电工技术与电子技术

.,海南风光,第2章电路的分析方法,第2讲,.,第2章电路的分析方法,2.3节点电位法2.4迭加定理2.5等效电源定理（1）戴维南定理（2）诺顿定理2.6电阻网络的Y-转换（星-三角转换）,.,节点电位的概念：,2.3节点电位法,.,电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,注意：电位和电压的区别,.,节点电位方程的推导过程,设：,则：各支路电流分别用VA表示为：,VA,.,将各支路电流代入A节点电流方程，然后整理得：,将VA代入各电流方程，求出I1I4,.,找出列节点电位方程的规律性,+IS1IS2,串联在恒流源中的电阻不起作用,如果并联有恒流源支路，节点电位方程应如何写？,节点电位方程有何规律性？,A点节点电流方程：I1+I2-I3-I4+IS1-IS2=0,.,设VC=0未知数有2个：VA和VB需列2个独立的电位方程,例,步骤：1.列出A节点和B节点2个节点电流方程;2.列出5个支路的电流方程,用VA和VB表示;3.将5个支路电流方程代入2个节点电流方程,得到2个关于VA和VB的电位方程;4.解电位方程组,得VA和VB;5.将VA和VB代入支路电流方程,得各支路电流.,用节点电位法求各支路电流,.,2个独立的电位方程如右,.,电位在电路中的表示法,A,A,A点电位方程:,=2V,I1=5AI2=-14/3AI3=1/3A,.,例：,.,小结：,.,2.4叠加原理,在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,概念:,.,+,叠加原理,“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。,.,例：用叠加原理求I2,B,已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3,解：I2=I2=I2=I2+I2=,根据叠加原理，I2=I2+I2,1A,1A,0A,.,例,用迭加原理求：I=?,I=2A,I=-1A,I=I+I=1A,“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使电路开路。,.,应用叠加定理要注意的问题,1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。,.,4.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：,I3,R3,.,名词解释：,无源二端网络：二端网络中没有电源,有源二端网络：二端网络中含有电源,2.5等效电源定理,.,等效电源定理的概念,有源二端网络用电源模型替代，称为等效电源定理。,.,(一)戴维南定理,注意：“等效”是指对端口外等效，即R两端的电压和流过R电流不变,有源二端网络可以用电压源模型等效,该等效电压源的电压等于有源二端网络的开端电压；等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。,.,等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）,等效电压源的电压（US）等于有源二端网络的开端电压UABO,有源二端网络,R,A,B,=RS,.,戴维南定理应用举例（之一）,已知：R1=20、R2=30R3=30、R4=20U=10V求：当R5=10时，I5=?,等效电路,.,.,第一步：求开端电压UABO,第二步：求输入电阻RAB,.,.,戴维南定理应用举例（之二）,求：UL=?,.,第一步：求开端电压UABO,UL=UABO=9V对吗？,.,第二步：求输入电阻RAB,.,等效电路,.,第三步：求解未知电压。,.,戴维南定理的证明,设Ux为A、B二点的开路电压,.,根据叠加原理：,.,(二)诺顿定理,等效电流源Is为有源二端网络输出端的短路电流,.,诺顿定理应用举例,等效电路,已知：R1=20、R2=30R3=30、R4=20U=10V求：当R5=10时，I5=?,.,第一步：求输入电阻RS。,R5,I5,R1,R3,+,_,R2,R4,U,.,R1/R3=20/30=12R2/R4=30/20=12令VD=0，则VC=10VVA=VB=5V,.,.,第三步：求解未知电流I5。,.,2.6电阻网络的Y-转换（星-三角转换）,求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：,.,求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：,如何求RAB？,.,电阻网络的Y-转换（星-三角转换）,三角形形,星形Y形,互相转换,.,据此可推出两者的关系,.,.,0.4,2,0.5,RAB,RAB=2+(0.4+1.6)/(0.5+2.5)=2+2/3=3.2,例:Y-等效变换,.,当r1=r2=