江苏省上冈高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

江苏省上冈高级中学20112012学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 2012.4.16命题人：梁尚付一、填空题：（本题共14题，每小题5分，共70分）1、已知中，那么 2、不等式的解集为 3、已知7，1四个实数成等差数列，4，1五个实数成等比数列，则= 4、若实数满足，则的最小值是 5、已知，则 6、= 7、方程：有解，则实数的取值范围为 8、函数的最大值为 9、在中，已知，三角形面积为12，则= 10、已知数列的前项和为，对任意都有，若，则的值为_ 11、如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是 和，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为 ABCD12、已知数列满足，则= 13、在中，为的面积，为的对边，则 14、已知数列满足： ,若前2010项中，恰好含有666项为0，则的值为 二、解答题（本题共6题，15,16各14分，17,18各15分，19,20各16分，共90分）15、已知中，在边上，且o，o（1）求的长；（2）求的面积 16、 在中，分别是角A、B、C的对边， ，且（1）求角A的大小；（2）求的值域17、解关于 不等式：18、数列的前项和为， （1）求数列的通项公式； （2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又 成等比数列，求； （3）数列的前项和为，求19、某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元（1）设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ，并求其定义域； （2）由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（取3.14） 20、设函数的所有整数值的个数为g(n) （1）求g(n)的表达式；（2）设的最小值（3）设江苏省上冈高级中学20112012学年度第二学期期中考试 高一数学试卷（参考答案）一、填空题：（本题共14题，每小题5分，共70分）1、 2、(-1，1) 3、1 4、6 5、7 6、 7、 8、 9、 10、4 11、米 12、 13、 14、8或9二、解答题（本题共6题，15,16各14分，17,18各15分，19,20各16分，共90分）15、解：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o 4分在ACD中，AD2()21221cos150o7，AC 10分AB2cos60o1SABC13sin60o 14分16、解：（1），且，(2bc)cosA= acosC，（2sinBsinC）cosA=sinAcosC.3分即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)A+B+C=， A+C=-B，sin(A+C)=sinB，2sinBcosA=sinB，5分0B，sinB0.cosA=.6分0A，A=.7分（2）=1-cos2B+=1-=1+sin(2B-)， 10分由（1）知A=，B+C=，所以0B，-2B-，-sin(2B-)1，13分函数的值域是14分17、略解： 原不等式可化为 （1）当时， （2）当时， （3）当时， 当时， 当时， 当时， 13分 综上所述：当时，； 当时，；当时，； 当时，当时， 15分18、略解： （1） 5分 （2） 10分（3） 15分19、解: (1)塑胶跑道面积- 6分 ，故定义域为 8分 (2)设运动场的造价为元 12分函数在上为减函数. 当时,函数有最小值 16分20、解：（1）