第五章：磁学性能-2.ppt

第五章：磁学性能,天津大学材料学院,概述物质磁性的普遍性无处不在,（1）物质的各种形态，无论是固态、液态、气态、等离子态、超高密度态和反物质态都会具有磁性；（2）物质的各个层次，无论是原子、原子核、基本粒子等都会具有磁性。（3）无限广袤的宇宙，无论是各个天体，还是星际空间都存在着或强或弱的磁场。例如：地球磁场强度约为240A/m，太阳的普遍磁场强度约为80A/m.磁性是物质的一种重要的属性。从微观粒子到宏观物体，到宇宙天体，无不具有某种程度的磁性。磁性不仅是宏观物理量，而且与物质的微观结构密切相关。,磁性magnetism,弱磁性和强磁性两类。一般提到材料具有磁性是指强磁性铁磁性ferromagnetism铁磁性理论的系统研究工作开始于上世纪初，1907年，法国物理学家外斯(Weiss)在郎之万顺磁性理论基础上，第一次成功地建立起铁磁性现象的物理模型，奠定了现代铁磁性理论的基础。,物质的磁性的普遍性还表现在磁性与物质的其他属性之间存在着广泛的联系，并构成多种多样的耦合效应和双重（多重）效应（磁电效应、磁光效应、磁声效应和磁热效应等）。这些效应既是了解物质结构和性能关系的重要途径，又是发展各种功能器件（磁光存储技术、磁记录技术和霍尔器件等）的基础。,应用,磁性材料广泛地应用于电子工业、电气工业以及通讯、测量、印刷、计算机等方面。近年来已深入研究了磁光、磁电、压磁和磁致伸缩、功能转换材料，不断开发出各种磁转换器件,5.1磁学基本量及分类,一、磁学基本量1.磁场强度H2.磁感应强度B3.磁化率与磁导率4.磁矩m和磁化强度M5.磁通量,1.磁场强度H,磁场强度H是由导体中的电流或由永磁体产生。矢量，有大小，有方向磁场强度：用稳定电流在空间产生的磁场的强度来规定。在国际单位制中，一根载有I安培电流的长直导线，在离导线为r米的地方所产生的磁场强度取I=1安培，则在离导线距离为r米处所得的磁场强度就是单位磁场强度，1安/米（A/m）。,电流产生磁场最常见的几种形式,1无限长载流直导线的磁场强度HI/2r(5-1)I为通过直导线的电流，r为计算点至导线的距离，H的方向是切于与导线垂直且以导线为轴的圆周。2载流环形线圈圆心上的磁场强度HI/2r(5-2)I为流经环形线圈的电流，r为环形线圈的半径。H方向按右手螺旋法则确定。3无限长载流螺线管的磁场强度HnI(5-3)I为流经环形线圈的电流：n为螺线管上单位长度的线圈匝数。H的方向为沿螺线管的轴线方向。,磁场强度的起源,静磁学定义磁场强度H等于单位点磁荷在该处所受的磁场力的大小，其方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向一致。设试探磁极的点磁荷为m，它在磁场中某处受力为F，则该处的磁场强度矢量H为HFm(515)F由磁的库仑定律决定，即两个点磁荷之间的相互作用力F，沿着它们之间的连线方向，与它们之间的距离r的平方成反比，与每个磁荷的数量磁极强度M)M1和M2成正比，,磁导率,比例系数k与磁荷周围的介质和各量的单位有关点磁荷处于真空中，在国际(SI)单位制中，F的单位为牛顿N，k为0是真空磁导率04107A.m-1,2、磁感应强度B,确定磁场效应的量是磁感应强度B，而不是磁场强度H。在SI单位制中，磁感应强度的定义公式B=0(H十M)(5-4)磁感应强度B分为两部分：材料对自由空间磁场的反应材料对磁化引起的附加磁场的反应M磁化强度描述物质在外磁场中被磁化的程度。B的单位是T或Wb.m-2当磁场强度为1074A.m-1时，相应的磁感应强度为1特斯拉。,H和B都是描述空间任一点的磁场参量。它们都是矢量，有大小和方向。材料在磁场强度为H的外加磁场作用下，会在材料内部产生一定的磁通量密度，称其为磁感应强度。,B=0H+J(5-6),J磁极化强度（J=0M)1、在真空中，B0H(5-7)在自由空间里，B和H始终是平行的数值上成比例，两者的关系只由真空磁导率0来联系。2、在磁性体内部，两者的关系就复杂得多，由B=0H+J描述，方向上也不一定平行。,与磁感应强度B,磁场强度,3、磁化率和磁导率,磁性体被置于外磁场中，它的磁化强度将发生变化，磁化强度M和磁场H的关系M=H或MH(5-8)磁化率是单位磁场强度在磁体中所感生的磁化强度，是表征磁体磁化难易程度的一个参量。同样大小的磁场中，大的材料呈现的磁化强度就大。B=0(H十M)(1十)0HsI单位制中，将B与H的比值称为绝对磁导率磁导率是磁体特性和技术上的重要磁性参量。表示外磁场增加时，磁感应强度增加的速度。表征磁体磁化难易程度的参量和u只有当B、H、M三个矢量互相平行时才为标量，否则它们为张量。,相对磁导率,在大多数情况下应用较多的是相对磁导率r=/0(5-8)B=0(+1)H=0(H+H)M=H根据M与H的方向，可取正、负+M与H同方向M与H反方向三个磁性参数r、已知其中一个，可以确定其他两个,4、磁矩m与磁化强度,将永磁体靠近铁钉、铁片等，达到一定距离时被吸起，而一般情况下铜片等则不能。而且，被用磁体吸引过的铁片，在靠近其他铁片时也会产生吸引作用，或产生排斥作用。被永磁体吸引过的铁片的磁性发生了变化。磁化时物质中形成了成对的N、S磁极。这种成对的N-S极所构成的磁学量称为磁矩。物质在磁场中由于受磁场的作用而表现出一定的磁性，这种现象称为磁化。物质中出现磁矩是所有磁现象的根源，是磁相互作用的基本条件。,磁矩定义,物理学：一环形电流周围的磁场，犹如一条形磁铁的磁场。环形电流在其运动中心处产生一个磁矩m（或称磁偶极矩）一个环形电流的磁矩定义为m=ISI为环形电流的强度；S为环形流所包围的面积；m的方向可用右手定则来确定。单位为韦米（Wbm）,物质磁化理论,物质磁化理论有两种观点：1）分子电流观点2）等效磁荷观点1）安培的分子环流观点：物质中的每个磁分子相当于一个环形电流。无外磁场时，各分子环流取向杂乱无章，作用互相抵消，不显磁性。施加外磁场时，分子电流的磁矩沿磁化场排列，呈现宏观磁性。,磁化强度,磁化强度M是描述宏观磁性体磁性强弱程度的物理量。磁化强度M的定义：单位体积磁体内具有的磁矩矢量和用M表示为体积元内环电流的矢量和。未磁化时，=0，则M=0当材料被磁化时，环电流磁矩沿外电场排列，环电流磁矩定向排列程度越高，磁化强度M矢量就越大。磁化强度M反应物质磁化的状态（强度、方向）的物理量。,2）磁荷的观点,材料的磁分子是磁偶极子，未磁化时，磁偶极子呈无序状态，其偶极矩矢量和，不显磁性。施加外磁场，偶极子受外磁场作用转向排列。材料两端呈现出磁极的性质。磁荷的观点定义磁极化强度：单位体积的磁偶极矩矢量和。在磁性体内取一个宏观体积元dV，在这个体积元内包含了大量的磁偶极矩jm。单位体积磁体内具有的磁偶极矩矢量和称为磁极化强度，用J表示；,5.磁通量,磁通量就是磁感应通量。通过磁场中某一微小面积S的磁通量，等于该处磁感应强度B在垂直面积S的方向上的分量Bn和面积S的乘积，即=BnS=BcosS,是磁感应强度方向与面积S的垂直方向的夹角。一般情况下，要求通过磁场中某一面积为S的曲面的磁通量，必须用积分表达式只有在均匀磁场中当磁感应强度的方向垂直与截面S时，通过该界面S的磁通量才能简单地表示成=BS磁通量的单位:韦（Wb）,二、磁矩的产生,根据物质结构理论，任何物质都是由分子或原子组成。原子核自旋运动电子自旋电子绕原子核的轨道运动这些运动都会形成微小的环电流，都能产生磁效应环流在其运动中心处产生磁矩。磁矩是反映粒子本身磁性特征的物理量，每种运动所对应的磁矩分别称为自旋磁矩和轨道磁矩分子的固有磁矩所有电子轨道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和，简称为分子磁矩，用pm表示,磁矩的大小,磁性的来源于原子磁矩：1、电子轨道磁矩pLL电子运动轨道角动量，电子绕核运动角速度，s-自旋角动量2、电子自旋磁矩psz波尔磁子，表示原子磁矩的大小3、原子核磁矩mn（1/2000）me忽略,原子的磁性如何确定？,原子的磁矩电子磁矩组成电子磁矩轨道磁矩+自旋磁矩（矢量和）原子中的电子按照不同的壳层排列，电子磁矩与电子的角动量成正比当原子中某一电子壳层排满时，各个电子轨道运动与自旋运动的取向占据了所有可能的方向，这些方向呈对称分布，因此，电子的总角动量为零，该壳层得总角动量为零。只有当某一电子壳层未被填满时，这个壳层的电子总磁矩才不为零，原子对外显示磁性。不同原子具有不同电子壳层结构，原子组成不同物质时，表现出不同的磁性。,抗磁性、顺磁性的确定,为了确定材料的抗磁性顺磁性放入磁场观察。原子的固有磁矩（本征磁矩）：轨道磁矩+自旋磁矩抗磁性：抗磁性来源于电子轨道磁矩。任何物质均有抗磁性。但只有电子壳层排满时抗磁性表现出来。惰性气体、离子型固体等。抗磁体每个分子磁矩为零(pm0)，在没有外磁场作用时，所有分子磁矩的矢量和也为零pmo)，宏观上不显磁性。这类磁介质在外磁场的作用下，能产生抗磁性。,顺磁性,顺磁性来源于原子的固有磁矩.在没有外磁场作用时，顺磁质中的每个分子磁矩不为零(pm0)，但由于分子的热运动，分子磁矩排列的方向是杂乱无章的，所有分子磁矩的矢量和为零(pm0)，所以对外不显磁性有外磁场作用时，顺磁质的分子磁矩排列的方向将与外磁场方向趋于一致，从而磁介质对外能显示出磁性(pm0)，,5.2材料磁性分类,根据磁化率的大小、方向不同，把物质磁性分为五类(1)抗磁性diamagnetism(2)顺磁性paramagnetism(3)反铁磁性oppositeferromagnetism(4)铁磁性ferromagnetism(5)亚铁磁性sub-ferromagnetism,1、抗磁性,当受到外磁场H作用后，被感生出磁化强度。1）磁化强度M与H方向相反；2）磁化率TN)，磁化率与温度的关系与正常顺磁性物体的相似，服从居里-外斯定律2)当TTN时，磁化率不是继续增大，而是降低并逐渐趋于定位。磁化率在温度等于TN存在极大值。TN是个临界温度，命名为奈耳温度。反铁磁性物体有过渡族元素的盐类及化合物，如：Cr、NiOMnO2、Cr2O3、CoO等。,弱磁性,以上三种磁性为弱磁性在通常温度和磁场下具有：磁化曲线为直线磁化率为常数磁化可逆可以用来表征磁性。,4、铁磁性,在很小的磁场作用下就能被磁化到饱和。1）磁化率，数值很大l01一106数量级；2）其磁化强度M与磁场强度H非线性关系；3）反复磁化时出现磁滞现象；4）自发磁化（物质内部的原子磁矩自发平行排列）。5）当铁磁性物体的温度高于临界温度(TTc时)，铁磁性将转变成顺磁性，并服从居里外斯定律，xC/T-Tp(519)c是居里常数；TP是铁磁性物体的顺磁性居里温度,磁性材料在外磁场作用下产生很强的磁化强度。外磁场除去后仍保持相当大的永久磁性，这种磁性称为铁磁性。具有铁磁性的元素不多，具有铁磁性的合金和化合物却各种各样。到目前为止，发现九个纯元素晶体具有铁磁性:过渡金属：铁、钴、镍稀土金属：钆、鋱、镝、钬铒、銩,材料是否具有铁磁性取决于两个因素：(1)原子是否具有由未成对电子，即自旋磁矩贡献的净磁矩(本征磁矩)(2)原子在晶格中的排列方式,物质的各类磁性铁磁性,几种典型铁磁性物体的Tc（K）,铁磁体的居里温度-应用实例,利用这个特点，人们开发出了很多控制元件。例如，电饭锅就利用了磁性材料的居里点的特性。在电饭锅的底部中央装了一块磁铁和一块居里点为105度的磁性材料。当锅里的水分干了以后，食品的温度将从100度上升。当温度到达大约105度时，由于被磁铁吸住的磁性材料的磁性消失，磁铁就对它失去了吸力，这时磁铁和磁性材料之间的弹簧就会把它们分开，同时带动电源开关被断开，停止加热。,5、亚铁磁性的特征,1）宏观磁性与铁磁性相同，2）磁化率的数量级稍低，大约为101一103。亚铁磁性内部磁结构与反铁磁性的相同，但相反排列的磁矩不等量。亚铁磁性是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性。铁氧体是典型的亚铁磁性物体。,亚铁磁性在宏观性能上与铁磁性类似，区别在于亚铁磁性材料的饱和磁化强度比铁磁性的低。成因是由于材料结构中原子磁矩不象铁磁体中那样向一个方向排列，而是呈反方向排列，相互抵消了一部分。,物质的各类磁性5、亚铁磁性,小结,物质磁性可分为抗磁性、顺磁性、反铁磁性、铁磁性、亚铁磁性前三种是弱磁性，后两种为强磁性。具有这两种磁性的材料通常叫做磁性材料。磁化曲线、特征用途：软磁、硬磁、旋磁、短磁、压磁功能：恒导磁率材料、磁性半导体材料、磁泡材料、磁光材料等等。,5.3物质铁磁性的微观本质,组成物质的最小单元是原子，原子又由电子和原子核组成。原子中的电子同时具有两种运动形式，处于旋转运动状态下的电子，相当于一个电流闭合回路，必然伴随有磁矩发生。电于轨道运动产生电子轨道磁矩；电子自旋产生电子自旋磁矩。核磁矩非常小，几乎对原子磁性不起作用原子的总磁矩=电子轨道磁矩+电子自旋磁矩物质磁性起源于原子磁矩。核外多个电子原子的磁矩电子的分布规律原子中电子的角动量是如何耦合,电子状态,具有多电子的原子中，决定电子所处的状态的准则有两条：（一）泡利(wPauli)不相容原理原子中每一个状态只能容纳一个自旋相同的电子。（二）能量最低原理自旋相反电子具有最低能量最低，体系最稳定。电子的状态：n、l、ml、ms四个量子数确定,一、电子壳层与磁性,多电子原子中电子分布规律,n、l、mlms主、角、磁、自旋四个量子数确定以后，电子所处的位置随而定。,2、n、l和ml三个量子数都相同的电子两个。第四个量子数ms不能相同，只能分别为1/2和-1/2。,3、n、l两个量子数相同的电子最多2（2l+1）个。（对于同一个lml可以取(2l+1)个不同的值。对于每一个ml、Ms可以取l2两个不同的值）。,4、主量子数n相同的电子最多只有2n2个。,1、n、l、mlms四个量子数都相同的电子一个,表51电子壳层的划分及各壳层中可能存在的电子数目,磁性电子壳层,当电子填满电子壳层时，各电子的轨道运动及自旋取向就占据了所有可能方向，形成一个球形对称集合.动量矩电子本身具有的互相抵消磁矩#凡是满电子壳层的总动量矩和总磁矩都为零。M总=0只有未填满电子的壳层上才有未成对的电子磁矩对原子的总磁矩作出贡献。这种未满壳层，我们称它为磁性电子壳层。,轨道自旋耦合（L-S)耦合角量子数-角量子数耦合（j-j）耦合,1、L-S耦合1）首先合成原子轨道角动量和自旋角动量2）然后由PL和PS再合成原子的总角动量PJ。发生在原于序数较小的原子中，在元素周期表中原子序数z32的原子，都为LS耦合。铁磁物质的角动量大都属于LS耦合,二、角动量耦合和原子总磁矩,原子中的角动量耦合方式有两种途径,2、jj耦合,1）首先由各处电子的s和l合成j；2）然后再由各电子的j合成原于的总角量子数J。从Z：3282的原子，LS耦合逐步减弱，最后完全过渡到另一种耦合。原于序数z82的元素，电子本身的sl耦合较强，这类原子的J都以jj方式进行耦合。,铁磁物质的角动量大都属于LS耦合，耦合方式图解,总轨道角量子数L和总自旋角量子数S原子的总动量PJ：轨道角动量PL和自旋角动量PS的矢量和,PJ=PL+PS(5-21),PJ的绝对值为,（522）,L-S耦合,J=L+S,J可以取：J=L十S，L十S-1，L-S个的可能值。1）当LS时，J可取从(L十S)到(L-S)共(2S十1)个可能值;2）当LS时，J可取从(S十L)到(S一L)共(2L十1)个可能值。,角量子数分别为原子的总轨道角量子数L和总自旋角量子数S的矢量和,总角动量及总磁矩的矢量模型,PJ=PL+PS，用矢量模型原子的总角动量及总磁矩。分别作矢量PL和PS，它们的大小PL和PS的反方向再分别作相对应的L和S，它们的大小由,图5-3原子的PJ和J,决定,由于电子的S比L大一倍。S和L的合成矢量L-S不在PJ的轴线方向上。为了得到原子磁矩J的值，将L-S投影到PJ的轴线方向上,（524）,J的大小,令,（527）,gJ称为兰德（Lande）因子，简称为g因子,原子磁矩大小的表达式,(5-26),讨论两种特殊情况：,(1)当L0时，JS，g2，,说明原子总磁矩都是由自旋磁矩贡献的。,(2)当S0时JL，g1，代入式(5-27)式,说明原子总磁矩都是由轨道磁矩贡献的。g在1-2之间，原子磁矩的总磁矩=（轨道磁矩+自旋磁矩）贡献,结论：原子磁矩的大小取决于原子的总角量子数J。只要确定了S和L以及J，即可计算出原子的磁矩J。原子基态的S、L和J由洪德(FHund)规则确定。,三、洪德规则,1.总自旋量子数S取泡利不相容原理所允许的最大值；第一条洪德规则反映了泡利不相容原理和电子间的库仑排斥作用的要求。1）泡利不相容原理要求自旋同向的电子分开，它们的距离远于自旋相反的电子；2）但库仑相互作用，自旋同方向的电子能量较低。未满次壳层上的电子自旋在同一方向排列，直至达到最大多重性为止，然后，再在相反方向排列。,泡利不相容原理要求,按泡利不相容原理要求，每个轨道只能容纳两个自旋相反的电子，如果电子处于同一轨道，由于波函数交叠特别厉害，将产生大的库伦排斥势使体系能量增大，因此电子倾向于占据不同的轨道，由于库仑相互作用自旋同方向的电子能量较低。这意味着未满次壳层上的电子自旋在同一方向排列，直至达到最大多重性为止，然后，再在相反方向排列。,铁、钴、镍等过渡元素都具有未成对的3d电子。分别具有4、3和2的净磁矩。铁、钴、镍金属在室温下具有自发磁化的倾向（交换作用）。形成相邻原子的磁矩都向一个方向排列的小区域，称为磁畴。,Transitionalmetal-Unfilledd-,f-OrbitalsLeadtoLargeMagneticMoments!,物质的各类磁性铁磁性,洪德规则洪德研究了光谱项的实验结果，并根据泡利原理，总结出的一条法则,2.在满足(1)的条件下，总轨道量子数L取最大值；第二条洪德规则说明当S相同时，只有L选择最大值，能级量低。3.总角量子数J的值由下面两种情况来决定：(1)次壳层上的电子数不够半满时，JL一S，(2)次壳层上的电子数正好半满或超过半满时，JL+S。第三条洪德规则是自旋轨道互作用的符号所导致的结果。,例：计算Fe的原子磁矩,解：Fe的磁性电子壳层为3d6,电子排布如图则S=51/2-1/2=2L=2+1+0+(-1)+(-2)+2=2J=L+S=4,由（5-26）得：gJ=1.5,代入（5-27）得：J=6.7B,5.4铁磁性物质的基本特征,铁磁性物质的特性：自发磁化磁畴居里温度磁滞回线一、自发磁化,铁磁性物质内的原子磁矩，通过某种作用，克服热运动的无序效应，都能有序地取向，按不同的小区域分布。通过物质内自身某种作用将磁矩排列为有序取向的现象，称为自发磁化。,铁磁性基本特征,磁性材料内部自发磁化的小区域。每个区域内包含大量原子，这些原子的磁矩都象一个个小磁铁那样整齐排列，但相邻的不同区域之间原子磁矩排列的方向不同。各个磁畴之间的交界面称为磁畴壁。宏观物体一般总是具有很多磁畴，磁畴的磁矩方向各不相同，结果相互抵消，矢量和为零，整个物体的磁矩为零，不对外显示出磁性。磁性材料在正常情况下并不对外显示磁性。只有当磁性材料被磁化以后，它才能对外显示出磁性。,二、磁畴,在无外磁场时，各磁畴排列杂乱无章，铁磁质不显磁性在外磁场中，各磁畴沿外场转向，介质内部的磁场迅速增加，在铁磁质充磁过程中伴随着发声、发热。,磁畴：铁磁质中由于原子的强烈作用，在铁磁质中形成磁场很强的小区域磁畴。磁畴的体积约为10-12m3。,磁畴的转向,技术磁化,技术磁化：外加磁场把各个方向的磁畴的磁矩方向转到外磁场方向，即外加磁场对磁畴的作用过程。技术磁化两种形式：1）磁畴壁的迁移；2）磁畴壁的旋转。,图512磁化过程中磁畴转动并伴随着自发形变轴的旋转(a)H0,MN=0，(b)H0,MN0,对于所有的磁性材料来说，并不是在任何温度下都具有磁性。一般地，磁性材料具有一个临界温度Tc，在这个温度以上，由于高温下原子的剧烈热运动，原子磁矩的排列是混乱无序的。在临界温度Tc温度以下，原子磁矩排列整齐，产生自发磁化，物体变成铁磁性或亚铁磁性。所以，居里温度是铁磁体或亚铁磁体的相变转变点，铁磁态或亚铁磁态顺磁态,Tc,三、铁磁性材料的居里温度,铁磁性基本特征,四、铁磁性自发磁化的起源,铁磁性自发磁化起源于电子间的静电交换相互作用。静电交换相互作用主要由电子自旋磁矩产生1）铁磁性产生的必要条件：原子的电子壳层有未被电子填满的状态。Fe3d4个未填满的状态4Ni3d2个未填满的状态2产生较大磁矩Co3d3个未填满的状态3Mn3d5个未填满的状态5不是铁磁性原子中存在未被电子填满的状态只是必要条件。不是充分条件,2）铁磁性产生的充分条件,根据键合理论，当原子相互接近形成分子时，电子云相互重叠，电子要相互交换位置。对于过渡金属，3d状态与s态能量相差不大，电子云相互重叠时，将引起s、d状态的电子云重新分配。交换相互作用铁磁性产生的充分条件,五、交换作用,图5-3氢分子模型,交换相互作用的基本原理，通过分析氢分子中两个电子的相互作用来说明。,氢分子体系，以记号A和B分别表示两个原子核，它们各有一个电子分别用a和b代表。令A(a)和B(b)分别表示电子a和电子b处于孤立原子状态时的波函数，整个氢分子系统的总波函数，可由两个原子的电子波函数之积构成：,0(xa,ya,za;xb,yb,zb)=A(a)B(b)(532),在量子力学中，由于电子的全同性，哪个电子属于哪一原子系统是没有区别的。电子a和b相互交换位置后，仍不改变系统的状态。系统总的波函数,0(xb,yb,zb;xa,ya,za)=A(b)B(a)(533),对称性和反对称要求的波函数具有下面的形式,s=A(a)B(b)+A(b)B(a)（1）,A=A(a)B(b)A(b)B(a)（2）,（1）是对称函数，与两个电子的反平行(S0)自旋态相对应；（2）是反对称函数，与两个电子的平行(S1)自旋态相对应。,=,(534),ra为电子a至原于核A的距离；rb为电子b至原于核B的距离；R为A原子核与B原于核间距；r为a电子与b电子间距；rAb为b电子至原子核A的距离；rBa为a电子至原子核B的距离，a、b分别为电子a和b的坐标的拉普拉斯,0为真空介电常数。,前两项为二电子a和b的动能算符；后六项为电子与电子之间，原子核与原子核之间以及核与电子之间的静电相互作用的势能。,对称和反对称态的能量本征值,经微扰计算，得到相应于对称和反对称态的能量本征值静电交换作用，A原子波函数与B原子波函数交叠产生的交换能ES=2E0+e2/R+K+AEA=2E0+e2/R+KAd1d2库仑静电能量d1d2电子交换位置产生的能量积分式A称为交换积分。代表电子电子、电子原子核的静电交换作用。,静电的交换相互作用影响到自旋的排列氢分子计算证明：氢分子的A0。有ESEA，它的两个电子自旋反平行排列使系统的能量较低。,1）当相邻原子的电子交换积分A0时，相邻原子磁矩同相排列能量最低。铁磁性排列能量低，产生自发磁化。2）当A0时，反铁磁性排列能量低。交换积分A电子运动状态的波函数有关；强烈依赖于原子核之间的距离时，A0,磁性的本质（1）电子的磁矩(Magneticmoments)电子的自旋磁矩（spin)轨道磁矩(orbital)磁性有未被填满的电子壳层不具磁性原子各层都充满电子（2）“交换”作用,不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生的特殊相互作用铁磁性物质晶体结构原子间距,a/D3时交换能为正值,自发磁化a/D3时交换能为负值，为反铁磁性,材料是否具有自发磁化形成磁畴的倾向与晶格中原子间距与它的3d轨道直径之比有关。比值在1.42.7之间的材料，如铁、钴、镍等有形成磁畴的倾向，是铁磁性材料。比值在1.42.7之外的材料，如锰、铬等虽然也有未成对的3d电子贡献的净磁矩，但由于没有自发磁化形成磁畴的倾向，故成为非铁磁性材料。,铁磁性产生的条件,1、原子内部要有未填满的电子壳层必要条件（原子固有磁矩不为零）2、电子交换积分A0充分条件（具有一定晶体结构）为什么温度升高铁磁性转变为顺磁性？1）温度升高，原子间距最大，交互作用降低；2）温度升高，热运动破坏了磁矩的同相排列（自发磁化）；3）当温度升高到TTc，自发磁化不存在，铁磁性转变为顺磁性。,六、超交换作用（不讲）,对于一些含磁性离子的化合物磁性离子之间的交换作用是通过隔在中间的非磁性离子为媒介来实现的，称为超交换作用。,以MnO为例来讨论。由于MnO具有面心立方结构，Mn2+离子的最近邻为6个氧离子O2-，而氧离子的最近邻为6个锰离子Mn2+，这样，Mn2+-O2-Mn2+的耦合，可以存在两种键角，即180o和90o的键角。,图54MnO的Mn-O-Mn耦合键角,基态时，Mn2+离子的未满电子壳层组态为3d5，5个自旋彼此平行取向；O2-的最外层电子组态为2P5，其自旋角动量和轨道角动量都是彼此抵消的，无净自旋磁矩，它们的排列情愿如图5-5(a)所示。这种情况下，Mn2与O2-的电子波函数在成180o键角方向时可能有较大的迭交，只是O2-离子无磁性，不能导致自发磁化。但是，由于有迭交，提供了2P电子迁移到Mn2的3d轨道内的机会，使体系完全有可能变成含有Mn2+和O1-的激发态。如图55(b)所示。当MnO系统处于激发态时，由于O1-中具有自旋磁矩，这个未配对的电子，当然有可能与近邻的Mn2+离子的3d电子发生交换作用。,图55超交换作用原理(a)基态(b)激发态,超交换作用原理,超交换作用的物理过程,设氧离子的2p电子受激后，有一个电子跑到Mn2+离子3d轨道成为d电子，考虑向左边迁移。成为d电子，如dl与d1平行时，能量用表示，反平行时，能量用表示。对于Mn2+，故d1与d1就取反平行排列。考虑激发的哈密顿量无自旋相互作用，2P电子激发到3d轨道的那个电子，只改变位置不改变自旋方向。虽然两个P电子有同等被激发的几率，根据的要求应该是自旋朝下的P电子跑到3d电子轨道变成d1电子。此时，O离子就将和右边的Mn2+离子产生直接交换作用了。一般认为O-和右边Mn2+的直接交换积分是负值，所以P和d的电子自旋取向必然为反平行排列。结果，导致O2-两侧成180o键角耦合的两个Mn2+的自旋必定为反平行排列这就是超交换作用原理。,超交换作用的一般规律,(1)3d电子数n5，根据洪德规则由2P激发到3d去的电子自旋与3d层原有自旋取方向相反。若O与另一金属磁性离子间的交换积分为负，导致反铁磁性；若交换积分为正，导致铁磁性。(2)3d电子数n5，由2p激发到3d去的电子自旋与3d原有电子自旋同方向若O与另一金属磁性离子间的交换作用为负，导致铁磁性；若O与另一金属磁性离子的交换作用为正，导致反铁磁性。,上节课小结,1、磁性的分类2、铁磁性的微观本质自发磁化、磁畴、物质磁性的起源铁磁性产生的充要条件3、铁磁性材料的特性自发磁化、磁畴磁化曲线磁滞回线,5.4铁磁性物质的磁化曲线和磁滞回线,图5-6铁磁体的磁化曲线和磁滞回线,把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图,线圈中通入电流(励磁电流)后，铁磁质就被磁化。,根据有介质时的安培环路定理，当励磁电流为I时，环内的磁场强度：,1.磁化曲线,铁磁Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物,铁芯中的B由磁通计上的次级线圈测出，这样，通过改变励磁电流，可得到对应的一组B和H的值，从而给出一条关于试样BH的关系曲线（磁化曲线）。,磁介质,使励磁电流从零开始，此时B=H=0，然后逐渐增大电流，以增大H。测得B与H的对应关系如图所示：,随H的增大，B先缓慢增大(OA段)，然后迅速增大(AB段)，过B点过后，B又缓慢增大(BC段)。,从S开始，B几乎不随H的增大而增大，介质的磁化达到饱和。与S对应的HS称饱和磁场强度，相应的BS称饱和磁感应强度。,根据，可以求出不同H值对应的r值，由此可见铁磁质BH显著的非线性特点。,铁磁体的磁化曲线,磁化曲线的三种形式,开始M的增加比较缓慢后来增加较快最后达到Ms(饱和磁化强度)纵坐标改为磁感应强度B，对应于平衡值Ms的磁感应强度值称为饱和磁感应强度(Bs）,磁导率随H的变化磁导率是B-H曲线上的斜率在B-H曲线上，当H0时的斜率称为初（起）始磁导率i初（起）始磁导率是磁性材料的重要性能指标之一,M(B)与H的变化关系,磁导率随H的变化,H增加，磁畴界移动，磁畴逐渐改变，磁矩方向转向，渐与磁场平行，单一磁域（饱和磁化）,一、铁磁体的磁化曲线,磁化曲线与磁畴的关系,铁磁与亚铁磁B-H曲线（亚）铁磁体磁化时，磁化强度M(B)与磁场强度H间不是简单的线性比例关系；磁化强度M(B)随H的变化如图所示(假设样品在一开始已经退磁化),样品磁化到饱和点之后，慢慢地减小H，则M也减小。这个过程叫退磁化过程。M(B)的变化并不是按磁化曲线的原路程退回，而是按另一条曲线变化。,铁磁体的磁化曲线,二、磁滞回线,1.装置：环形螺绕环;铁磁Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化。,实验测量B,如用感应电动势测量或用小线圈在缝口处测量得出H-B曲线,2.原理：励磁电流I;用安培定理得H。,当外磁场变化一个周期时，铁磁质内部的磁场变化曲线如图所示；,铁磁体的磁化曲线,二、磁滞回线的实验测定,c,起始磁化曲线为oc,当外磁场减小时，介质中的磁场并不沿起始磁化曲线返回，而是滞后于外磁场变化，磁滞现象。,Hc,Br,Hc,当外磁场为0时，介质中的磁场并不为0，有一剩磁Br;矫顽力加反向磁场Hc，使介质内部的磁场为0，继续增加反向磁场，介质达到反向磁饱和状态；改变外磁场为正向磁场，不断增加外场，介质又达到正向磁饱和状态。,磁化曲线形成一条磁滞回线。,结论,铁磁质的不是一个常数，它是的函数。,B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应。,铁磁体的磁化曲线,铁磁体的磁化曲线,磁滞回线与磁畴的关系磁滞现象的本质磁畴的迁移运动受到阻力,常用技术磁化量B=0(H十M)=(1+x)=B/0H,起始磁导率最大磁导率拐点K处的斜率剩磁剩余磁化强度Mr（磁感应强度Br）矫顽力Hc磁滞现象：在退磁过程中，磁化强度落后于磁场强度的现象。磁滞损耗：磁滞回线所包围的面积（磁化一周所消耗的功）,三、磁各向异性与磁致伸缩,同一铁磁物质的单晶体，其磁化曲线随晶轴方向不同而有所差别，即磁性随晶轴方向而异。这种现象称为磁晶各向异性。,沿铁磁体不同晶轴方向磁化的难易程度不同，磁化曲线也不相同。,铁磁单晶体在磁性上是各向异性的,1、磁各向异性,铁(a)、镍(b)、钴(c)单晶体的磁化曲线,FebccFe100-易磁化方向，M最高111难磁化方向，M最低110-居中Ni正好相反；Co0001易磁化方向,1010难磁化方向。,磁各向异性能,从能量角度，铁磁体从退磁状态磁化到饱和状态，M-H曲线与M轴之间所包围的面积等于磁化过程做的功（537）磁各向异性能：饱和磁化强度矢量在铁磁体中取不同方向而改变的能量。磁晶各向异性能与磁化强度矢量在晶体中相对晶轴的取向有关。在易磁化轴方向上，磁晶各向异性能最小，而在难磁化轴方向上，磁晶各向异性能最大。,磁晶各向异性常数K,铁磁体中的自发磁化矢量和磁畴的分布取向，不是任意的，而是取向于在磁晶各向异性能最小的各个易磁化轴的方向上，因为这样取向才能处于最稳定的状态。磁晶各向异性的大小，我们用称之为磁晶各向异性常数K来衡量。对于立方晶体磁晶各向异性常数可以这样来定义；单位体积的铁磁单晶体沿111轴与沿100轴饱和磁化所需要的能量差。磁晶各向异性常数K是表示磁性单晶体各向异性强弱的一个量。,部分铁磁体的室温磁各向异性常数,2、磁致伸缩,铁磁性物质在磁场中磁化，伴随着磁化，它的长度和体积同时发生变化。这种现象称为磁致伸缩。磁致伸缩现象有三种：1）沿着外磁场方向尺寸大小的相对变化称为纵向磁致伸缩；2）垂直于外磁场方向尺寸大小的相对变化称为横向磁致伸缩。3）铁磁体被磁化时其体积大小的相对变化称为体积磁致伸缩。由磁致伸缩导致的形变一般比较小，其范围在10-510-6之间，虽然磁致伸缩引起的形变比较小，但它在控制畴结构和技术磁化过程中是一个很重要的因素。TbFe2机器人、传感器、驱动器（10-3）,磁致伸缩伴随着磁场的磁化过程变化,图58铁的磁致伸缩,线磁致伸缩系数线磁致伸缩的数量级一般是10-6。TbFe2（10-3）体积磁致伸缩更小。随磁化强度M增大，磁致伸缩系数增大。当磁化强度M达到饱和时饱和磁致伸缩系数,磁致伸缩效应与磁化过程的关系,体积磁致伸缩只有在铁磁体技术磁化到饱和以后的顺磁过程中才能明显地表现出来。磁致伸缩主要针对线磁致伸缩。除特别指明外，线磁致伸缩也简称为磁致伸缩=l/l。磁致伸缩的逆效应是应变影响磁化，称为铁磁体的压磁性现象，它们表明铁磁体的形变与磁化有密切的关系。,磁致伸缩与外磁场的关系,铁磁体的磁致伸缩随外磁场的增加而变化，最终达到到饱和值s磁性材料的饱和磁致伸缩系数。磁致伸缩产生的原因：由于每个畴内的晶格沿磁畴的磁化强度方向自发地形变，且应变轴随着磁畴磁化强度的转动而转动，从而导致磁体整体有一形变。,磁致伸缩的大小与外磁场的大小有关,饱和磁化状态下的磁致伸缩系数s作为磁性材料的一个磁性参数。不同的材料的磁致伸缩系数s也是不同的：s0的称为正磁致伸缩正磁致伸缩是指沿磁场方向伸长，而垂直于磁场方向缩短，例如铁就是属于这一类。s0的则称为负磁致伸缩。负磁致伸缩则是沿场磁化方向缩短，在垂直于磁化方向伸长，镍属于这一类。,Fe随磁场强度的增大而伸长,Ni随磁场强度的增大而缩短,铁镍,常用磁致伸缩材料,镍,铁铝,铁钴钒,铁氧体,磁致伸缩材料的应用,在磁（电）-声换能器中的应用声纳、超声换能器、扬声器等。在磁(电)-机械致动器中的应用精密流体控制、超精密加工、超精密定位、机器人、精密阀门、微马达以及振动控制等工程领域。传感器敏感元件超磁致伸缩材料除用于驱动之外，利用其磁致伸缩效应或逆效应还可以制作检测磁场、电流、应变、位移、扭矩、压力和加速度等的传感器敏感元件。磁致伸缩液位传感器，可实现对液位的高精度计量,其测量分辨率高于0.11mm。,磁致伸缩,压磁效应:某些铁磁物质在外界机械力的作用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改变。磁致伸缩:某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生变形，有些伸长，有些则压缩。,磁致伸缩,正磁致伸缩:当某些材料受拉时，在受力方向上磁导率增高，而在与作用力相垂直的方向上磁导率降低；负磁致伸缩:某些材料受拉时，在受力方向上磁导率降低，而在与作用力相垂直的方向上磁导率增高只有在一定条件下(如磁场强度恒定)压磁效应才有单值特性，但不是线性关系,压磁材料（磁致伸缩材料）,压磁效应：机械能转换为磁能逆效应：磁致伸缩效应19世纪30年代发现磁致伸缩效应压磁材料的主要特征：1）饱和磁致伸缩系数s2）灵敏度常数d3）压磁耦合系数k4）对温度、振动等的稳定性和力学强度好,压磁应用,压磁式传感器具有输出功率大、抗干扰能力强、过载性能好、结构和电路简单、能在恶劣环境下工作、寿命长等一系列优点。目前，这种传感器已成功地用在冶金、矿山、造纸、印刷、运输等各个工业部门。例如用来测量轧钢的轧制力、钢带的张力、纸张的张力，吊车提物的自动测量、配料的称量、金属切削过程的切削力以及电梯安全保护等。,常用压磁材料,1）铁氧体压磁材料(Ni,M)Fe2O4,(Co,M)Fe2O42）金属压磁材料Fe-Co-V,Fe-Al,Ni-Co3）非晶态合金压磁材料ErFe-B,亚铁磁性在宏观性能上与铁磁性类似，区别在于亚铁磁性材料的饱和磁化强度比铁磁性的低。成因是由于材料结构中原子磁矩不象铁磁体中那样向一个方向排列，而是呈反方向排列，相互抵消了一部分。亚铁磁性实际上是未抵消的反铁磁性.,5.5铁氧体(亚铁磁性),亚铁磁性,亚铁磁性物质中，金属原子所占据的点阵格点可分为两种或两种以上的亚点阵。同一种亚点阵上的原子磁矩皆互相平行排列，但不同亚点阵间存在着原子磁矩的反平行排列。由于磁矩反平行排列的亚点阵上原子磁矩的数量和（或）大小各不相同，因而相加的结果仍表现为不等于零的自发磁化强度MS。Fe3O4的自旋排列是亚铁磁性的磁结构,一、亚铁磁性物质具有独待性能(1)当温度低于铁磁居里温度时，亚铁磁性物质呈现出与铁磁性相似的宏观磁性，自发磁化强度较低。(2)亚铁磁性物质的自发磁化强度Ms对温度T的关系曲线与铁磁性物质的不同。(3)当温度高于铁磁居里温度时，同样呈现顺磁性，但其xferT曲线在不太高的温度下不服从居里外斯定律。(3)亚铁磁性物质中的典型材料铁氧体的电阻率很高，可达1010m。铁氧体是高频电讯工程技术中的优良铁磁材料。,铁磁型（ferromagnetism）铁磁性物质的原子磁矩的排列为方向一致的整齐排列，随着温度的升高，这种排列受热扰动的影响而愈加紊乱，同时物质的自发磁化强度也愈来愈小。当温度上升到某一定值TC(居里温度)时，自发磁化消失，物质由铁磁型转变为顺磁性。大部分强磁性金属和合金属于这种磁性。,亚铁磁性（Ferrimagnetism）每种亚点阵的自发磁化强度随温度变化的规律彼此不同，因而相加后的磁化强度随温度的变化曲线可以具有不同于铁磁性的各种特殊形状，可以分为P型、R型和N型，也有与铁磁性相同的Q型。其中N型在T=TCOM时，MS=0，表示反平行排列的亚点阵的磁矩在此温度下互相抵消，TCOM叫抵消点。,二、磁化率与温度关系对所有材料来说，升高温度都会影响到离子和电子热能的增加，所以升高温度自然会增加结构无序的趋势。顺磁物质离子和电子的热能增加可以部分抵消所加磁场的有序化影响。只要磁场一撤开，电子自旋的方向就变为无序。因此，顺磁物质的磁化率值随温度升高遵从居里或居里-外斯定律，呈减小趋势。铁磁材料温度的影响是在原本完善的有序地或者反平行的自旋排列中引入了无序化。造成随温度升高而迅速减小。反铁磁材料导致反平行有序化的减弱，即增加了“无序”电子自旋的数目，因而增加了值。,三、磁性材料1、金属磁性材料在不很强的磁场作用下，就可得到很大的磁化强度铁、钴、镍及其合金，以及稀土族元素钆纯铁B0=10-6T（0.01Oe）时，磁化强度M=104A/m,居里温度饱和磁化强度Ms降低到零，铁磁性消失，材料变成顺磁性材料。,2、合金磁性材料铁、钴、镍合金是一类重要的合金磁性材料。铁镍合金具有高导磁率和低矫顽力，具有一定强度且不易氧化，亦易于加工，被广泛用于制作磁性元件。低镍合金和-Fe一样是体心立方结构。含30100%镍的合金是工业上比较重要的合金，它们与镍一样是面心立方结构。铁铬合金一种高强度的抗蚀材料，可用作永磁体。合金的磁化强度几乎与铬含量成反比，当铬含量超过80%时，合金则呈无磁状态。铁钴合金铁和钴两元素直到含钴75%为止，可以形成连续体心立方固溶体。它们主要应用于生产高磁能积永磁体。,2、无机非金属磁性材料,1）尖晶石型铁氧体P126（MgAl2（Fe3+）204通式：M2+Fe3+04,磁性无机非金属材料一般是含铁及其它元素的复合氧化物，通常称为铁氧体（亚铁磁性）亚铁磁性来自两种不同磁矩：一种磁矩在一个方向排列整齐，另一种磁矩在相反的方向排列。方向相反，大小不等磁矩之差形成自发磁化现象。,铁氧体M2+Fe3+04的结构,M2+通常是过渡族元素。常见的有Co、Ni、Fe、Mn、Mg、Zn等。Fe3+离子也可以被其它三价金属离子取代。通常是A13+、Cr3+、或Ga3+。尖晶石铁氧体的晶格结构呈立方对称，空间群为一个单位晶胞含有8个分子式，（一个单胞共有56个离子，其中M2+离子8个，Fe2+离子16个，O2-离子32个。三者比较，氧离子的尺寸最大，晶格结构组成必然以氧离子作密堆积，金属离子填充在氧离子密堆积的间隙内。,在32个氧离子密堆积构成的面心立方晶格中，有两种间隙,(1)四面体间隙A位（2)八面体间隙B位一个尖晶石单胞，实际上只有8个A位和16个B位被金属离子填充。填充A位的金属离子构成的晶格，称为A次晶格；同理，有B次晶格。,金属离子分布规律,金属离子分布规律一般与离子半径、电子层结构、离子价键平衡和离子有序化等因素有关。此外还依赖于铁氧体热处理。金属离子占A位和B位的倾向是A位-B位Zn，Cd，Ga，In，Ge，；1+，3+，2+，2+，3+，4+，4+，2+，3+,尖晶石铁氧体的分子磁矩,亚铁磁性是未被抵消的反铁磁性，尖晶石铁氧体的分子磁矩，为A、B两次晶格中离子的自旋反平行耦合的净磁矩。由于B次晶格的离子数目两倍于A次晶格的数目，则净磁矩M有M=MB+MA=MBMA(540)MB为B次晶格磁性离子具有的磁矩，MA为A次晶格磁性离子具有的磁矩。对于只有两个次晶格的简单情况，M的方向为MB的方向。,表53尖晶石单一铁氧体,2）石榴石铁氧体,石榴石铁氧体的通式：R代表稀土或钇离子常见的有Y、Sm、Eu、Gd、Tb、Dy、Ho、Er、Tm、Yb或Lu等。分子式类似于天然石榴石(FeMn)3Al2(SiO4)3，晶体结构属于立方晶系空间群为研究得最多的石榴石铁氧体有Y3Fe5O12(缩写YIG)以及其它元素置换的石榴石铁氧体.,单一石榴石铁氧体的参数,3)磁铅石铁氧体,磁铅石铁氧体的晶体结构和天然矿物磁铅石结构相似Pb(Fe7.5Mn2.5Al0.5Ti0.5)O19属于六角晶系空问群为(C6mmm)化学式是：或式中，M2是二价阳离子。常见的有Ba、Sr或Pb；B3+是三价阳离子常见的有Fe及其取代元素A1、Ga和Cr。,铁氧体性能,尖晶石铁氧体：属立方晶系，化学式为Fe3+(Fe2+M2+)O4磁铅石铁氧体：属六方晶系，与反尖晶石类似，AB12O19表示。最普通的六方铁氧体：PbFe12O19和BaFe12O19石榴石型铁氧体的结构属立方晶系化学一般式可写为M3Fe5O12，其中M代表稀土离子，如：衫、铕、钆或钇等。,铁氧体,3、高分子材料的磁学性能,1、大多数体系为抗磁性材料2、顺磁性仅存在于两类有机物含有过渡金属含有属于定域态或较少离域的未成对电子（不饱和键、自由基等）,5.6磁性材料的动态特性,磁性材料在交流磁场作用下的性能动态特性1、交流磁化过程与交流回线静态：BM,H关系；动态：BM,H关系；时间交流磁化过程中，磁场强度周期变化，BM周期变化动态磁化曲线的特点：1）交流回线与磁