第八章 超静定结构和弯矩分配法PPT课件

.,1,第八章超静定结构与弯矩分配法,.,2,第一节超静定结构和静定结构的差别,一.超静定结构的静力特征和几何特征,静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力.,超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、平衡”.,几何特征:有多余约束的几何不变体系。,.,3,一.超静定结构的静力特征和几何特征,与静定结构相比,超静定结构的优点为:1.内力分布均匀2.抵抗破坏的能力强,1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。,二.超静定结构的性质,2.温度变化、支座移动一般会产生内力。,.,4,一.超静定结构的静力特征和几何特征,1.力法-以多余约束力作为基本未知量。,二.超静定结构的性质,2.位移法-以结点位移作为基本未知量.,三.超静定结构的计算方法,3.混合法-以结点位移和多余约束力作为基本未知量.,4.力矩分配法-近似计算方法.,5.矩阵位移法-结构矩阵分析法之一.,.,5,一.超静定结构的静力特征和几何特征,力法等方法的基本思想:1.找出未知问题不能求解的原因,2.将其化成会求解的问题,3.找出改造后的问题与原问题的差别,4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解,二.超静定结构的性质,三.超静定结构的计算方法,.,6,第二节力法(ForceMethod),一.力法的基本概念,在变形条件成立条件下,基本体系的内力和位移与原结构相同.,.,7,4.2力法(ForceMethod),一.力法的基本概念,力法方程,M,力法步骤:1.确定基本体系2.写出位移条件,力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;4.求出系数和自由项5.解力法方程6.叠加法作弯矩图,.,8,力法步骤:1.确定基本体系4.求出系数和自由项2.写出位移条件,力法方程5.解力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图,作弯矩图.,练习,.,9,力法步骤:1.确定基本体系4.求出系数和自由项2.写出位移条件,力法方程5.解力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图,解:,.,10,力法步骤:1.确定基本体系4.求出系数和自由项2.写出位移条件,力法方程5.解力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图,解:,.,11,力法基本思路小结,解除多余约束，转化为静定结构。多余约束代以多余未知力基本未知力。,分析基本结构在单位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移协调条件力法方程。,从力法方程解得基本未知力，由叠加原理获得结构内力。超静定结构分析通过转化为静定结构获得了解决。,.,12,将未知问题转化为已知问题，通过消除已知问题和原问题的差别，使未知问题得以解决。这是科学研究的基本方法之一。,.,13,第三节力矩分配法,力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。,.,14,4.4力矩分配法,一.基本概念,固定状态:,-不平衡力矩,顺时针为正,固端弯矩-荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正.,放松状态:需借助分配系数,传递系数等概念求解,.,15,转动刚度：使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。,A端一般称为近端（本端），B端一般称为远端（它端）。,对等直杆，SAB只与B端的支撑条件有关。,.,16,-分配弯矩,-分配系数,一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于1。,令,.,17,令,-分配弯矩,-分配系数,一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于1。,.,18,-传递系数,远端固定时:,远端铰支时:,远端定向时:,C=1/2,C=0,C=-1,传递弯矩,与远端支承情况有关,.,19,二、弯矩分配法的思路,1、由于节点有两根或者多根杆汇集，因此需要确定每一根杆在维持节点不转动的平衡过程中，所起的作用。2、影响节点产生转动的力矩大小和方向。固端弯矩M，每相邻两节点之间的杆件视为一根两端支座为固定支座的单跨梁，这样的梁在外荷载作用的杆端弯矩叫固端弯矩。,.,20,固定状态:,放松状态:,最终杆端弯矩:,.,21,M,.,22,例1.计算图示梁,作弯矩图,解:,.,23,例2.计算图示刚架,作弯矩图,解:,1/2,3/8,1/8,-1/4,1/4,1/8,所的结果是近似解吗?,.,24,练习,求不平衡力矩,作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念),40kN.m,20kN.m,.,25,练习:作弯矩图,解:,.,26,-57.1,固定状态:,二.多结点力矩分配,-28.6,-42.9,-9.2,-12.2,-6.1,3.5,2.6,1.8,.,放松结点2(结点1固定):,放松结点1(结点2固定):,.,27,0.571,0.429,0.571,0.429,0,150,-100,100,0,0,-57.1,-42.9,0,-28.6,-12.2,-9.2,0,-6.1,3.5,2.6,0,1.8,-0.8,-1.0,0,140,-140,40.3,-40.3,0,140,40.3,M,.,28,作剪力图,求反力,.,29,例：试求作图示连续梁的M图。EI等于常数，l1=6m,l2=5m，P=1000kN。（只计算二轮）,.,