最大公因数与最小公倍数练习课教学设计

巧练精练，提高实践价值。 最大公因数与最小公倍数的练习与对比教学设计广丰县武都小学梁教学内容：人民教育出版社，义务教育课程标准实验教材，第4单元，第2卷，五年级。教学目标：1.通过练习和比较，学生可以进一步理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的概念，并能正确快速地找出这两个数的最大公因数和最小公倍数。2.利用最小公倍数和最大公因数的知识解决生活中的一些实际问题，培养数学思维和解决问题的能力，通过比较练习帮助学生从复杂的实际问题中抽象出简单的数学模型，最终轻松解决问题。3.让学生体验“合作、交流、探索和总结”,并认识到“合作、交流、探索和总结”的重要性，以便将来独立解决问题。教学重点：学生可以正确、快速地找出这两个数的最大公因数和最小公倍数，并利用这些知识解决生活中的实际问题。教学中的困难：正确进行分析和比较，巧妙地将复杂的现实生活问题转化为数学模型。教学的关键：仔细练习，指导熟练的练习。练习的内容是分层和渐进的。练习有多种形式：合作、回答问题、填空、连线等。帮助学生分析知识，总结方法，渗透思想，使学生在实践中巩固，在实践中拓展，充分发挥实践课的最大价值。教具的准备：每组1个PPT课件(展示主题)和3份学生作业。教学过程：1、课前谈话，调整状态。1.对话：男孩和女孩们，今天我们将有一个数学练习公开课。然而，一些学生认为实践课并不重要。在新的课上我已经理解了，所以我们不需要仔细听或者仔细阅读和思考。你怎么想呢？2.请一些学生谈论他们自己的观点。3.老师：学生有很高的觉悟。事实上，练习课也很重要。他们也应该思考，举手发言，并与老师和同学交流你的想法。只有这样，我们才能在实践课上获得新知识和更有价值的东西。4.激发学习兴趣：男孩女孩们，你们有信心上一堂好的实践课吗？设计意图：练习课通常很无聊，学生不想学，老师不想教。在这节课之前，让学生讨论问题，提高他们的思想认识，激发学生主动学习。】2、几只小手，巩固提升。(课件逐一展示练习)1.连接。(完整的口头回答，区分概念)父亲的父亲和叔叔的b，最大公倍数妈妈的哥哥和爷爷父亲的母亲和姑姑的最小公因数(1)问：爸爸妈妈能和阿姨联系吗？为什么？(渗透“对应”思想)用数学术语来说，父亲的母亲和姑姑不“对应”，所以他们不能联系。课件展示了通信的思想，并问：爸爸妈妈和谁通信？(2)问题2:你同意这个观点吗？问：共同的因素是什么？公倍数是多少？最大公因数是多少？最不常见的倍数是多少？问：最大值能和公倍数联系起来吗？为什么？(没有最大公倍数)问：最小值可以和公共因子联系起来吗？(是的，所有自然数的因子都是1，所以几个数的最小公因数是1)设计意图：语文课堂上常见的练习形式是在数学课堂上练习。孩子们经常唱的家族歌内容被带到数学课堂上进行练习，这不仅吸引了学生的兴趣，而且渗透了“对应”的思想。同时介绍了最大公因数和最小公倍数的相关概念。通过第二个连接问题，帮助学生明确区分这两个概念和相关知识。这个环节是有效实践的开始，也可以看作是有效实践的第一次推广。】2.找出12和18的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。(1)学生分组完成练习。一些学生要求公因数和最大公因数(2)集体修改和沟通总结：几个数的公因数的个数是有限的，几个数的公倍数是无限的，最小公倍数的倍数是它们的公倍数，没有最大公倍数。设计意图：这个链接是一个整合练习。通过实践巩固“求最大公因数和最小公倍数的一般方法”。求最大公因数的方法类似于求最小公倍数的方法。因此，在这一环节中，“分组练习”旨在避免重复练习，为其他有效练习腾出时间。】3.找出下列各组的最大公因数和最小公倍数。4和5 9和11 6和18 15和30 8和10最大公因数： () () () () () ()最小公倍数： () () () () () ()4、填一填。a是b的倍数。a和b的最大公因数是()，最小公因数是()。(2) a和b只有一个公因数1。a和b的最大公因数是()，最小公因数是()。(1)课件显示3或4个问题。首先，让学生在练习纸上独立练习。老师检查并指导学生直接写出最大公因数和最小公倍数。(2)四人小组的结果和方法应相互交流。(3)团队代表报告结果和方法。(4)分类汇总。(5)集体交流问题4的结果。设计意图：这是一个推广练习。学生通过“填空分类”进行观察和思考，找到一种求最大公因数和最小公倍数的简单方法，并总结和提高自己的知识。这一环节可视为有效实践的第二次推广。】5.选择一个并填写一个。6 12 17 20(1)()和()的最大公因数为6。(2)()和()的最大公因数为4。(3)()和()的最大公因数为1。(4)()和()的最大公因数为2。(5)3和4的最小公倍数是()，4和5的最小公倍数是()，6和12的最小公倍数是()，5和20的最小公倍数是()。经过独立思考后，学生们以一个四人小组为单位，先在小组中讨论，然后完成“匆忙回答”。老师指导学生评价自己。设计意图：这个练习是一个公开的练习。在内容上，学生有更多的思考空间，这有利于思维的发展和培养。正式的“独立思考”和“合作交流”的结合为学生提供了更多的发展机会。在这种风格中，学生的实践兴趣被“抢答”所激发，教师及时做出评价，使学生获得“成就感”。】3.联系申请：我会解决的。一班和五班(1)有24名男生和32名女生。在体育课上，老师应该让男女分开排队，并且让每条线上的人数相同。你能安排一下吗？每行可以有多少人？男人和女人有几排？2、有一袋糖果，平均分配给5或6个人，都是刚吃完的。这个包里有多少块糖果？有一包饼干，平均给5或6个人剩下3块。这个包里有多少件？3.广丰东门停车场的公交车每天早上6点发车，范统公交车每15分钟发车一次，山西公交车每20分钟发车一次。问：至少在早上6: 00以后，这两列火车还要开多少分钟？这两辆公共汽车中午12点前会同时开出几次？4.有一张长15分米、宽9分米的长方形广告纸。把它切成同样大小的方块，没有多余的。一个小正方形能有多少分钟？最多多少分钟？(1)课件展示了上述四个生活问题，并说：这四个问题都来自现实生活。这些问题很长，很难理解。事实上，从数学的角度来思考是非常简单的。以上四个问题实际上是在寻求最大公因数和最小公倍数。接下来，请仔细阅读问题，清楚地思考是寻求最大公因数还是最小公倍数。(2)学生独立阅读和思考。(3)分组讨论并写下结果。(4)小组汇报，全班交流。(5)四人一组，每个人选择一个问题来解决。(帮助有困难的学生和其他学生(6)结合性能板的快速修改。(7)反思总结。问：刚才我们是如何解决这些复杂的实际问题的？教师帮助学生总结：我们将复杂的实际问题转化为简单的数学模型，然后利用数学知识轻松解决问题。事实上，生活中的实际问题往往非常复杂，但只要我们经常用“数学眼睛”来观察、思考并把它转化为“数学模型”，我们就能很容易地解决它们。设计意图：这个链接是一个应用练习。数学来自生活，并将回归生活。这说起来容易，但实施起来就不那么容易了。生活中的实际问题往往非常复杂。许多人都学过数学，但当他们真正解决问题时，他们不会用到它。我们不能让我们的学生变成这样的人。一方面，这个链接从生活中收集材料，创造共同的生活情境，这样学生就可以应用他们所学的知识。另一方面，组织学生分析实际问题，抽象简单的数学模型，并帮助学生总结方法。学生不只是做解决问题的练习，而是学习如何解决问题。这一环节可视为有效实践的第三次推广。】四、分析比较，深化变革。五(1)班一班的学生不到50人。做练习时，每排6到8个人站成一排。这个班应该有多少人？2.王老师给了在学校表现好的学生25本练习本和35块橡皮。结果，多了一本练习本，少了一块橡皮。你能算出有多少学生获奖吗？3.爸爸工作4天，休息1天。妈妈工作了3天，休息了1天。五月一日两人同时休息后，他们至少几天后会休息。(1)展示课件中的问题，让学生阅读问题并进行分析：每个问题的实际目的是什么？(2)在小组内交换意见。(3)全班修改。设计意图：这个环节继续创造生活情境，组织学生分析和应用，并加强比较。然而，这一环节不是对前一环节的重复，而是对前一环节的延伸、改进、修改和深化。学生在这一环节不是模仿练习，而是分析、思考和运用练习。这一环节可视为有效实践的第四次推广。】5.反思、总结和升华整个课程。你在这一课中学到了什么？还有别的吗？遗憾是什么？2.给学生两句话。只要你用心观察，只要你用心探索，你就会有新的发现。从数学的角度观察，从数学的角度思考，让生命之树更加生机勃勃。设计意图：如果在课堂教学中“良好的开端是成功的一半”，那么“课末结论就是课堂教学的升华”。这个链接不仅引导学生总结他们所学的知识，还引导学生总结解决问题的方法。在文章的最后，我给学生两句话来说明“以人为本”的教学理念。】6.课后发展：挑战自我。1.数学论文：如何快速准确地找到一组数的最大公因数和最小公倍数？3、一筐梨，2多1为2，3多2为3，5多4为5。这个篮子里有几个梨？4.从小明家到学校，最初