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对称性,边,角,对角线,既是轴对称图形,又是中心对称图形,四边相等,对边平行.,对角相等.,对角线互相垂直且平分.每条对角线平分一组对角.,菱形的性质,9.4.4菱形的判别方法,数学问题:,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一个四边形满足什么条件,它就是菱形呢?,A,B,C,D,在ABCD中AB=BCABCD是菱形,活动:,四边形的边满足什么条件,它就是菱形呢?,A,B,C,D,四条边相等的四边形是菱形.请你说明理由.,活动:,3条边相等的四边形是菱形吗?为什么?,菱形的判别方法2:,四条边相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中AB=AD=BC=CD四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,判别方法1:,判别方法2:,菱形的判别方法有哪些?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,四条边相等的四边形是菱形.,活动:,四边形的对角线满足什么条件,它就是菱形呢?,两条对角线互相垂直的四边形是菱形吗?,不是,四边形可能是“筝形”.,A,B,C,D,活动:,两条对角线互相垂直的平行四边形,它是菱形吗?说明理由.,A,B,C,D,O,菱形的判别方法3:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,在ABCD中ACBDABCD是菱形,A,B,C,D,O,判别方法1:,判别方法2:,菱形的判别方法有哪些?,判别方法3:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,四条边相等的四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,例1如图,矩形ABCD(ADAB),对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.分别连结AF和CE.(1)说明四边形AFCE是菱形;(2)若AB=4cm,BC=8cm,求BF的长.,B,A,F,O,E,C,D,例题选讲:,例2如图,在梯形ABCD中,ABCD,BC=CD,ADBD,E为AB中点.四边形BCDE是菱形吗?为什么?,例题选讲:,A,D,B,C,E,在四边形ABCD中,AB/DC,AD/BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是菱形.你添加的条件是_.(写出一种即可),练习:,2.下列关于菱形的说法中正确的是()A对角线相等的四边形是菱形B对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等D菱形的对角线相等且互相平分,B,AB=AD,3.如图,两条笔直的公路l1、l2相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D,已知ABBCCDDA5公里,村庄C到公路l1的距离为4公里,则村庄C到公路l2的距离是(),练习:,A3公里B4公里C5公里D6公里,O(A),B,D,C村,l2,l1,B,F,E,练习:,4.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD请判断四边形OCED的形状,并说明理由.,将两张等宽的矩形纸片重叠在一起(如图),你知道重叠的部分即四边形ABCD是什么图形?,A,B,C,D,拓展与延伸:,小结与思考:,一个四边形满足什么条件
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