反比例函数（1）.ppt

第26章反比例函数,26.1.1反比例函数的意义,问题导入,体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间t与平均速度v有什么样的等量关系？,Vt=100,1.这个关系式有什么特点？,2.这个变化过程中，那些量是变量？哪些量是常量？,3.变量v、t是函数关系吗？这个函数还可以怎样表示？,4.这个函数叫什么名字？,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。_,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：y=500.1x,函数关系式为：,探究新知,（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_,（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_,（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。_,函数关系式为：,函数关系式为：,函数关系式为：S=x2,S=60t,y=500.1x,S=x2,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=kx(k为不等于零的常数）,y=500.1x,二次函数,y=kxb(k，k,b为常数）,在剩下的3个函数,它们的解析式有什么共同特点?,探求新知,一次函数,y=ax2bx+c(a，a,b,c为常数）,函数关系式：,探求新知,它们具有什么共同特征？,具有的形式，其中k0,k为常数.,1.反比例函数的定义,不为的全体实数,有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.,“行家”看门道,想一想，说一说,请写出2个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k值是多少？后请与同伴交流。,讨论交流,判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？,（不是）,（不是）,（是，k=-5）,城,赛一赛,赛一赛,判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？,（不是）,（是，k=123）,关,判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？,（不是）,（是,k=3）,（不是）,四,赛一赛,判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出中相应的k值是多少？,（不是）,（不是）,（不是）,中,赛一赛,步行课堂,y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）,y=kx-1,xy=k,关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,-1,2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=_.,6,分析:,即：m=1,3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？,例1：已知y是x的反比例函数，当x2时，y6(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x4时，y的值,【待定系数法求反比例函数的表达式】,变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.,解：,（1）设y与x的函数关系式为：,当x=3时，y=-6,k=-12,例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,例题欣赏,解:y是x的反比例函数,反思小结,变式一：若y与x成反比例，则,变式三：y与(x+3)成反比例，则,及时巩固,将下列各题中y与x的函数关系写出来(1)y与x成反比例；(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；(3)y与2z成反比例，z与X成正比例；,3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。,方法：先分别设y1,y2与x的关系式