第六章-储能元件..ppt

1.电容元件的特性,3.储能元件的串、并联组合,重点：,第六章储能元件(storedenergycomponent),2.电感元件的特性,6-1电容元件,6-2电感元件,6-3电容、电感元件的串并联,目录,6-1电容元件(capacitor),工程技术中电容器的应用极为广泛，电容器虽然品种、规格不同，就其构成原理来说，都是在两平行金属板间填充不同的介质（云母、绝缘纸、空气等）构成。,电容构成原理,只考虑电场效应而不考虑其他效应的电容为理想电容,实际电容器示例,任何时刻，线性电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q=Cu,三、电路符号,一、定义,任意时刻，能用q-u平面内一条曲线来描述的二端元件库-伏曲线,线性电容与非线性电容，只讨论线性电容,二、分类,线性电容：能用q-u平面内一条通过坐标原点的直线来描述的二端元件,与电容有关两个变量:C,q对于线性电容，有：q=Cu,五、元件特性,C称为电容器的电容，也代表电容器本身,电容C的单位：F(法)(Farad，法拉)F=C/V=As/V=s/,常用F，nF，pF等表示。,四、单位,线性电容的qu特性（库-伏特性）是过原点的直线,C=q/utg,六、线性电容的电压、电流关系-伏安关系：,u,i取非关联参考方向,u,i取关联参考方向,电容充放电形成电流：u,i取关联参考方向,(1)u0，du/dt0，则i0，q，正向充电(电流流向正极板)；,(2)u0，du/dt0，则i0，q，正向放电(电流由正极板流出)；,(3)u0，du/dt0，则i0，q，反向放电(电流由负极板流出)；,结论：线性电容的端口电流并不取决于当前时刻电压，而与端口电压的时间变化率成正比，所以电容是一种动态元件。,七、线性电容由电流求电压的计算：,电容电压不仅取决于该时刻电流，而是与该时刻以前所有电流有关，即电容电压有记忆电流的作用。,物理意义：t时刻电容上的电荷量是此刻以前由电流充电（或放电）而积累起来的。所以某一时刻的电荷量不能由该瞬间时刻的电流值来确定，而须考虑此刻以前的全部电流的“历史”，所以电容属于记忆元件。,八、电容的储能,由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量，只能实现能量的转换。储能元件,从t0到t电容储能的变化量：,可正可负,结论：,(1)i的大小取决与u的变化率，与u的大小无关；电流为有限值，电压不能跃变。(微分形式)（动态元件）,(2)电容元件是一种记忆元件；(积分形式),(3)当u为常数(直流)时，du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；,(4)表达式前的正、负号与u，i的参考方向有关。当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=Cdu/dt。,(5)电容元件是一种储能元件。,综上所述，电容是一种动态、记忆、储能、无源元件。,例1:已知C=0.5F电容上的电压波形如图(a)所示，试求电压电流采用关联参考方向时的电流iC(t),并画出波形图。,解：根据图(a)波形的具体情况，按时间分段来进行计算,2.当1st3s时，uC(t)=42t，得,1.当0t1s时，uC(t)=2t，得,3.当3st5s时，uC(t)=8+2t，得,4.当5st时，uC(t)=122t，得,例2:C=0.5F的电容电流波形如图(b)所示，求电容电压uC(t)。,解：根据图(b)波形的情况，按照时间分段来进行计算1当t0时，iC(t)=0，得,2当0t1s时，iC(t)=1A，得,3当1st3s时，iC(t)=0，得,4当3st5s时，iC(t)=1A，得,5当5st时，iC(t)=0，得,根据以上计算结果，可以画出电容电压的波形如图(c)所示，由此可见任意时刻电容电压的数值与此时刻以前的全部电容电流均有关系。,例3：设0.2F电容流过的电流波形如图所示，已知u(0)=30V,试计算电容电压的变化规律并画出波形。,解：电容电压计算如下,电容电压的变化规律波形如右图,6-2电感元件(inductor),工程上广泛使用导线绕制的线圈，尽管实际的电感线圈形状各异，但其共性都是线圈中通以电流i，在其周围激发磁场(magneticfiled)，从而在线圈中形成与电流相交链的磁通(flux)（两者的方向遵循右螺旋法则），与线圈交链成磁链,电感线圈原理示意图,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。,贴片型空心线圈,可调式电感,环形线圈,立式功率型电感,几种实际电感线圈示例,任何时刻，线性电感元件的磁链与电流i成正比。=Li,三、电路符号,一、定义,任意时刻，能用-i平面内一条曲线来描述的二端元件韦-安曲线,线性电感与非线性电感，只讨论线性电感,二、分类,线性电感：能用-i平面内一条通过坐标原点的直线来描述的二端元件,五、元件特性,四、单位,电感L的单位：H(亨)(Henry，亨利)H=Wb/A=Vs/A=s,与电感有关两个变量:L,对于线性电感,有：=Li,=N为电感线圈的磁链（韦伯）,L称为自感系数,也代表电感元件本身,线性电感的i特性（韦-安特性）是过原点的直线,L=/itg,六、线性电感电压、电流关系伏安关系：,u,i取关联参考方向:根据电磁感应定律与楞次定律,u,i取非关联参考方向:,即线性电感的端口电压与端口电流的时间变化率成正比。因为电感上电压电流关系是微分或积分关系，所以电感也属动态元件,七、线性电感由电压求电流的计算：,电感电流不仅取决于该时刻电压，而是与该时刻以前所有电压有关，即电感电流有记忆电压的作用。,物理意义：t时刻电感上的磁通量是此刻以前充电（或放电）而积累起来的。所以某一时刻的磁通量不能由该瞬间时刻的电压值来确定，而须考虑此刻以前的全部电压的“历史”，所以电感元件属于记忆元件。,八、电感的储能,由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量，只能实现能量的转换。储能元件。,从t0到t电感储能的变化量：,可正可负,结论：,(1)u的大小取决与i的变化率，与i的大小无关；电压为有限值，电流不能跃变。(微分形式)（动态元件）,(2)电感元件是一种记忆元件；(积分形式),(3)当i为常数(直流)时，di/dt=0u=0。电感在直流电路中相当于短路；,(4)表达式前的正、负号与u，i的参考方向有关。当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=Ldi/dt。,(5)电感元件是一种储能元件。,综上所述，电感是一种动态、记忆、储能、无源元件。,电容元件与电感元件的比较：,电容C,电感L,变量,电流i磁链,关系式,电压u电荷q,结论：,(1)元件方程是同一类型；,(2)若把u-i，q-，C-L互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3)C和L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。,*显然，R、G也是一对对偶元素:,I=U/RU=I/G,U=RII=GU,例1：电路如图(a)所示，已知L=5H电感上的电流波形如图(b)所示，求电感电压u(t),并画出波形图。,2.当0t3s时，i(t)=2103t，得,解：根据图(b)波形的具体情况，按照时间分段来进行计算1.当t0时，i(t)=0，得,3.当3st4s时，i(t)=241036103t，得,4.当4st时，i(t)=0，得,根据以上计算结果，画出相应的波形，如图(c)所示。这说明电感电流为三角波形时，其电感电压为矩形波形。,根据电流的变化规律，分段计算如下,例2：电路如图(a)所示，0.1H电感通以图(b)所示的电流。求时间电感电压、吸收功率及储存能量的变化规律。,解：,小结：本题可见，电流源的端电压决定于外电路，即决定于电感。而电感电压与电流的变化率成正比。因而当2st4s时，虽然电流最大，电压却为零。,电压、功率及能量均为零。,各时段的电压、功率及能量的变化规律如右图(c)、(d)、(e)所示。,例3：电路如图(a)所示，已知L=0.5mH的电感电压波形如(b)所示，试求电感电流。,解：根据图(b)波形，按照时间分段来进行积分运算1.当t0时，u(t)=0，得,2.当0t1s时，u(t)=1mV，得,3.当1st2s时，u(t)=1mV，得,4.当2st3s时，u(t)=1mV，得,5.当3st4s时，u(t)=1mV，得,1.电容的串联,等效电容,6-3电感、电容元件的串联与并联,当电容、电感元件为串联和并联组合时，它们也可用一个等效电容和电感来替代。,若n个电容串联，则等效电容Ceq为：,串联电容的分压,2.电容的并联,等效电容,若n个电容并联，则等效电容为：,并联电容的分流,3.电感的串联,等效电感,若n个电感串联，则等效电感为：,串联电感的分压,4.电感的并联,等效电感,若n个电感并联，则等效电感为：,并联电感的分流,本章小结,1、线性电容的电压、电流关系-伏安关系：,u,i取非关联参考方向,u,i取关联参考方向,一、电容元件,储存电场能量的元件,2、电容元件的性质,电容是一种动态、记忆、储能、无源元件。,(1)i的大小取决与u的变化率，与u的大小无关；电流为有限值，电压不能跃变。(微分形式)（动态元件）,(2)电容元件是一种记忆元件；(积分形式),(3)电容元件是一种储能元件。,电容电压不仅取决于该时刻电流，而是与该时刻以前所有电流有关，即电容电压有记忆电流的作用。,电容是无源元件，它本身不消耗能量，只能实现能量的转换,二、电感元件,储存磁场能量的元件,u,i取关联参考方向:,u,i取非关联参考方向:,1、线性电感的电压、电流关系-伏安关系：,2、电感元件的性质,电感是一种动态、记忆、储能、无源元件。,(1)u的大小取决与i的变化率，与i的大小无关；电压为有限值，电流不能跃变。(微分形式)（动态元件）,(2)电感元件是一种