用因式分解法解一元二次方程教案教学设计_第1页
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文档简介

课题用因子分解法求解一次二次方程授课模式新课程第一课教育目标知识和技能给学生会用质因数分解法求解一次二次方程过程和方法让学生体验观察、实验、预想、证明等教学过程，发展学生的推理能力，培养学生的创新意识和创新情感态度与价值观理解二次到一次“转换”思想在解方程中的应用，培养学生的学习兴趣，提高学习效率。教育重点用因子分解法求解一次二次方程教育难点多项式的素因数分解教育和学习策略采用“指导、探究”式教学，让学生通过探究、合作交流等方法发现问题，参与解决问题的过程。预备(教具、活动准备等)指导方案和教科书教育的过程教育程序教师活动学生活动设计意图创造情景引进新课程一个数的平方可能等于这个数的三倍吗？ 相同的话，这个数字是什么？想一想：除了配方法、公式法以外，还能找到更简单的方法吗？解学生的列方程式学生讨论熟悉分配方法、公式法求解一次二次方程式的同时，还可以选择一些问题让学生理解因子分解法教授新课程问题导致原因分解的理论依据是什么(如果ab=0，则a=0或b=0)概念：使用因子分解的手段求一次二次方程式的方法叫做因子分解法。利用情景问题推导学生归纳法的一次二次方程的一般步骤：(1)方程式的右边为0。(2)对方程左边进行因子分解。(3)设各因子为0，则可得到2个一维二次方程式。(4)解一次方程，得到方程的解。4 .学习例1，求解以下方程式(1) 5x2=4x(2) x-2=x(x-2 )(教师指导和分析学生)加强练习P61随堂练习1练习题7.11 1 (1)(3)学生讨论分析总结学生解题板演学生练习培养学生分析问题、总结问题的能力和探索精神学生体会了用素因数分解法求解方程式的顺序和各步骤的依据加强新知识，培养解题能力5、想一想(1)x2-4=0(2)(x 1)2-25=0思考：这两个问题用的是什么因数分解法？指导学生分析解答熟悉用公式分解素因数求解一次二次方程6 .补充例题用因子分解法求解下列方程(1)x2 x-2=0；(2)2x2-3x-2=0；加强练习P61练习题7.11 1(2)(4)2扩展和扩展(1)求出已知(x y)(x y-1)=6、x-y(2)k取什么实数，式(k2-1)x2-6(3k-1)x 72=0具有两个不同的正根(3)一个直角三角形的两个直角边相差7cm，面积为30cm2，求出斜边的长度学生讨论用哪种因子分解法求解方程式并作答学生解答熟悉用不同因子分解法求解方程用学到的知识解决实际问题课程总结这门课能得到什么？需要解决的问题是什么？目标检测用合适的方法解下列方程式(1)x2=-4x(2)2(x-3) 2=9-x2；(3)x2 x-6=0；(4)(x-2)(x 3)=-6；如何检查学生是否正确掌握方程式作业解下列方程式(1)x2-3x=(2-x)(x-
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