的定义：,设是一个任意角，在的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)，则P与原点的距离为，比值只与角的大小有关.,以上六种函数，统称为三角函数.,2.三角函数在各象限内的符号,角是“任意角”，由三角函数定义可知，由于P(x,y)点的坐标x,y的正负是随角所在的象限的变化而不同，所以三角函数的符号应由角所在的象限确定.,当角在第一象限时，由于x0，y0，所以,sin0，cos0，tan0，cot0，sec0，csc0.,当角在第二象限时，由于x0，所以,sin0，cos0.,当角在第三象限时，由于x0，y0，sec0，csc0，y0，所以,sin0，tan0，csc0.,cos与sec的符号,sin与csc的符号,tan与cot的符号,例1.确定下列三角函数值的符号:（1）cos250;（2）（3）tan(672)；（4）,解：（1）250在第三象限，所以cos2500.,(2)在第四象限，所以sin()0.,(4)在第四象限，所以tan()0.,例2.设sin0，确定是第几象限的角。,解：因为sin0，可能是第一、三象限的角，综上所述，是第三象限的角。,例3.若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上三种情况都可能,B,例4.若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（）A.sin+cos0B.tansin0C.coscot0D.cotcsc0,则2k22k+,kk+,所以是第一或第三象限角.,练习,1.函数y=+的值域是()(A)1，1(B)1，1，3(C)1，3(D)1，3,C,2.已知角的终边上有一点P(4a,3a)(a0),则2sin+cos的值是()(A)(B)(C)或(D)不确定,C,3.设A是第三象限角，且|sin|=sin,则是()(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角,D,4.sin2cos3tan4的值()(A)大于0(B)小于0(C)等于0(D)不确定,B,5.若sincos0,则是第象限的角,一、三,0,6.sin()+costan4cos=.,解：P(2,y)是角终边上一点,r
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