浓度问题 与 十字交叉法_第1页
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浓度问题 与 十字交叉法 （注意与分数、比例问题的“十字相乘”法区别）专题简析： 溶质：在溶剂中的物质。溶剂：溶解溶质的液体或气体。溶液：包含溶质溶剂的混合物。 在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理： 同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a、b（ab），现用这两种溶液配制百分比浓度为c的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1m2）克。列式m1am2b=（m1m2）c，把此式整理得：m1：m2=（c-b）/（a-c），m1：m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C如图十字交叉法 （用于平均量混合的数学模型，比方程、特殊值法更快解题）包括5部分：1、部分平均量 总体（混合）平均量 交叉做差（十字相减） 化成最简比 实际量图例：班级50人考试，男生平均分80分，女生平均分90分 ，全班平均分：86分， 问男女各多少人？模型特征：左边三列需十字做差，大数减小数，得出差的比，在化简（差的比等于男生人数：女生人数 ）右边三列呈比例相等关系； 实际量指男女生各自的人数，一个数乘9 的简便算法，错位相减， 如图：例题2将20的盐水与5的盐水混合，配成15的盐水600克，需要20的盐水和5的盐水各多少克？ 【思路导航】根据题意，将20的盐水与5的盐水混合配成15的盐水
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