正方体长方体表面积变化问题

长方体、长方体表面积发生变化例题是长方体木材，长2米，宽和高都是0.1米(1)如何将同一个小长方体切成两半，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加，还是减少了几平方米？图1图2(2)如何将其切成三个不同的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来的长方体的表面积增加了多少平方米？图3图4思考：如何在10个不同长方体上切割锯条，这10个小长方体的表面积之和与原长方体的表面积有何变化？例题两个立方体的树块，长、宽、高都是0.1米(1)如何将这样的立方体木块做成一个长方体木块，连接起来的长方体的表面积和原来的两个立方体的表面积之和是如何变化的？图5(2)三个立方体木块合成一个长方体木块？图6思考练习：(3)8个立方体是？总结：对于这种由于长方体和立方体的连接或切割而使表面积发生变化的问题，必须弄清楚1 .在这个进化过程中，我们能看到的立方体表面是怎样变化的？2 .在变化过程中，表面积的变化与这些新的面和消失的面有什么关系3 .添加或消失的面与原始长方体或立方体的哪个面的面积相等，以及个数如何变化长方体、长方体表面积发生变化例题用两个长度、宽度、高度分别为5cm、4cm、3cm的长方体能做几个不同的长方体，如何使表面积最大？ 如何使表面积最小？方法1 :找出新长方体的长度、宽度、高度，求出长方体的表面积方法2 :接合长方体的表面积=拼接前两个长方体的表面积之和-因拼接而减少的表面积第一，上下底面吻合第二个是前后面的拼法第三，把左右侧面对齐总结：正题有三种连接方法，可以计算出连接的长方体的表面积，发现表面积的大小和减少的面积的大小有什么关系。 减少的表面积越小，完成的大长方体的表面积越大典型例题：【例题1】有长方体的木块，将其分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米。 这个长方体木块的表面积是多少平方厘米练习2:1 .三公斤长的立方体都是一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米2 .长方体木块，长4厘米，宽3厘米，高6厘米，现在把它切成两个长方体，表面积最大增加多少平方米？【例题2】如果是长方体长为6厘米的长方体木块，将其切成长方体长为2厘米的长方体的几块，表面积会增加多少平方厘米练习1.27张奥萨马长1厘米的小立方体堆成一个大立方体，这个大立方体的表面积比原来所有小立方体的表面积之和少几平方厘米？2 .长度为1厘米的小立方体，长度为2厘米的立方体，至少需要几个小立方体？排列长度为6厘米的方体需要几个小方体有长方体，长10厘米，宽6厘米，高4厘米，把它切成长1厘米的小立方体，一共能切几个？图4是例题，在一个立方体的表面涂上红色后，如下图所示切开，在切开的小立方体中三面涂红色的有几个(2)两面涂成红色的有几个？(一面涂了红色的有几个？)(4)6个面未涂装的有几种练习4 :1 .一个奥萨马长5厘米的立方体的六个面涂成红色后，切成1立方体，这些立方体中，有多少一面涂成红色，两面涂成红色，三面涂成红色，六面没有涂成？巩固练习题1 .填空问题。1.102米=() cm 476厘米=() dm64厘米=() cm1067厘米=() m4. 85厘米=() cm6. 55厘米=() m1 DM2=() cm 245 cm2=() DM 21506 cm2=() m 266 m2=() cm 2781 DM2=() m 219 m2=() cm 22 .长方体的长度为15cm，截面为边长为5cm的正方形，该长方体的表面积为() cm23 .用金属丝焊接长10cm、宽5cm、高3cm的长方体时，需要() cm的金属丝。4 .已知一个长方体的棱的总和为36cm，长度为4cm，宽度为3cm，其高度为() cm。5 .一个长方体与一个顶点相交的三个棱分别为5cm、3cm、4cm，该长方体所有的奥森长之和为() cm，表面积为()6 .众所周知，一个长方体体长40cm，宽10cm，高5cm，将该长方体分割成两个长20的长方体，表面积会增加() cm2。7、一个奥桑长8厘米的立方体切成两个长方体，切成两个长方体的总表面积是多少？8 .将3公分长的三盎