湖南工业大学微观经济学重点(更新版)

考试题型：一、单项选择题（每题2分，共20分）二、判断题(每题1分，共10分)三、名词解释(每题4分，共20分)四、计算题 （每题10分，共20分） 五、简答题（每题6分，共18分）六、论述题(共12分) 一、名词解释均衡价格、吉芬商品、消费者偏好、替代效应、收入效应、边际效用递减规律、边际报酬递减规律、消费者剩余、生产者剩余、需求价格弹性、需求收入弹性、消费者均衡、边际成本、平均成本、机会成本、价格歧视、完全垄断市场、垄断竞争市场、边际产品价值、基尼系数 二、计算题 1、已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22 ，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件:MU1/MU2=P1/P2其中，由 可得：MU1=dTU/dX1 =3 X22 MU2=dTU/dX2 =6X1X2 整理得 X2 = 4X1/3于是，有： X2/ 2X1 =20/30将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：X1=9，X2=12 从中获得的总效用是：U=3X1X22 =3888。2 已知某商品的需求函数为：Qd = 50-5P 供给函数为：Qs = -10+5P求：(1）该商品在市场中的均衡价格Pe和均衡数量Qe (2）假定由于消费者收入水平提高，使需求函数变为：Qd = 60-5P求相应的均衡价格Pe和数量Qe (3）利用（1）、（2）说明，需求变动对均衡价格和均衡数量的影响3、已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L2 -0.5K2 ,假定厂商目前处于短期生产，且K=10。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时厂商的劳动投入量。 解答：（1）由生产函数Q=2KL-0.5L2-0.5K2，且K=10，可得短期生产函数为： Q=20L-0.5L2-0.5102=20L-0.5L2-50于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50 劳动的平均产量函数APL=20-0.5L- 劳动的边际产量函数MPL= (2)关于总产量的最大值：令=0,即=20-L=0解得 L=20 且 =-10所以，当劳动投入量L=20时，劳动的总产量TPL达极大值。 关于平均产量的最大值：令=0，即=-0.5+50L-2=0解得 L=10(负值舍去)且0所以，当劳动投入量L=10时，劳动的平均产量APL达极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L=0时，劳动的边际产量MPL达极大值。 4、假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q35Q2 + 15Q+66。（1） 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分。 （2） 写出下列相应的函数： TVC（Q）、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)。解：（1）在短期成本函数TC(Q)= Q35Q2 + 15Q+66中，可变成本部分为TVC(Q)= Q35Q2 + 15Q；不变成本部分为TFC=66 (2)根据已知条件和（1），可以得到以下相应的各类短期成本函数： TVC(Q)= Q35Q2 + 15Q AC(Q)= AVC(Q)= AFC(Q)= MC(Q)= 5、已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC = Q312Q240Q,计算当市场价格P100时，厂商实现最大利润的产量、利润为多少？平均成本是多少？ 解：由长期成本函数LTC = Q312Q240Q，得 边际成本函数 MC=对完全竞争厂商来说，MR= P=100，由于厂商实现最大利润时， MC=MR所以，解得，Q=10(负值舍去) 利润=TR-LTC=PQ-LTC(10) =100*10-(103-12*102+40*10) =1000-200 =800 平均成本函数：AC=所以，当Q=10时，AC(10)=20 厂商实现利润最大化的产量是10，利润为800，平均成本为20。6已知某企业的生产函数为Q=KL-0.5L2-0.32K2,其中Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，且资本固定不变，令K=10。（1） 写出劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和边际产量MPL函数。（2） 分别计算劳动的总产量、平均产量和边际产量达到最大时厂商雇佣的劳动数量。 解：（1）由生产函数Q=KL-0.5L2-0.32K2，且K=10，可得短期生产函数为： Q=10L-0.5L2-0.32102=10L-0.5L2-32于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=10L-0.5L2-32 劳动的平均产量函数APL=10-0.5L- 劳动的边际产量函数MPL= (2)关于总产量的最大值：令=0,即=10-L=0解得 L=10 且 =-10所以，当劳动投入量L=10时，劳动的总产量TPL达极大值。 关于平均产量的最大值：令=0，即=-0.5+32L-2=0解得 L=8(负值舍去)且0所以，当劳动投入量L=8时，劳动的平均产量APL达极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数MPL=10-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L=0时，劳动的边际产量MPL达极大值。 7、假定有平均成本函数AC=100/Q3Q4Q2,Q=2,请计算：（1）TC、TFC、TVC、MC、AFC、AC、AVC。（2）Q为何值时，AVC达到最小值。（1）因为平均成本函数 AC=100/Q3Q4Q2所以总成本函数 TC=ACQ=100-3Q2+4Q3，当Q=2时，TC(2)=100-322+423=120因为TC=TFC+TVC,所以，TFC(2)=100TVC(2)=20因为MC= 所以MC(2)=36AFC=AC=AVC=(2)平均可变成本函数AVC=令,得Q= 8、一个完全竞争厂商每天利润最大化的收益为5000美元。此时，厂商平均成本是8美元，边际成本是10美元，平均变动成本是5美元。试求该厂商每天的产量和固定成本各是多少？完全竞争厂商利润最大化时，MR=MC=10美元 又因为完全竞争厂商满足：AR=MR=P=10美元 根据总收益TR=PQ=5000,所以，Q=500 因为AC=8，AVC=5，所以，AFC=8-5=3，TFC=AFC*Q=3*500=1500美元9.假设某厂商的短期生产函数为 Q35L8L2L3。求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。(2)如果企业使用的生产要素的数量为L6，是否处理短期生产的合理区间？为什么？解答：(1)平均产量函数：AP(L)eq f(Q(L),L)358LL2边际产量函数：MP(L)eq f(dQ(L),dL)3516L3L2(2)首先需要确定生产要素L投入量的合理区间。在生产要素L投入量的合理区间的左端，有APMP，于是，有358LL23516L3L2。解得L0和L4。L0不合理，舍去，故取L4。在生产要素L投入量的合理区间的右端，有MP0，于是，有3516L3L20。解得Leq f(5,3)和L7。Leq f(5,3)不合理，舍去，故取L7。由此可得，生产要素L投入量的合理区间为4,7。因此，企业对生产要素L的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。10.假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 D224P，S42P。求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量。 (2)单个完全竞争厂商的需求函数。解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为D(P)S(P)，故有224P42P解得市场的均衡价格和均衡数量分别为Pe3Qe10(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在P3时，有如图61所示的需求曲线d。4. 已知某垄断厂商的短期成本函数为TC0.6Q23Q2，反需求函数为P80.4Q。求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。(3)比较(1)和(2)的结果。解答：(1)由题意可得MCeq f(dTC,dQ)1.2Q3且MR80.8Q(因为当需求函数为线性时，MR函数与P函数的纵截距相同，而MR函数的斜率的绝对值是P函数的斜率的绝对值的2倍)。于是，根据利润最大化的原则MRMC，有80.8Q1.2Q3解得Q2.5将Q2.5代入反需求函数P80.4Q，得P80.42.57将Q2.5和P7代入利润等式，有TRTCPQTC72.5(0.62.5232.52)17.513.254.25所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q2.5，价格P7，收益TR17.5，利润4.25。(2)由已知条件可得总收益函数为TRP(Q)Q(80.4Q)Q8Q0.4Q2令eq f(dTR,dQ)0，即有eq f(dTR,dQ)80.8Q0解得Q10且eq f(dTR,dQ)0.80所以，当Q10时，TR达到最大值。将Q10代入反需求函数P80.4Q，得P80.4104将Q10，P4代入利润等式，有TRTCPQTC410(0.61023102)409252所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q10，价格P4，收益TR40，利润52，即该厂商的亏损量为52。(3)通过比较(1)和(2)可知：将该垄断厂商实现利润最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为2.510)，价格较高(因为74)，收益较少(因为17.540)，利润较大(因为4.2552)。显然，理性的垄断厂商总是将利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量来获得最大的利润。 三、简答题与论述题1资源的稀缺性2简述供求定理的内容。3需求的价格弹性和“谷贱伤农”现象与“薄利多销”现象4无差异曲线和等成本线的特点和变动5画图分析正常物品，低档商品的替代效应和收入效应6简述等产量曲线的含义及特点。7边际技术替代