数学归纳法(市公开课)ppt课件

2.3数学归纳法，1，以前有个有钱人，所以请老师教我儿子读书写字。 老师在旁边写，在告诉他儿子是“一”字的两旁写，告诉他是“二”字的三旁写成“三”。 一学会这里，儿子就对父亲说“已经做好了，不用教老师了”。 所以，有钱人很高兴，让老师辞职。 有一天，财主要是请一位名为万的朋友写了邀请函。 但是很久没有儿子写了，他去催儿子。 儿子说：“不会读字。 我不知道写字有多难。 这个人叫万，我手酸了，才写了三千横！ 说故事，归纳推论：从部分到全体，从个别到一般的推论。 计算、2、预期：验证不完全归纳法：逐个验证，不可能！ 是否在、之后成立？ 3、看下面的视频，我们解决问题有什么提示？ 人体多米诺骨牌，4，q :多米诺骨牌都倒了，必须具备哪两个条件？ (1)第一张多米诺骨牌打倒(2)前一张倒下，后一张倒下。 条件(2)表示递归关系，如果第k块倒下，则相邻的第K 1块也倒下. 5、(1)第1块倒下。 (1)n=1时，验证估计是正确的。 (2)第k块倒下时，必定第k 1块也倒下。 (2)n=k时如果设想成立的话，从(1)和(2)可以看出多少骨牌倒下都会倒下。 由(1)和(2)可知，对于所有正整数n，预测成立。 当n=k 1时，预测同样成立，并且多米诺骨牌推翻的原理以有限的步骤推论证明，n可能已经成立了所有正整数，6，分析：正确的。1、(1)n=1时、(2)时，证明了、7、命题成立。 (根据)、1、(1)n=1时、(2)假设n=k时命题成立，即，n=k 1时、n=k 1时，命题成立，从、(1)、(2)可知，归纳推论、(结论)、8、数学归纳法、n=n0时命题成立，n=k(kn0)时命题成立总结基础，递归总结，两个步骤，一个结论。 结论，9、用数学归纳法证明： 123(2n1)=(n1)(2n1)(nn*)1.n=1时，左边=； 123、12345、3.n=k时，左=、2.n=2时，左=、1 2 (2k 1)、4.n=k1时，左比n=k时多少？ 12(2k1)(2k 2)(2k 3)n=k1时，用左边=. (2k2)、(2k3)、10、数学归纳法证明： (nn* )，11、证明：命题成立。 (根据)、1、(1)n=1时、(2)假设n=k时，命题成立，即n=k 1时，命题成立，或从(1)、(2)得知，归纳推论、(结论)、12、用数学归纳法证明：或者，n=k 1时、(2)n=k(kn* )时，方程式成立，即，(1)式假定加上、(nn* )、左边=、等比数列，当、=右边，即n=k 1时，方程式也成立。 由(1)和(2)可知，方程式对于任意的nn*成立。 你误会了！ 错误：没有使用假设！左边=1、右边=1、方程式成立。13、问题：你认为你能做什么？ 14、预想：用数学归纳法证明、问题：取初始值，5、计算：15、求证：2、证明：命题成立。 命题成立。 命题成立。 比现在大吗？证明目标、16、类的总结配置作业：课时训练第19页第1到第10题、1 .数学归纳法能解决什么样的问题？ 用来证明有关正整数的数学命题。 2 .数学归纳法证明命题的程序？ (1)证明n取最初值(初始值)时的结论正确(2)假设n取k时的结论正确，n取k的下一个值时的结论也正确，3 .数