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文档简介

异面直线,1,相交（有一个公共点）,平行（无公共点）,复习与准备：平面内两条直线的位置关系,2,看一下生活中的例子：,立交桥中,两条路线AB,CD,NEXT,BACK,A,B,C,D,3,六角螺母,NEXT,BACK,a,b,4,思考一,2.平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？,NEXT,BACK,a,b,1.直线a,b相交吗？,不相交,不平行,3.能否找到一个平面,使得a,b两条直线都在这个平面内？,5,NEXT,BACK,不同在一个平面内的两条直线叫做异面直线。,1.异面直线的定义:,定义中是指“任何”一个平面，是指找不到一个平面，使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。,例子：如图,在长方体中，判断AB与HG是不是异面直线？,AB与HG不是异面直线。,任何,6,怎么画异面直线呢？,o,7,异面直线的作图方法1,A,B,如何证明直线AB，a是异面直线？,思考,8,异面直线的作图方法2,a,b,9,1.平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线。,答：错。,b,例1.判断题1,a,10,a与b是相交直线,a与b是平行直线,a与b是异面直线,答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,分别在两个平面内的两条直线一定异面。,判断题2,NEXT,BACK,注2,在不同平面内的两条直线不一定异面。,11,例1,1）“a，b是异面直线”是指ab=且a不平行于b；a平面，b平面且ab=a平面，b平面不存在平面，能使a且b成立上述结论中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）,C,12,下图长方体中,平行,相交,异面,BD和FH是直线,EC和BH是直线,EB和HG是直线,说出以下各对线段的位置关系?,例3,O,13,课堂小结:,判定空间两条直线是异面直线的方法(1)利用定义;(2)两直线既不平行也不相交(3)判定定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不经过该点B的直线是异面直线
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