求函数的定义域

1求函数的定义域分式的分母不能为零。偶次方根的被开方数非负，零次幂的底数不能为零。对数函数的真数大于零。对数函数指数函数的底数大于零且不等于1。1、 注意定义域用集合表示。2、 求函数的定义域必须尊重原题（不能化简）。2求函数的值域直接法（简单函数）1、必须先考虑定义域。2、用判别式法时注意对一元二次方程的系数的讨论。配方法（含有二次函数）换元 （y=ax+b+）逆求法（知道某变量的范围）判别式法（y=）导数法（连续函数）不等式法（一正二定三相等）3恒成立问题f(x)g(x)恒成立指f(x)的最小值比g(x)的最大值大。f(x)g(x)恒成立指f(x)的最大值比g(x)的最小值小。三角函数公式和重要结论1、圆心角的弧度数：= 其中代表弧长, r代表圆的半径.2、弧度=180o, 1弧度=57.30o ， S扇形=3、与终边相同的角的公式：k360o+ 其中k4、第一象限的角：2k0时，A0，当公差d0时，A0 f(x)在这个区间是增函数 一般地，函数f(x)在某个区间可导 ，f1(x)0 f(x)在这个区间是减函数 一般地，函数f(x)在某个区间可导， f(x)在这个区间是增函数 f1(x)0 一般地，函数f(x)在某个区间可导， f(x)在这个区间是减函数 f1(x)06一般地，连续函数f(x)在点x0处有极值 f1(x0)=07求函数的极值的一般步骤：先求导，再求驻点，再列表确定极值。一般地，函数在f(x)点x0连续时，如果x0附近左侧f1(x0)0，右侧f1(x0)0，那么f(x0)是极大值。一般地，函数在f(x)点x0连续时，如果x0附近左侧f1(x0)0，那么f(x0)是极小值。8函数在区间内只有一个点使f1(x)=0成立，如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点值比较，也可以说这就是最大（小）值。如果没有一个点使f1(x)=0成立，则这个函数在这个区间必定单调递增或单调递减。9F1(x0)表示函数图象在点x0处的切线的斜率10S1(t)表示物体在时刻t处的瞬时速度立体几何公式和重要结论编号公式名称 内 容1线面角sin=cos0时，a与a同向，且|a|=|a|；当0时，a与a反向，且|a|=|a|。5、 向量a、b的数量积ab=|a| b |cos6、 向量a、b的夹角cos=7、 =8.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则a|bb=a .ab(a0)ab=09.平面两点间的距离公式 =(A，B).10.线段的定比分公式 设，是线段的分点,是实数，且，则（11.点的平移公式 (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为).12.正弦定理. 变形公式：a=2RsinA b=2RsinB C=2RsinC SinA= SinB= SinC=13余弦定理;. 变形公式：cosA=等14.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）15、在ABC 中： 16.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.17. 如果则 18、空间两个向量的夹角公式：cosa，b=（a，b）.19、如果A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2)则=一、 反三角函数1、的定义域是-1，1，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是-1，1，值域是，非奇非偶，减函数；3、两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是：