第八章卡方检验.ppt

1,第八章卡方检验,卫生统计学教研室,复习：率的抽样误差与标准误,样本率(p)和总体率()的差异称为率的抽样误差(samplingerrorofrate)，用率的标准误（standarderrorofrate）度量。,如果总体率未知，用样本率p估计,如果总体率未知，用样本率p估计,3,正态近似法：当n足够大，且频率p和(1-p)都不太小时，如np和n(1-p)5时，p的抽样分布近似正态分布，可用正态分布法求总体概率的100(1-)置信区间。这时用频率的标准误SP代替平均值的标准误。,复习：总体率的可信区间,4,1、单样本资料的Z检验（样本率与总体率的比较）如果二项分布的或1不太小，当n足够大时，一般n和n（1）均大于5时，在n次随机试验中某事件发生次数X及发生频率P的分布近似正态分布。因此，样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判断可用Z检验。,复习：二项分布频率资料的Z检验,5,对于假设H0:=0,H1:0H0成立时，检验统计量如果根据样本算得的Z值偏大，有理由拒绝H0,6,样本不太大时，需要做连续性校正,7,2、两组独立样本频率的Z检验,8,本章主要内容,第一节独立样本四格表资料的2检验第二节多个独立样本RC列联表资料的2检验第三节配对设计资料的2检验第四节22列联表的确切概率法第五节2分布和拟合优度检验,第八章卡方检验,2检验(Chi-squaretest)是现代统计学的创始人之一，英国人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法。该检验以2分布和拟合优度检验为理论依据。,10,1、推断两个或两个以上总体率（或构成比）之间有无差别？2、两个变量间有无相关关系(关联度分析)3、拟合优度检验（goodnessoffittest）,X2检验的应用,11,第一节独立样本四格表资料的x2检验22列联表（contingencytable）,12,主要内容,四格表x2检验的基本思想,1.,13,例8-1,例8-1将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效见表8-1。问：两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？表8-1两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效,14,（一）22列联表x2检验的基本思想,表8-2独立样本资料的四格表,表8-2两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效,15,x2检验的基本公式,16,X2分布是一种连续型随机变量的概率分布,图8-1不同自由度X2分布的概率密度曲线（X2界值表见475页）,17,设有k个相互独立的标准正态分布随机变量Z1、Z2.Z，则Z12+Z22+Z2的分布服从自由度为的x2分布，记为x2（v）。是指上式中包含的独立变量的个数。当趋于时，x2分布逼近正态分布。各种自由度的x2分布右侧尾部面积为时的临界值记为x2（，v）,18,（二）22列联表x2检验的基本步骤,1、建立检验假设，确定检验水准H0:12即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同H1:12即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率不同=0.052、计算统计量计算理论频数计算x2统计量,19,3、确定P值，做出推断结论v=(2-1)(2-1)=1查X2界值表得，本例，故P0.10按照=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。尚不能认为两种治疗方案的总体缓解率不同。如果公式未进行校正，则P0.05，拒绝H0，结论相反。,25,（四）22列联表x2检验的注意事项,1、x2校正公式仅用于v=1的四格表资料，对v2的多组样本分布，一般不作校正。2、当n40，或T1,校正x2值也不恰当，可用Fisher确切检验。3、本节两个例题均强调两组患者“病情相似”，这一点非常重要，只有在两组对象其它方面“同质”的前提下才能比较两个频率，才能进行22列联表的x2检验。,26,26,小结,1、2检验的基本思想,（1）n40，且T5时，用2检验基本公式和专用公式,（2）n40，但有1T5时，用四格表2检验校正公式,（3）n0.0167,2；=0.05。因有p1-p2=0.583-0.273=0.3106，将所有每种组合下各药的有效率的差值0.3106的组合概率相加而得到单侧累积概率为：(上侧尾部概率）0.114224+0.023797+0.002115+0.000058=0.1400.05。在=0.05水准上差别无统计学意义。尚不能认为甲药疗效优于乙药。,如果进行单侧检验,74,第五节2检验用于拟合优度检验,75,拟合优度检验,目的：根据样本的频率分布检验其总体分布是否等于某给定的理论分布（检验一种随机变量是否符合某种特定分布）。,76,例8-8随机抽取12岁男孩120名，身高(cm)如下，检验水准为0.05.试检验该资料是否服从正态分布?（a=0.10）,77,经计算：用样本均数和标准差作为总体分布的近似值。,78,检验步骤,1、建立检验假设，确定检验水准H0：总体分布等于均数为139.48，标准差为7.30的正态分布H1：总体分布不等于均数为139.48，标准差为7.30的正态分布=0.05,79,拟合优度卡方检验的基本思想,（1）设X是从某总体中抽取的简单随机样本，n=120（2）分成k个组段或类别，k=9（3）Ai表示落在第i个组段的频数（观察频数，是即频数）（4）Pi表示在H0成立的条件下，样本值落在第i个组段的概率(5)记Ti表示根据H0规定的理论频数,80,表8-13120名男生身高（cm）的频数分布表及拟合优度检验统计量的计算,81,大样本时，统计量X2近似服从X2分布,82,3.确定P值，作出统计推断:自由度=k-1-s=9-1-2=6。查附表8：2界值表得20.10(6)=10.64,2=9.9370.10.不拒绝H0无效假设。专业结论：尚不能认为该地12岁男孩身高不服从均数为139.48，标准差为7.30的正态分布。,83,3.拟和优度x2检验的注意事项1、x2值的大小除与（A-T）的差值大小有关外,还与组数有关，分组不同，拟和的结果可能不同。一般要求分组时每组中理论频数不小于5，否则需要合并组段。且自由度与组数有关，同一自由度下，x2值越大，相应P