用配方法解一元二次方程教学设计

求解一阶二次方程的方法教学设计教育目标采用求解1，(x m)2=n (n0)方程的方法，理解分配方法，采用分配方法求解二次项系数为1的一次二次方程2、列方程经历了解决实际问题的过程，一维二次方程是描述现实世界中数量关系的有效模型，增强了学生的数学应用意识和能力3 .体会变革的数学思想方法4、可以根据具体问题中的实际含义来验证结果的合理性。学情分析学生学过完全平坦的方式，平方。 知道正数有两个平方根，利用平方求正数的两个平方根。 我们也学会了解二维一次方程式，并知道了解二维一次方程式的异形方程式，首先是一维一次方程式。 在本章前面的几节课中，学习了一次二次方程式的概念，经历了推算法求一次二次方程式根的过程，初步理解了一次二次方程式解的意义。 学生自然会产生用简单的方法求解的欲望。重点难点重点：可以用很好的分配方法求解二次项系数为1的一次二次方程难点：在掌握配方法的过程中，理解方程式转换思想：的多元因素，减少次要因素。第一部分：复习评论活动内容：如果一个数的平方等于一个数的平方，则此数为。如果一个数的平方等于七，则此数为。 正数有多少个平方根，有什么关系呢？2、素因数分解的完全平方式用字母表示。活动的目的：通过前两个问题，指导学生复习开平方和完全平方的公式，为学生后面放置方法做好地板。实际效果：第一题和第二题有两三个学生回答，问题简单，学生很快就回答。第二部分：自主探索(1)能解下列一次二次方程式吗？ 你是怎么做到的？选择“选项”。活动目的：利用实际问题，使学生初步体会求解一次二次方程式的方法应用，培养学生后来学习方法的观察分析能力，培养研究学习质量和与他人合作交流的意识。实效：复习开方后，学生立即回答第一题，准备解答第二题，继续类推。 这就是我们在这堂课上应该讨论的问题(自然引出课题)，为了探索以后的方法埋下了伏笔。第三部分：教新课程二、试吃配方：1、x2-4x _=(x-_)22、x2 12x _=(x _)23、y2-8y _=(y-_)24、x25x_x_2问题：上式的左边常数项和一次项系数有什么关系？ 如何使形式公式完全平坦？ (集团合作交流)活动目的：配方关键在于正确配方，了解正确配方必须熟悉完整平整方式的特点。 在此通过一些填补问题，学生用语言左填的是“一次项系数的一半平方”，右填的是“一次项系数的一半”，再复习完整平方式的常量项与一次项系数的关系，以后能够学习配合方法。实际效果：复习回顾时完全复习了平整的方式，大多数学生很快就解决了四个小填空问题。 通过小组合作交流，学生发现如何使形式公式完全平坦，加上项系数的一半平方即可。 并且，在说明中小组之间相互补充，竞争，气氛高涨，进一步贯彻了如何完全平坦的方式。三、开处方了吗？1、x2-6x _=(x-_)22、x2 7x _=(x _)23、y2- y _=(y-_)24、x2 x _=(x _)2活动目的：巩固处方。活动内容2 :解决例题(1)解方程式： x2 12x-15=0. (师生共同解决)求解：可以把常数项移到方程的右边x2 12x=15两者都是(一次项系数12的一半的平方)相加得到的x2 12x 62=15 62(x 6)2=51平方x 4=51即，x 4=51或x 4=-51 .x1=-4 51，x2=-4-51(2)x2-12x-11=0. (成为例1，学生独立解决)活动内容3 :及时总结和整理想法用这个方法解一次二次方程式的想法是什么？其关键是什么(集团合作交流)活动目的：通过例1和例2的说明，规范用分配方法求解一次二次方程式的过程，使学生理解用分配方法求解一次二次方程式的基本思路和关键是将方程式变为形式。 最后问题“用这个方法解一次二次方程式的想法是什么？ 引出方法的步骤。实际效果：学生在上一阶段对配方特点有了初步认识，通过处理两个例题，进一步完善配方基本思路的把握，配方学习是走向实际应用的第一步。 最后利用两个问题，通过小组合作交流得到分配方法的基本思路和解决问题的关键，结论源于学生实例分析中的实感，体现了学生学习的主导性。第四部分：练习和提高活动内容：解下列方程式1，2、3、4、活动的目的：加强和练习本节的知识。实际效果：在此给学生留出足够的时间和空间进行独立练习，通过练习，学生基本上可以用分配方法求解二次项系数为1、一次项系数为偶数的一次二次方程式，取得了良好的教学效果，加深了学生“用分配方法求解简单的一次二次方程式”的理解。第五部分：学习和使用P38:解决问题2，3活动目的：注意某个方程有两个不同的解，但在处理实际问题时，必须根据实际含义验证结果的合理性，取舍选择结果。第六部分：课程总结活动内容：师生交流，总结分配方法求解一维二次方程的基本思路和关键点，以及应用分配方法时应注意的问题。活动的目的：鼓励学生在学习这门课的同时，说出自己的收获和感想(学生开口，教师鼓励)。实际效果：学生谈论自己的切身感受和实际收获，掌握了配律的基本思路和过程。第七部分：部署工作教科书第39页的练习题2.3题，2，3题四、教育反思1 .创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教材，教师可以根据学生的实际情况进行适当的调整。 学生在中学一、中学二学习如何计算完全平方式和正数，并普遍把握，因此本课从这两个方面开始，利用一些简单的实际问题逐渐引入分配方法。 教学中难点在于探索哪些处方，着重于配方的应用。 的双曲馀弦值。2 .相信学生，为学生提供充分展示自己的机会在课堂上，要以激发学生的学习热情，获得学习能力为教育第一，运用各种启发、激励的语言，组织团队合作学习，帮助学生形成积极的智力态度。3