17.3一元二次方程根的判别式(2).ppt

一个变量的二次方程的根的判别式，称为新变暖，x，称为新变暖，我们知道任何一个变量的二次方程，87A 0，8756；4A20，A 0 4A20，当时，当时，方程有两个不相等的实根：方程有两个相等的实根：方程没有实根。相反，a04a20，对于一个有一个变量的二次方程，如果方程有两个不相等的实根，那么；如果方程有两个相等的实根，那么；如果这个方程没有真正的根，那么。我们称之为一元二次方程的根的判别式，并用符号 来表示，也就是说，记住，不要搞错了！一元二次方程根的判别式，(mer1)。在单变量aX2 bx c=0(a0)，=B2-4acif 0的二次方程中，该方程有两个不相等的实根。如果=0，该方程有两个相等的实根。如果 0如果方程有两个相等的实根，那么=0如果方程没有实根，那么0注意，当应用定理和逆定理时，给定的方程必须转换成一般形式才能使用。如果方程有两个实根，那么0，如果0，那么方程有两个实根，(无声2)，并且 0是使用根的判别式的先决条件，并且答案如下：(1)如果方程不理解，那么方程的根被确定_ _ _ _ _ _ _ _ _，在获得判别式之前，方程必须被转换成一般形式，并且根据需要完成下表：让我们一起学习例子，0，4，并且有两个相等的实根。没有实数根，有两个不相等的实数根，让我们一起学习例子，有两个相等的实数根，没有实数根，有两个不相等的实数根，方程，判别式和根，不理解方程，判断下列方程的根：(1)；(2)；(3)。(1)a=2，b=3，c=-4，8756；方程有两个不相等的实根。(2)a=16，b=-24，c=9，8756；方程有两个相等的实解。(3)方程简化为一般形式。* a=4，b=-7，c=5，8756；=49-100=-510，该方程有两个不相等的实根，8k该方程有两个相等的实根，8k 9=0，即(3)。当0时，方程有实数根，8k 90，=0，0，有两个不相等的实数根，0或24，有两个不相等的实数根，0，一起回答：有两个不相等的，有两个相等的，没有、(2)方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _实数根。填空：(请填写“有两个不相等”、“有两个相等”或“没有”)(1)方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _实根。(3)不管m值是多少，方程_ _ _ _ _ _ _ _ _是真正的根。(大连，2004)二次方程x2 2x 4=0的根是()a。有一个实根b。有两个相等的实根c。有两个不相等的实根d。没有实根d，2。(安徽，2004)方程x2-3x 1=0的根是()a。有两个不相等的实根b。有两个相等的实根c。没有实根d。只有一个实根a，3。(长沙，2004)在下面的一元方程中，存在实根()a . x2-x1=0b . x2-2x 3=0c . x2 x-1=0d . x24=0，c，4。(西宁，2004)如果关于x的一元二次方程mx2-2x 1=0具有实根，则m的值范围是()a. m 1b.m 1和m 0C.m1D.m1和m0，d，5。(昆明，2004)如果关于x的一元二次方程x2 2x k=0有实根，则k的取值范围是()A.k1B.k1C.k1，A，5。(南通，2003)如果x上的方程x2 (2k-1) x2-7/4=0有两个相等的实根，那么k=0。2，6。(上海，2004)x上的一元二次方程mx2-(3m-1) x2-1=0，根的判别式为1，得到了m的值和方程的根。解：=-(3m-1)2-4m(2m-1)=9m 2-6m 1-8m 2 4m=m2-2m 1=(m-1)2， (m-1) 2=1，即m1=2，m2=0(二次系数不为0，省略)。当m=2时，原始方程变为2x=3/2-5x3=0，x=3/2或x=1。如果x的二次方程(m-1)x2-2mx m=0有两个实根，则m的取值范围为(A)m uu(0B)m0Cm uuuuuuuuuuuuuuuuu解答：m-1 0 =(-2m) 2-4 (m-1) m 1因此，d，d应被选择，练习1选择题1不理解方程，判断方程的根为0.2x2-5=1.5x is () a)有两个不相等的实根b)有两个相等的实根c)没有实根d)不可能确定2。如果二次方程(k-1)x2 2kx k 3=0有实根，则k的取值范围为(A)k1.5B)k u 1.5C)k1.5，k1D)k1.5，A，C，练习，3。假设x的二次方程kx2-2x 1=0有实根，则k的取值范围是(a) k1b) k 1c) k0方程有两个不相等的实根，因此有：22-4(2-m)0，m的取值范围由解得到；(2)要求m取任何值，所以学生可以在m允许的范围内取一个，但尽可能取m的值会使方程更容易求解。此外，求解方程需要公式法，这进一步反映了取m值的重要性，否则公式法更困难。解(1 )*方程有两个不相等的实根0，即4-4(2-m)0m1(2)可以取m=2并代入方程：x2 2x=0公式：x2 2x 12=12，即(x 1)2=1x 1=1=1解：x1=0 x2=2，例如，已知a，b和c是ABC的三条边，证明：方程bx2-(b2 C2-a2) x2=0没有实数证明：给定a，b和c分别是三角形的三条边有两个相等的实根。有两个不相等的实根。分析：用根的判别式来判断根。(2