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文档简介

样本量的确定1. 二值分布(估计比例时的样本容量)这种情况下，表明可能的采样结果只有两种情况，即是与非的问题。比如调查某一批产品的合格率。样本量的确定主要受以下几个因素影响：置信水平、所能接受的抽样偏差(估计值与真实值的最大偏差)、总体数量；通过置信水平即可查表确定。置信水平90%1.6495%1.9699%2.56通常情况下置信水平选择95%。抽样偏差为5%，不过也不完全一定，抽样偏差的确定还是要考虑实际情况，比如最小的调查估计值p=5%，此时抽样偏差就应该小于5%。这时，就可以确定样本量：P值的确定：用以前类似样本得到的结果来近似，如果完全不知道就设p=0.5，因为此时方差最大，可求得一个比较保守的样本容量。样本容量和在p=0.5时运用简单随机抽样估计p值得到的抽样偏差样本容量抽样偏差500.141000.105000.04510000.032如果总体容量非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成：事实上当总体容量很小时，不会采用抽样调查，而是普查了。2. 正态分布(估计均值时的样本容量)在这种情况下，表明采样的结果是具有多样性的，并不局限在0、1上。比如对某一城市老年人的患病年龄进行统计。这个时候，样本量同样受如下几个因素影响：置信水平、所能接受的抽样偏差(估计值与真实值的最大偏差)、总体数量。样本量为：表明的是总体标准差，这个可以用以前类似样本得到的或是实验调查样本的来近似。同样，如果总体容量非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成：理论基础：根据数理统计知识，样本均值对总体均值可构造如下统计量：，他满足标准正态分布，查表即可得到某一显著性水平下这个统计量的值，这里面的表示总体均值估计量的标准误差。在无放回简单随机抽样情况下，总体均值估计量的标准误差表达式：如果误差界限设为，那么：解得：对于二值分布，p的总体方差为：此时： 当然，这里只考虑了简单随机抽样，对于分层抽样和整群抽样，需要再乘以一个设计效应，分层抽样效率高于简单随机抽样，效应因子小于1，整群抽样效率低于简单随机抽样，效应因子大于1.总体大小对于样本量也
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