桥梁—内力影响线ppt课件

桥梁结构内力影响线，1。影响线的基本概念(1)移动荷载移动荷载是指荷载在结构上的位置是可移动的，例如桥梁的车辆和人群荷载、吊车梁的吊钩等。这仍然是一个静态问题。(2)在最不利荷载位置的工程设计中，往往需要确定某一值的最大值(如反力、弯矩、剪力、竖向位移等)。)在结构中指定位置的移动荷载的作用下，即研究移动荷载的最不利荷载位置。(3)影响线影响线是指单位集中移动荷载P=1作用下截面内力变化规律的曲线图。影响线上的纵坐标表示当单位载荷移动到该位置时截面的某个值的大小。影响线是研究移动荷载最不利位置、计算内力和位移最大值和最小值的有效工具。移动荷载通常由多个垂直集中荷载或垂直均匀分布的荷载组成，荷载间距不变。我们可以先研究竖向单位集中荷载P=1在结构上移动时某一值的变化规律，然后根据线性叠加原理进一步研究某一截面和某一值在各种实际移动荷载下的变化规律图。图1a是简单支撑的梁。当垂直单位集中载荷P=1在梁上移动时，给出了支座反力ra的变化规律和曲线图。画影响线有两种基本方法，静态法和机动法。图1，当通过静态方法绘制影响线时，负载P=1可以被放置在任何位置。根据所选择的坐标系，其作用点的位置由横坐标x表示，然后通过静态平衡条件可以获得计算值s和负载P=1作用的位置x之间的关系。代表这种关系的方程称为影响线方程。影响线可以根据方程制作。静态方法用于绘制影响线，即单跨简支梁的影响线，图2a所示的简支梁的反作用力ra的影响线由反作用力影响线计算。a作为坐标原点，x作为载荷P=1和坐标原点a之间的距离，整个梁作为隔离器，平衡条件MB=0，向上的反作用力设为正，则 MB=ral-p (l-x)=0。因此，反作用力RB的影响线方程可以绘制如下：RB的影响线也可以绘制(图2c)。当x=0，RA=1，当x=1，RA=0时。图2b是RA的影响线图。根据影响线的定义，当载荷P=1时，影响线的任意纵坐标代表反作用力RA的大小。同时，关联规则的影响线只能代表关联规则变化规律的反作用力，而不能代表任何其他值的变化规律，其值是唯一的。这是RA的影响线方程。它是x的一个函数，所以RA的影响线是一条直线。只需要确定两点来确定这条直线。从图2中可以看出，MC的影响线在截面c中以左侧部分为直线。当x=0时，MC=0当x=a时，在图3a所示的简支梁上找到指定截面c的弯矩影响线，以a为坐标原点，以x为载荷P=1与坐标原点a之间的距离， 当载荷P=1在截面c中向左移动(即xa)时，以截面c的右截面为间隔，然后，2为弯矩影响线，这样，当载荷P=1在截面c中向左移动时，可以画出截面c的影响线(图3b)。 b)中跨截面弯矩Mc影响线图3。当x=1，MC=0时，那么当载荷P=1时，MC的影响线在横截面上向右移动(图3b)。从图3b可以看出，MC的影响线由上述两个部分组成，并且通常被称为以左直线作为左直线的部分c和以右直线作为右直线的部分c。当载荷P=1在截面c中随着右侧CB截面(即xa)移动时，上面获得的影响线方程显然不再适用。如果把截面C的左边部分作为间隔，那么，这样，截面C的右边部分的影响线也是直的.使用已知大小的影响线作为其他大小的影响线是非常方便的。由于垂直单位集中荷载P=1是一个没有任何单位的未知数。那么反作用力RB影响线的纵向力矩也是一个未知数，弯矩影响线的纵向坐标单位是长度单位。因此，可以直接使用RA的影响线，并且可以切割CB部分以获得QC影响线的右直线(图3c)。从上面可以看出，QC的影响线由两条平行的直线组成(图3c)。3、剪切影响线，设置为绘制截面C的剪切影响线(图3c)。根据上述分析，当荷载P=1在c部分的左侧交流部分(即xa)移动时，将c部分的右侧部分作为间隔件，并指定围绕间隔件顺时针旋转的剪切力为正，则QC=-RB。因此，反转RB的影响线并截取交流部分，以获得质控影响线的左直线(图3c)。类似地，当载荷P=1在截面c中随着右侧CB截面(即xa)移动时，以截面c的左侧截面作为间隔件，并规定围绕间隔件顺时针旋转的剪切力为正，则：Qc=RA，图3，c)中跨截面剪切力Qc影响线，iii)悬臂梁的影响线，(1)反作用力影响线，例如图4a所示的悬臂梁，仍然以左侧支架a为坐标原点，横坐标x向右为正。很明显，无论荷载P=1是作用在两个支座以外的腹杆部分还是伸臂部分，支座反力都可以由平衡条件得到：与简支梁的反力影响线方程完全相同。因此，简支梁的反力影响线只能通过将简支梁的反力影响线延伸到两个悬臂梁部分来获得，如图4b和c所示。图4反力影响线，(2)图4中悬臂梁的中跨截面内力影响线和中跨影响线。对于运动控制和运动控制的影响线，它们可以表示为反作用力RA和RB的函数。当载荷P=1在c段的左交流段(即xa)移动时，c段的右段作为隔振器，然后：当载荷P=1在c段的右交流段(即xa)移动时，c段的左段作为隔振器，然后：因为RA和RB的影响线方程在悬臂梁和简支梁上完全相同， 从上述关系可以看出，MC和QC的影响线方程在两种梁上完全相同。 因此，仅通过将简支梁上相应的弯矩和剪力影响线延伸到两个悬臂梁部分，就可以获得悬臂梁的MC和QC力影响线，如图4d和e、c)所示，图5延伸臂部分影响线，(3)延伸臂部分截面内力影响线，设定为绘制截面k弯矩和剪力影响线(图5a)。为方便起见，将k点作为坐标原点，并将横坐标x指定为左边的正坐标。当荷载P=1在k段向右移动(KE段)时，以k段的左段为间隔，显然MK和QK都等于零，因此两条影响线与KE段的基线重合。当截面k (DK截面)中剩余P=1时，截面k的左侧部分仍作为间隔，DK截面的MK和QK影响线可据此得到。总之，悬臂梁截面k的MK和QK影响线分别在图5b和c中示出。对于支座横截面的剪切影响线，支座左侧和右侧的横截面必须分别讨论。因为这两部分分别属于支腿和中跨。例如，支撑件a的左截面的剪切力QA的左边的影响线可以通过使截面k通过QK影响线趋向支撑件a的左截面来获得(图5d)；对于支撑件a的右侧部分的剪切力QA右侧的影响线，QC的影响线(图4d)可以通过使c部分倾向于支撑件a的右侧部分(图5e)来获得。对于静定结构，反力方程和内力影响线都是x的主要函数，所以静定结构的反力和内力影响线都是x的主要函数此时，原始结构变成具有一个自由度的机构，使其产生轻微的虚拟位移(图6b)，并且a和p分别表示ra和p的作用点沿着力的作用方向的虚拟位移。由于机构在力RA、RB和p的联合作用下处于平衡状态，它们的虚功之和应该等于零，见图6，其中a是力RA的作用点沿其力方向的位移，给定虚位移，该位移为常数。P是载荷P=1沿x移动的每个点的垂直虚位移图。如果a=1，则上述公式为：表示此时P的变化反映了当P=1移动时RA的变化规律，即虚位移图P代表RA的影响线。(图6c)具有相反的符号。因为p在与力p一致的方向上是正的，所以p向下是正的。因此，当P向下时，可以看出RA为负；当p向上时，RA为正。这与影响线中的正垂直坐标完全一致。从上面可以看出，当要形成某一反作用力或内力的影响线时，仅去除与大小的对应关系，并且使所获得的机构沿着大小的正方向经历单位位移，那么这样获得的虚拟位移图代表大小的影响线。这种画影响线的方法叫做机动法。机动方法提供了另一种绘制影响线的方法。它最大的优点是影响线的轮廓可以很快画出来，不需要特别的计算。这将对设计工作有很大的帮助，也有利于比较静态方法所产生的影响线。为了进一步说明机动方法的应用，下面给出另外两个例子。如图7a所示，截面c的弯矩影响线和剪力影响线是通过机动方法制成的。(1)c节弯矩影响线，首先去掉与MC的对应连接，即c节改为铰链，增加一对力偶Mc代替原来的连接(其中弯矩不能传递，但剪力和轴力仍然可以传递)。然后，使交流部分和直流部分经历沿着Mc的正方向的虚位移(图7b)。虚功方程为：因此，如果 =1，即交流部分和直流部分的相对旋转角等于1，则获得的虚位移图代表MC的影响线(图7c)。从影响线的顶点到基线的距离是ya，那么，图7，因此，有：首先，与QC的对应连接被移除，即，c部分与两个水平链杆连接(其中剪切力不能被传递，但是弯矩和轴向力仍然可以被传递)，并且使用一对向前剪切力QC来代替原始连接(图7d)，以使机构在QC的正方向上产生虚拟位移，这是从虚功原理获得的。(2)截面c的剪切力影响线，因此，在图7中，如果CC1 CC2=1，即AC和CB在截面c方向上的相对位移等于1，则获得的虚位移图代表QC的影响线(图7e)。必须注意的是，由于交流和交流是由两个平行的链杆连接的，它们只能相对平行地运动，所以交流1和C2B在它们的虚功位移图中应该是平行的直线，即质量控制影响线的左右直线是相互平行的。对于静定多跨梁，只需区分其基本结构和辅助部件以及这些部件之间的传力关系，然后利用静定单跨梁的已知影响线成功地完成。(1)根据静力法，多跨静定梁如图8a所示，图8b是结构分裂的叠层图，用作弯矩MK的影响线。图8根据静力法计算多跨静定梁的影响线。当P=1在截面中移动时，连接部分EF没有应力，可以移除。基础部分AC相当于ce梁的支撑，因此Mk的影响线与CE截面的影响线相同，为悬臂梁。当P=1在基本部件的交流部分移动时，作为交流的辅助部件的电容就不是f然后，如图8d所示，可以绘制出Mk的整个影响线。从以上分析可以看出，多跨静定梁任反力或内力影响线的一般方法如下：1)当P=1在幅值本身所在的梁截面上移动时，幅值影响线与相应的单跨静定梁的影响线相同。2)当P=1在作为幅度所在部分的基础部分的梁截面上移动时，幅度影响线的垂直坐标是“零”3)当P=1在作为幅度所在部分的附属部分的梁截面上移动时，幅度影响线是直线。根据已知的铰链处的垂直坐标和支座处的零垂直坐标，可以得到。根据上述方法，不难制作如图8e和f所示的QB左和射频的影响线。(2)通过机动法和机动法求解多跨静定梁的影响线更方便。首先，去掉与所需反力或内力x的对应关系，使得到的系统沿x的正方向产生单位位移，此时，根据各刚性板的位移图，应该是一条直线，且各竖向支座处的竖向位移为零。可以快速绘制各部分的位移图。如图9所示。图9，多跨静定梁的影响线采用机动法计算，P=1，QB左影响线，6，多跨静定梁的影响线采用机动法计算，7，移动活载对桥梁结构内力的影响采用影响线计算，这对桥梁结构分析非常重要，对桥梁结构来说是独一无二的。根据移动活载的特点，用影响线作为分析移动活载大小和最不利荷载位置的工具是简单有效的。因此，用影响线分析桥梁结构活载包括活载移动值和最不利荷载位置两个方面。首先，我们讨论当几个集中的或分布的载荷作用在一个已知的位置时，如何使用影响线来获得该值。对于集中荷载，假设已经画出结构的某个值的影响线。如图11所示，P2 P1有几个垂直集中荷载.作用在已知位置上的Pn，以及它们在影响线上的相应纵向距离是y1，Y2.分别是Yn。需要求解这些集中载荷产生的某个值的大小。在图11中，根据影响线的定义和特性，影响线上的纵向距离y1表示当负载P=1作用于其上时的量值s的量值。如果负载不是P=1，而是P=P1，那么s应该是P1 y1。因此，当有几个集中载荷作用时，根据叠加原理，s的生成值为：图12，因为 pixi是每个力到o点的力矩之和，根据组合力矩定理，它应该等于这组载荷到o点的合力p的力矩，即代入上述公式， 其中是对应于合力r(2)、(1)、(2)的影响线的纵坐标。如果分布载荷沿其长度被分成微段，则每个微段dx上的载荷qx dx可被视为集中载荷(图13a)，因此由截面ab中的分布载荷产生的量值s为：如果qx是均匀分布载荷q(图13b和13c)，则上述公式为：其中表示截面ab中的影响线在均匀分布载荷范围内的面积由此可见，当计算均布荷载作用下的S值时，只需计算荷载分布范围内的影响线面积，并乘以均布荷载集中。应该注意的是，当计算影响线的面积为正或负时，它应该是