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3.12等式的性质,东津中学韩俊娥,3.1.2等式的性质（1）,方程是含有未知数的等式。,3.上面的式子的共同特点是什么?,4、什么叫方程解？,5、什么叫一元一次方程,估算方程的解：,28-13y=27y-1,平衡的天平,小结：平衡的天平两边都加上同样的量，天平依然平衡,结论：等式两边加上同一个数（或同一个式子）结果仍相等,结论:平衡的天平两边都减去同样的量。天平依然平衡。,结论:等式两边都减去同一个数(或式子)。结果仍相等。,平衡的天平,等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式,数学表示：,如果a=b,那么acbc,练习1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,(1)、若4x=7x5则4x+=7x,(2)若3a+4=8则3a=8+.,5,-4,要求：1、观察等式变形前后两边各有什么变化2、应怎么变化可使等式依然相等,关键：同侧对比注意符号,33,如果a=b,那么ac=_,bc,再观察再小结,33,平衡的天平,等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b(c0),那么,数学表示：,练习2.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键:同侧对比注意符号,除以-0.5,-4,减去1,2,除2以,1,除以3,-3,(1)3x=-9,(2)-0.5x=2,(3)2x+1=3,两边都,两边都,得x=_,得x=_,两边都,两边都,得2x=_,得x=_,例1:解方程:x+7=26,x=?,两边同减7,分析：,要使方程x+7=26转化为x=a(即a为常数、x的系数为1的形式），则要去掉方程左边的7.,解方程:x+7=26,解：两边都减7，得x+7-7=26-7,x=19,注：“解方程”就是利用等式性质求方程中未知数的值，把原方程化成X=a的形式（即x的系数是1为止）,例2：利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2),解:(1)两边同除以-5，得,x=-4,(2)两边同加5，得,化简，得,两边同除以得,X=27,检验:把x=-2代入原方程的两边左边=3(-2)+7=1右边=1左边=右边所以x=-是原方程的解,应用,1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5、如果0.2x=10，那么x=（）,解：、2x+（3x）=5根据等式性质1，等式两边都加上3x。,、x=50根据等式性质2，等式两边都除以0.2或除以乘以5。,应用,2.已知：X=Y,字母a可取任何值,（成立）,（成立）,（以上两题等式性质1）,（成立）,（成立）,（成立）,（3、4、5题等式性质2）,（不一定成立）,当a=5时等式两边都没有意义,掌握关键:“两边”“同一个数(或式子)”“除以同一个不为0的数”,小结,动一动脑筋,若方程1.2x=6和
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