[理学]大学物理-高校出版社-罗圆圆主编-第13章 量子物理

1,量 子 物 理,（Quantum Physics）,第十三章,2,提高照明效率研究高温测量测星体表面温度电磁波谱的研究,13.1 光的量子性,“热力学和光学已发展到这样的程度，以至于它们俩的结合，能够产生一个婴儿，它注定会引起物理学的最大革命。”,德国物理学家劳厄（Laue）当时评论道：, 理论上出现了矛盾：,一、黑体辐射（Black-body radiation）, 科技发展的需要：,“紫外灾难”,3,热辐射的基本概念,温度不同时,辐射的波长（或频率）也不同，,例如：加热铁块， 温度，铁块颜色由:,这种与温度有关的电磁辐射，称为热辐射。,也就是辐射电磁波。,物体受热就会发光，,1. 热辐射（heat radiation）,4,同一个黑白花盘子的两张照片,室温下，反射光,1100K，自身辐射光,注意：并不是所有发光现象都是热辐射，电灯泡发光是热辐射；激光、日光灯发光不是热辐射。,5,的物体，,维恩设计的黑体,2、黑体（black body）,黑体：,黑体是理想化模型，,能完全吸收各种波长电磁波而无反射,小孔空腔,电磁波射入小孔后，很难再从小孔中射出。,-为不透明材料的空腔开的一个小孔。这小孔（黑体）能吸收各种频率的电磁波。,6,炼钢炉上的小洞,向远处观察打开的窗子近似黑体,维恩设计的黑体,7,辐射的振子模型,经典物理学遇到的困难,问题：如何从理论上找到符合实验的函数式?理论物理学家做了艰苦地努力：,(1)、维恩公式,1896年从热力学理论及实验数据的分析而得。,8,维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好，但在低频段明显偏离实验曲线。,维恩（Wilhelm Wien） （1864-1928）德国人,(1911年诺贝尔物理学奖获得者 热辐射定律的发现),9,(2)、瑞利 金斯公式,1900年从经典电动力学和统计物理学理论（能量均分）推导而得。该公式在低频段与实验曲线符合得很好。（1904年诺贝尔物理学奖获得者-氩的发现）,单位频率间隔驻波数多 能量,“紫外灾难”！,瑞利 (Rayleigh) （1842-1919）英国人,10,由经典理论导出的 M (T) 公式都与,“ 物理学晴朗 天空中的一朵 !”,实验曲线不完全符合！,这正所谓是,乌云,11,普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式,普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的.,1.普朗克假设（1900年）,12,即物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行。,他认为谐振子的能量 E只能是离散值（不连续！）,他把每个E值都称为能量子。,13,2.普朗克公式,1900.12.14.-量子论诞生日。,普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验 结果极为惊人符合的普朗克公式：,h 称为普朗克常数。,普朗克当时根据黑体辐射实验得出 h = 6.358 10-34 Js,14,普朗克公式与实验结果的比较,M,瑞利金斯公式,维恩公式,普朗克公式与实验结果的比较,实验曲线,15,金属及其化合物在电磁波照射下发射电子的现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子,二、 光电效应与康普顿效应,（photoelectric effect）,（Compton effect）,1、光电效应及爱因斯坦的光量子理论,实验装置：,16,GD为光电管，光通过石英窗口照射阴极K，光电子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向阳极A 运动，形成光电流,光电效应引起的现象是赫兹在1887年发现的，当1896年汤姆孙发现了电子之后，勒纳德才证明了所发出的带电粒子是电子。十八年后（1905）爱因斯坦光量子概念成功解释了光电效应,17,与入射光强无关与频率 有关,只有当入射光频率 v大于一定的频率v0时，才会产生光电效应, 0 称为截止频率或红限频率,光电效应实验规律：,频率的影响：, 光强 I 对饱和光电流 im的影响：,每个光电子的能量只与照射光的的频率有关，而与光强无关。,18, 光电转换时间极短即驰豫时间 A 时才能产生光电效应，,所以存在：,红限频率,普朗克在推荐爱因斯坦为柏林科学院院士时说,不发生光电效应，,当 入射波长0，,和散射物质无关。,波长的偏移 = 0 只与散射角 有关，,实验规律是：,效应才显著，因此要用X射线才能观察到。,30,康普顿用光子理论做了成功的解释：, X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞, 碰撞过程中能量与动量守恒,康普顿效应的理论解释,经典电磁理论难解释为什么有0的散射，,碰撞光子把部分能量传给电子,（ 波长1的X射线 ，其光子能量 104 eV）, 光子的能量, 散射X射线频率 波长,31,电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.,物理模型,入射光子（ X 射线或 射线）能量大 .,固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子.,电子热运动能量 ，可近似为静止电子.,范围为：,32,理论分析,能量守恒,动量守恒,反冲电子质量,33,康普顿波长,康普顿公式,解得：,（理论值）,34,这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚,为什么康普顿散射中还有原波长0 呢？,光子和整个原子碰撞。,内层电子束缚能103104eV，不能视为自由，,而应视为与原子是一个整体。,所以这相当于,即 散射光子波长不变，散射线中还有与原波, 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，,得很紧的电子发生碰撞。,长相同的射线。,35,因为自由电子若吸收光子，就无法同时满足,1） 为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应,讨论几个问题,违反相对论！,自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。,自由电子吸收光子,那样吸收光子而是散射光子？,能量守恒和动量守恒。,36,2） 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？,光子 电子系统能量仍可认为是守恒的。,在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，,光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，,原子也要参与动量交换， 光子 电子系统动量,不守恒。,又因原子质量较大，能量交换可忽略，,3） 为什么可见光观察不到康普顿效应？,因可见光光子能量不够大，原子内的电子不,能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。,37,4、 康普顿散射实验的意义, 支持了“光量子”概念，进一步证实了, 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子, 证实了在微观领域的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。,康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。,p = E/c = h /c = h /,E = h,具有动量”的假设,38,吴有训对研究康普顿效应研究的贡献,物理学家、教育家、中国科学院副院长，1928年被叶企孙聘为清华大学物理系教授，曾任清华大学物理系主任、理学院院长。,吴有训,（18971977）,39,“康普顿效应”这一伟大发现获得了举世公认。诺贝尔奖评选委员会决定将“康普顿效应”的发现列入下一届物理学奖的名单，并写信通知康普顿教授，让他写下这一创举的过程、价值以及获奖候选人的名单。康普逊教授决定提名威尔逊和吴有训两个人同时受奖。吴有训答：“如果没有我，教授，您的研究和实验同样会有飞快的进展。我认为，一个伟大真理的诞生，是任何艰难险阻也抵挡不住的。我想这应该是人类进步、科学事业发展的客观规律。” 吴有训的名字终于在获奖名单上划去了。,40,但康普顿教授在年初版的一书中，对吴有训的工作给予了高度评价，特别引人注目的是，康普顿教授把吴有训的一张被种元素所散射的射线光谱图，以及他自己的以石墨所散射的射线光谱图并列，作为证实其理论的主要依据。康普顿教授认为，“康普顿效应”也可以称为“康普顿吴有训效应”。,41,吴有训的康普顿效应散射实验曲线,散射角,42,在康普顿的一本著作 “ X Rays in theory and experiment ” （1935）中，有19处引用了吴有训的工作,书中两图并列作为康普顿效应的证据。,2. 轻元素 ，重元素 ；散射物的原子序数增加，原谱线强度增加，移动谱线强度减弱。,1. 与散射物质无关，仅与散射角有关。随散射角的增大而增大；且随散射角的增大，新谱线增强，原谱线减弱；,曲线表明：,43,1913年 玻尔把量子论推广到原子系统：,（1）定态条件：电子绕核作 圆周运动，但不辐射能量。,（2）当原子从某一能量状态跃迁 到另一能量状态时服从频率条件,（3）角动量量子化条件,（n = 1 , 2 , 3 ）,一.玻尔（原子）模型：,13.2 原子结构与玻尔的氢原子理论,必须,44,（n = 1 , 2 , 3 ）,解（1）（2）（3）得：,电子在第n个轨道上的总能量=动能+静电势能则：,45,n=1的定态称为基态；n=2,3,各态称为激发态,46,玻尔理论成功地解释了氢原子和类氢离子光谱的波长，说明它含有正确的成分。,这种量子化的能量值称为能级。,47,规定：,当原子由不同的激发态（初态）,同一能量较低的状态（末态），原子所发射的各种单色光属于同一谱线系。,跃迁,光谱线常用波数 (波长的倒数)来表示，它等于单位长度内波长的数目。,48,称为巴尔末公式.,1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末(Johann Balmer) 由可见光区测得的数据凑出了经验公式:,式中常数R 称为里德伯常数.,后来其他科学家发现在紫外和红外区还有其他谱线系。氢光谱各谱线系与 n 的关系：,49,赖曼系（紫外区）， n = 1；（1914）,巴耳末系（可见光）， n = 2；（1885）,50,普芳德系（红外区）， n = 5；（1924）,布喇开系（红外区）， n = 4；（1922）,帕邢系（红外区）， n = 3；（1908）,51,赖曼系（紫外区）,巴耳末系(可见区),帕邢系(红外区),布喇开系(红外区),氢原子能级和能级跃迁图：,52,理论本身存在困难：,（1）承认经典电磁理论，认为氢原子中电子作圆轨道运动，受到的向心力就是库仑力，有动能和电势能；但“有向心加速度而不辐射能量”（轨道是稳定的），又不符合经典电磁理论。,（2）承认电子在中心力场中运动，角动量守恒。但是玻尔硬加了一个角动量量子化条件,只可能有满足这条件的轨道才能存在,玻尔理论不能说明氢原子光谱线的强度；也不能说明较复杂原子的光谱（即使He）；说明它含有不正确的成分。,“玻尔理论是 经典理论 + 量子化条件”（生硬）,二、玻尔理论的评价：,53,玻尔理论在人们认识原子结构的进程中 有很大的贡献 - 1922年玻尔获诺贝尔物理学奖。,但玻尔理论中关于定态能级的概念； 关于能级跃迁决定谱线频率； 关于能级（能量量子化）、角动量是量 子化的等概念。至今还是正确结论。,虽然轨道概念不适用了，但是借用它仍然可以得到一些有意义的结论。,例如，可以估计原子的大小； 可以估计原子中电子速度的大小； n 越大,离开原子核越远；,54,光(波)具有粒子性，那么实物粒子具有波动性吗?,一.德布罗意假设,从自然界的对称性出发，,具有粒子性，那么实物粒子也应具有波动性。,1924.11.29德布罗意把题为“量子理论的研究”,的博士论文提交给了巴黎大学。,13.3 微粒的波粒二象性,认为既然光(波),L.V. de Broglie （1892 1986 ） （ 法国人）,55,与粒子相联系的波称为物质波,或德布罗意波，,一个能量为E、动量为 p 的实物粒子，同时,他在论文中指出：,关系与光子一样：,它的波长、频率 和 E、p的,爱因斯坦 德布罗意关系式,也具有波动性，,56,要描述微观粒子的运动，应该用一个函数（称为 波函数），它必须能把“颗粒性”与 “可叠加性” 统一起来,人们常用复函数 代表微观粒子的波函数:,波函数（wave function）,三维,平面简谐波函数 (x, t) = Acos( t kx),物质波函数：,57,得:,利用,物质波的概念可以成功地解释原子中令人困惑的轨道量子化条件,论文获得了评委会的高度评价.,德布罗意的导