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文档简介

古诺模型Cournotmodel,刘亚茹,吴丹,1、古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，又称双寡头模型（Duopolymodel）。它是由法国经济学家古诺于1838年提出的，是纳什均衡应用的最早版本，古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。2、该模型阐述了相互竞争而没有相互协调的厂商的产量决策是如何相互作用从而产生一个位于竞争均衡和垄断均衡之间的结果。,一、简介,1、市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零；2、他们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；3、两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能给自己带来最大利润的产量，即每一个产商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量,二、前提假设,三、古诺模型的一般说明,D曲线为两个厂商共同面临的线性的市场需求曲线。由于生产成本为零，故图中没有成本曲线。,Q,图1：古诺模型,*,P*,第一轮：由于追求利润最大化，A厂商的产量选择：OQ1=1/2OQ*，价格为P1，利润：OP1FQ1B厂商的产量选择:Q1Q2=1/4OQ3,价格为P2。利润：Q1HGQ2,第二轮：A厂商知道B厂商在本轮留给它的市场容量为3/4Q*A厂商的产量选择:市场容量的1/2，即3/8OQ*B厂商的产量选择:市场容量的1/2，即5/16OQ*,在这样轮复一轮的过程中，A厂商的产量逐渐减少，B厂商的产量逐渐增加，直至两个厂商的产量都相等的均衡状态。,A厂商的均衡产量为：OQ*（1/21/81/32）=1/3OQ*,B厂商的均衡产量为：OQ*（1/4+1/16+1/64+）=1/3OQ*,行业的均衡总产量为：1/3OQ*+1/3OQ*=2/3OQ*,产量选择：,此均衡状态即为古诺模型的纳什均衡,结论推广：,每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量1/（m+1）,令寡头厂商的数量为m，可得一般结论如下：,行业的均衡总产量=市场总容量m/(1+m),四、建立反应函数说明古诺模型,设市场的需求函数为：P=1500-QQ=Q1+Q2对厂商来说,利润等式为：1=TR1-TC1=PQ1-0=1500-(Q1+Q2)Q1=1500Q1-Q1Q1Q2利润最大化的一阶条件为:1/Q1=1500-2Q1-Q2=0Q1=750-Q2/2(即A厂商的反应函数，表示A厂商的最优产量是B厂商产量的函数）,2,类似地，对于B寡头厂商来说:Q2=750-Q1/2（B厂商的反应函数）Q1=750-Q2/2Q2=750-Q1/2得A、B两厂商的均衡产量解：Q1=500，Q2=500可见，每个寡头厂商的均衡产量是市场容量的三分之一,两条反应曲线的交点E，即为古诺模型的均衡解。F点：竞争均衡C点：垄断均衡（共谋均衡）,Q2,Q1,1500,1
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