知识讲解_三角函数的概念

三角函数的概念考试要求1.理解任意角度的概念和弧度的概念，就可以把弧度和角度联系起来。端点相同的角点。将按照极限角的表达方式。3.理解所有角度三角函数(正弦、馀弦、正切)的定义，熟练掌握每个象限中三角函数的符号、特殊角度的三角函数值。4.熟悉同角三角函数的基本关系和推导公式，并利用它们解决问题。知识网络三角函数的概念角度概念推广，弧系统正弦，馀弦导出公式等角三角函数的基本关系任意角度的三角函数校准测试点考试点I、角度概念和推广1.任意角度的概念：正、负、零角度2.大象角度和轴角度：与结束边相同的角度集合：第一角度集合：第二个角度集合：第三角度集合：第四条边的集合：轴上结束边的角度集合：轴上结束边的角度集合：轴上端点边的角度集：主要分析：要熟悉任意角度概念，角度集合表达不是唯一的，具有相同端点的边不一定相同，但是相同角点的端点必须相同，还要注意间距角度和边界角度以及轴角度之间的差异和关联性。试验点2，防盗剂1.弧长公式和扇区面积公式：弧长，扇形区域(其中是圆的半径，是弧中心角度弧度数)。转换角度系统和弧系统：主要分析：要熟悉弧度和量角器的相互化和弧度制下的相关公式。试验点3，任意角度三角函数1.定义：在拐角的末端兼职一点，记住、2.三角函数线：图解、单位圆的垂直线段、各自为正弦线、馀弦线、正切线。三角函数的域：的域是；定义域是；定义域为。4.每个象限内的三角函数值符号：主要分析：三角函数的定义是本章内容的基础和出发点，如果正确理解三角函数的定义，就可以明确三角函数的定义，每个象限内三角函数的符号，以及同角三角函数的关系。利用定义求三角函数值时，也可以根据角末端的象限有意识地讨论。三角函数线是三角函数的几何表示，是直观表达复杂三角问题图像的重要工具。三角函数线经常一起用来解决三角函数值的大小比较问题、简单三角不等式、简单三角方程的解集确定等问题，这是多种形式的结合思想在三角形中的具体使用。测试点4和等角三角函数之间的基本关系1.平方关系：2.业务关系：3.相互关系：主要分析：等角三角函数的基本关系主要用于(1)知道寻找其他三角函数值的一个角的三角函数的情况。(2)三角形身份证明；(3)简化的三角函数。三角转换中要注意“1”的墓碑。要解决某个问题，可以换成“1”。，可以做更多的事情；三角转换中要注意使用弦法、剔除法、方程思想。考试要点5，诱导公式1.中的三角函数值与同名的三角函数值相同，前面带有符号，该符号在视为锐角时显示为原始函数值所在的象限。2.中的三角函数值与中的交互函数值相同，前面带有原始函数值所在象限的符号(假定为锐角)。主要分析：推导公式主要作为三角函数值转换为角的三角函数值。这个部分的公式更多，因此可以正确理解和记住推导公式，通过“奇数、偶数、偶数”等方式查看象限(奇数、偶数、偶数)来记忆。典型例子类型I，角度相关概念范例1。被称为第三个大象极限角，角的末端角所在的位置。【回答】第二或第四大象限制角度分析方法1:第三个大象限制角度，即，、当时，第二个大象极限角。当时，第四个大象极限角。第二个或第四个大象极限角。方法2:可以看到：的终点在2，4象限。(总结升华) (1)掌握边限制角度表达。这个问题很容易被误认为是第二个限制。其错误原因是认为是第三边限制角的范围。解决这个问题的关键是为改正的整数倍数对整数进行分类。(2)确定具有“分角”的象限的方法：k (1，2，3，4)确定象限的角为单位圆时，()将单位圆的每个象限的圆弧n部分从正x逆时针轴开始，逆时针为每个区域1，2，3，4，重新循环例如：k=3，下图中编号为3的区域是结束边所在的位置。yx12341234一个反三个：变形1已知有第二条边的结束边。答案是一阶或二阶或四相极限角度分析方法1:第二大象限制角度，即，、当时，第一个大象限制角度，当时，第二个大象极限角。当时，第四个大象极限角。一阶或二阶或四相极限角度。方法2:K=2。下图中编号为2的区域就是端面的位置。如图所示：终点位于象限1、2和4。弧的中心角度(称为变形2弧长度50公分)为200度，并取得弧所在圆的半径(精确到1公分)。【回答】29厘米。类型2，随机角度三角函数范例2 .如果是，角度在象限。【答案】第一或第三分析方法1:已知(1)或(2)1在象限1已知，(2)在象限3已知。所以在第一象限或第三象限。方法2:是，所以，也就是说象限1，象限3因此，第一个或第三个象限。方法3:分别使用命令、替换、只是，满足条件，所以1象限或3象限。角度象限和角度的三角函数值符号只能用于选择题或空问题填充。一个反三个：变化1晶体符号。【回答】原来小于零【分析】分别是第三、第四、第一象限的角度，因此，所以原食小于零。变形2是第一个大象极限。【答案】2分析是第二个大象极限角。变形3查找值。回答第一个香限制角度，值为3；对于第二、第三和第四条边，值为-1。范例3 .如果已知角度的顶点位于原点，起始边与轴的非负半轴重合，结束边是光线，则的值为()答案。【】在“分析”角落的尽头，就职一点，原来的风格，所以选择。一个反三个：变形会穿过已知角度的最后边缘，寻找、和的值分析(1)那时，。(2)当时，第三类，诱导公式范例4 .已知值。答案。【】分析.一个反三个：变形1计算：答案。【】分析原始。简化变形2。答案。【】分析原始。类型4，等角三角函数的基本关系范例5 .我知道。寻找，的值；【回答】；分析方法1:示例：也就是说。、是两个方程式，或和和方法2:可用：也就是