离散数学课后习题

我选择或填空(数理逻辑)1.以下哪个公式是永久的真实含义？()(1)Q=QP(2)Q=PQ(3)P=PQ(4)P(PQ)=P回答：(1)、(4)2.以下哪个公式是永恒的真理？()(1)(pq)(qr)(2)p (qq)(3)(pq)p(4)p (pq)回答：(2)、(3)、(4)3.有以下公式。哪些是永恒的真正含义？()(1)P=PQ (2) PQ=P (3) PQ=PQ(4)P(PQ)=Q (5) (PQ)=P (6) P(PQ)=P回答：(2)、(3)、(4)、(5)、(6)4.在公式 x(A(x)B(y，x) $z C(y，z)D(x)中，自由参数为()，约束参数为()。回答：x，y，x，z5.判断下列陈述是否为命题。如果是，给出命题的真正价值。()(1)北京是中华人民共和国的首都。(2)陕西师范大学是一个工厂。(3)你喜欢唱歌吗？(4)如果7 8 18，三角形有4条边。(5)前进！给我一杯水！答：(1)是，T (2)是，F (3)否(4)是，T (5)不是(6)不是6.对“有些人是大学生”这一命题的否定是()，而对“所有人都在死亡”这一命题的否定是()。他们都不是大学生。有些人不会死。假设p:我生病了，q:我去上学，那么下面的命题可以被符号化为()。我只有生病的时候才会去上学。如果我生病了，我就不去上学如果我生病了，我就不去上学。如果我没有生病，我一定会去上学答：(1) (2) (3) (4)8、将单个域设置为整数集，下面公式的含义是()。(1)“x $ y(x y=0)(2)$ y x(x y=0)答：(1)对于任何整数x，有一个整数y满足x y=0(2)9.让所有字段D都是正整数集，以确定下列命题的真值：(1)“x $ y(xy=y)()(2)$ x y(x y=y)()(3) $xy(x y=x) ()(4) x$y(y=2x)()答：(1) F (2) F (3)F (4)T11、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是()。回答：2不是偶数，-3不是负数。12、总是真否定的是()(1)永恒真理公式(2)永恒错误公式(3)满足公式(4) (1) - (3)是可能的回答：(2)13.公式(PQ)(PQ)可以简化为()，公式Q(P(PQ)可以简化为()。甲：QP设R(x):x为实数，Q(x):x为有理数。“不是每个实数都是有理数”这一命题的符号表示是()。答：“x(R(x)Q(x)(二元关系部分)28.假设a=1，2，3，4，5，6，B=1，2，3，关系r= | x=y2从a到B，并找到(1)R (2) R-1。回答：(1)R=1，1，4，2 (2) R=1，1，2，429.给出集合a上等价关系和偏序关系的一个例子上的等价关系30.集合A上等价关系的三个性质是什么？()回答：反射性、对称性和传递性31.集合A上偏序关系的三个性质是什么？()答：反身性、反对称性和及物性32.假设s=1，2，3，4，关系r= 找到(1)RR (2) R-1。答：RR=，R-1=2，11，23，24，3 33.设A=1，2，3，4，5，6，R是A上的可分关系，并求出R=()。回答：R=1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，1，2，1，3，1，4，1，5，1，6，2，4，2，6，3，634.假设a=1，2，3，4，5，6，B=1，2，3，从a到B的关系r= | x=2y，找到(1)R (2) R-1。回答：(1) r=1，1，4，2，6，3 (2) r=1，1，2，4，(3，635.假设a=1，2，3，4，5，6，B=1，2，3，关系r= | x=y2从a到B，并找到R和R-1的关系矩阵。答：关系矩阵=关系矩阵36.如果集合a=1，2，则r的属性是()。(1)自反(2)对称(3)传递，对称(4)传递回答：(2)(代数结构)37.假设A=2，4，6，A上的二进制运算*定义为：a*b=maxa，b，那么在唯一的差点上，单位元素为()，零元素为()。答案：2，638.假设A=3，6，9，A上的二进制运算*定义为：a*b=mina，b，那么在唯一的差点，单位元素为()，零元素为()；答案：9，3(半群和群部分)39，让是一个组，然后(1)如果a，b，xG，ax=b，则x=()；(2)如果a，b，xG，ax=ab，则x=()。A: (1) ab (2) b40.假设A是12阶群的生成元，那么a2是()阶元素，a3是()阶元素。答案：6，441、代数系统是一个群，那么g的幂等元是()。答：单位：元42.假设A是10阶群的生成元，那么a4是阶的元素()而a3是阶的元素()。答案：5，10群的幂等元是()，带()。答：单位：元，144、素数阶群必须是()群，它的生成元是()。答：循环组，任何非单位元素45，设为一个群，a，b，cG，然后(1)如果ca=b，则c=()；(2)如果ca=ba，则c=()。A: (1) b (2) b46、yes子群的充要条件是()。答：它是一个团体或“a，b，G，abH，a-1H”或“a，b，G，ab-1H”47.组具有()个幂等元，是()，并且具有()个零。答：1，单位元，048.在群中，如果元素a在g中的顺序是k，那么a-1的顺序是()。答：k49.下列哪种运算可组合在自然数集N上？()(1)a * b=a-b(2)a * b=最大a，b (3) a*b=a 2b (4) a*b=|a-b|回答：(2)50、任何具有2个或更多元素的半群，它()。(1)不能是一个组(2)不一定是一个组(3)必须是群(4)是交换群回答：(1)51或6阶有限群的任何子群不能是()。(1)第2 (2)号命令第3 (3)号命令第4 (4)号命令第6号命令回答：(3)(数理逻辑)其次，求下列公式的主析取范式和主合取范式：1、(PQ)R解决方案：(PQ)R(PQ )R析取范式(个人电脑)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主析取范式)(PQ)R)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(原公式中否定的主要析取范式)(PQ)R(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主连接范式)2、(公共关系)(快速反应)P解答：(PR)(QR)P(析取范式)(公共关系)(公共关系)(公共关系)(公共关系)(公共关系)(公共关系)(公共关系)(公共关系)(公共关系)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主析取范式)(公共关系)(快速反应)P)(PQR)(PQR)(原公式中否定的主要析取范式)(PQR)(PQR)(主连接范式)3、(PQ)(RP)解决方案：(PQ)(RP)合取范式(私人助理)(私人助理)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主连接范式)(PQ)(RP)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(原公式中的主连接范式否定)(PQ)(RP)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主析取范式)4、问(公关)解决方案：问(公关)QPR(主合取范式)(问(问)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(被原公式否定的主要合取范式)问(公关)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主析取范式)5、P(P(QP)解决方案：P(P(QP)P(P(QP)过去分词主合取范式主析取范式6、(PQ)(RP)解决方案：(PQ)(RP)(PQ)(RP)析取范式(私人助理)(私人助理)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主析取范式)(PQ)(RP)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(原公式中否定的主要析取范式)(PQ)(RP)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主连接范式)7、P(PQ)解决方案：p (p q) p (pq) (ppq)主合取范式主析取范式8、(RQ)P解决方案：(RQ)P(RQ )P(RP)(QP)(析取范式)(QP)(RQP)(RQP)(RQP)(RQP)(PQR)(PQR)(PQR)(主析取范式)(RQ)P)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(pqr)(与原始公式相反的主要析取范式)(RQ)P(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主连接范式)9、PQ解答：PQPQ(主合取范式)(第一页)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)主析取范式10、PQ解答：PQ(主合取范式)(第一页)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)主析取范式11、PQ解答：主析取范式(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)主合取范式12、(公关)问解决方案：(公关)问(公关)问(公关)问合取范式(PQ(RR)(PP)QR)二维码，二维码，二维码二维码，二维码，二维码(pq)(QR)(QR)(云娥)（公关)问(二维码)(二维码)(二维码)(二维码)(二维码)(二维码)(二维码)嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨)（公关)问二维码，二维码，二维码(pq)云姐哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟)13(pq)r沙乌地阿拉伯(PQ)R(PQ)R(PQ)R(星矢（电影)（质量保证(经常资源)(序言)质量保证(右)二维码，二维码，二维码，二维码(pq)二维码，二维码，二维码(pq)云姐哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟)(PQ)R(PQ)R(PQ)R(星矢（电影)(公共关系)(快速反应)哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟)(个人电脑)二维码，二维码，二维码(pq)(QR)(QR)(云娥)14 .(p(QR)(p(QR)沙乌地阿拉伯(P(QR)(P(QR)（公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系()公共关系)哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟)(PQ(RR)(个人电脑)二维码，二维码，二维码二维码，二维码，二维码二维码，二维码，二维码(pq)(QR)(云娥)(P(QR)(pq)(QR)(嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨)(P(QR)(pq)(QR)(云姐哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟)页：1沙乌地阿拉伯：P(Q(QR)页：1pq(云娥)(pq)二维码，二维码，二维码(QR)(QR)(QR)(QR)（嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨嗨)(pq)二维码，二维码，二维码(pq)(QR)(QR)(云姐哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟)16(公共事务)沙乌地阿拉伯（公共关系司)(PQ)公共关系)哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟哟