光波在各向同性介质界面的反射和折射.ppt

5/22/2020,1,1.2光波在各向同性介质界面上的反射和折射,光在介质界面上的反射和折射，实质上是光与介质相互作用的结果。简化处理-不考虑光与介质的微观作用，根据麦克斯韦方程组和电磁场的边界条件进行讨论1.2.1反射定律和折射定律-方向关系1.2.2菲涅耳公式-振幅与相位关系1.2.3反射率和透射率-能量关系1.2.4反射和折射的相位特性1.2.5反射和折射的偏振特性-偏振关系1.2.6全反射,5/22/2020,2,1.2.1反射定律和折射定律,条件：两介质为均匀、透明、各向同性；分界面为无穷大的平面；入射、反射和折射光均为平面光波。光场方程,电磁场边界条件：,光在不同的介质中频率相同,入射光、反射光和折射光均在入射面内。,T1-21,5/22/2020,3,反射定律和折射定律,反射定律,折射定律,描述光在介质面上的传播方向,T1-21,5/22/2020,4,1.2.2菲涅耳公式,描述入射光、反射光和折射光之间的振幅、相位关系。1.s分量和p分量,2.反射系数和透射系数定义：s分量、p分量的反射系数、透射系数分别为,垂直入射面的振动分量-s分量平行入射面的振动分量-p分量规定分量和分量的正方向如图所示,3.菲涅耳公式,T1-23,5/22/2020,5,3.菲涅耳公式,已知界面两侧的折射率n1、n2和入射角1，就可由折射定律确定折射角2；由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。反射、透射系数与入射角的关系,反射系数,折射系数,5/22/2020,6,反射系数、透射系数随入射角变化曲线,(a)光由光疏介质射向光密介质,(b)光由光密介质射向光疏介质,T1-24,5/22/2020,7,1.2.3反射率和透射率,前提：假设在界面反射、折射过程中无吸收、散射等能量损失。入射光的能量在界面上重新分配，总能量保持不变。,每秒入射到界面上单位面积的能量：,反射的能量：,折射的能量：,5/22/2020,8,反射率,入射光中s分量和p分量的反射率(不相同)为,透射率,入射光中s分量和p分量的透射率(不相同)为,5/22/2020,9,讨论：反射率的特性,1.反射率与偏振状态的关系一般情况下，RsRp;-与偏振状态有关小角度(正射)和大角度(掠射)情况下，RsRp;-无关,RsRp1,布儒斯特角入射,Rs和Rp相差最大，且Rp=0，在反射光中不存在p分量。,由于Rp=0,例如，当光由空气射向玻璃时，n1=1，n2=1.52，布儒斯特角B=5640。,有1+2=90,(1)正射,(2)掠射,5/22/2020,10,2.反射率随入射角的变化趋势,1B时，R数值小，由Rs=Rp=4.3%缓慢变化；1B时，R随着1的增大急剧上升，到达Rs=Rp=1。,当n1n2(密疏)时，存在一个临界角C;当1C时，光波发生全反射。,对于n1B范围内，rpn2时，光密入射光疏。,s分量的反射系数rs入射角1在00到C的范围内，s分量的反射系数rs0;反射光中的s分量与入射光中的s分量同相位，rs=0。,p分量的反射系数rp在1B范围内，rpB范围内，rp0，反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同(rp=0)；,返回,5/22/2020,16,2)反射光与入射光的相位关系,(1)小角度入射的反射特性n1n2，光疏到光密。先考察1=00的正入射情况。由图1-24(a)，有,考虑P30T1-23，有关光场振动正方向的规定，则有,可见：在入射点处，合成的反射光矢量Er相对入射光场Ei反向，相位发生突变，或半波损失。对于1非零、小角度入射时，都将近似产生相位突变，或半波损失。,5/22/2020,17,n1n2，光密到光疏,由图1-24(b)，有,考虑P30T1-23，有关光场振动正方向的规定，则有,可见：在入射点处，合成的反射光矢量Er相对入射光场Ei同向，相位相同，反射光没有半波损失。对于1非零、小角度入射时，相位同样相同，反射光没有半波损失。,5/22/2020,18,(2)大角度入射(掠射)的反射特性,n1n2，光疏到光密。1900的掠射情况。由图1-24(a)，有,在入射点处，反射光矢量Er与入射光矢量Ei方向近似相反，将产生半波损失。,n1n2，光密到光疏。掠射1900c。全反射。,在入射点处，反射光产生半波损失的条件：(1)光从光疏到光密；(2)正射或掠射。,结论,5/22/2020,19,3)薄膜上下表面的反射,对于从平行平面薄膜两表面反射的1、2两束光，有以下四种情况：,返回,可见，1、2两束反射光的s、p分量的方向总是相反。薄膜两侧介质相同时，上下表面的反射光场除了有光程差的贡献外，还有的附加相位差，或称有的额外光程差/2。,5/22/2020,20,1.2.5反射和折射的偏振特性,偏振度反射和折射的偏振特性自然光的反射、折射特性线偏振光的反射的振动面旋转,5/22/2020,21,偏振度-描述光波偏振特性,任意光矢量均可视为两个正交分量(例如，s分量和p分量)的组合。任意光波能量都可表示为,完全非偏振光-自然光：Ws=Wp；部分偏振光：WsWp；完全偏振光-线偏振光：Ws=0，或Wp=0。,为表征光波的偏振特性，引入偏振度的定义,返回,5/22/2020,22,自然光的反射、折射特性,自然光的反射率,由于入射的自然光能量Win=Wis+Wip，且Wis=Wip，则,反射光偏振度为,折射光偏振度为,5/22/2020,23,讨论：不同入射角情况下的特性,自然光正射(1=00)和掠射界面(1900)时，Rs=RP,Ts=Tp，因而Pr=Pt=0，即反射光和折射光仍为自然光。自然光斜射界面时，因Rs和Rp、Ts和Tp不相等，所以反射光和折射光都变成了部分偏振光。,自然光正入射界面时，反射率为,例如，光由空气(n1=1)正入射至玻璃(n1=1.52)时，Rn=4.3%；正入射至红宝石(n2=1.769)时，Rn=7.7%；正入射至锗片(n2=4)时，Rn=36%。,自然光斜入射至界面上时，反射率为,5/22/2020,24,自然光反射率随入射角的变化规律,(i)光疏到光密。由图1-26(a)可见，在1450范围内，Rn基本不变，且近似等于4.3%；在1450时，随1的增大，Rn较快地变大；(ii)光密到光疏。在入射角大于临界角范围内，将发生全反射；(iii)特殊情况，当1=B时，由于Rp=0，Pr=1，故，反射光为完全偏振光。举例,T1-26,5/22/2020,25,例：光由空气以布儒斯特角射向玻璃,布儒斯特角为,由反射率公式及折射定律可得Rs=15%，因此，反射光强,很小,透射光，因Irp=0，有Itp=Iip。，由于入射光是自然光，有Iip=0.5Ii，因而Itp=0.5Ii。则有,透射光的偏振度为,太低,通过单次反射的方法获得强反射的线偏振光、高偏振度的透射光是很困难的。,如何在透射光中获得高偏振度强光？,5/22/2020,26,如何通过界面反射、折射获得偏振光？,采用“片堆”可以获得高强度、高偏振度的偏振光；,应用：外腔式气体激光器-He-Ne激光器中放电管的布儒斯特窗口。,返回,5/22/2020,27,1.2.6全反射,光从光密介质(n1)射向光疏介质(n2)时，会发生全反射现象；条件是：入射角1c(临界角)，sinc=n2/n1;反射波反射光强等于入射光强，相位变化复杂；反射系数(s,p分量)是复数；模(振幅)相等，幅角(相位)不相等。相位差取决于入射角和二介质的相对折射率。(1-171)衰逝波全反射的应用举例,5/22/2020,28,衰逝波,全反射时，透射光强为零。在光疏介质中有无光场呢?,在发生全反射时，光波场将透入到第二个介质很薄的一层内(约为光波波长)，并沿着界面传播一段距离，再返回第一个介质。这个透入到第二个介质中表面层内的波叫衰逝波(倏逝波)。假设介质界面为xOy平面，入射面为xOz平面，则在一般情况下可将透射波场表示为,有!,5/22/2020,29,透射光场为,透射光波沿z方向振幅衰减-倏逝波；沿x方向的传播常数(空间圆频率)为(ktsin1)/n；,倏逝波的穿透深度z0：光波沿z轴进入第二个介质，衰减到表面振幅1/e处的深度,衰逝波的穿透深度为波长的量级。例如，n1=1.52,n2=1,1=45时，z0=0.4。,5/22/2020,30,衰逝波示意图,返回,5/22/2020,31,全反射的应用举例,1.光纤传光原理,根据全反射的要求，对于光纤端面上沿子午面进入的光线的入射角，存在一个最大角m，由临界角关系求出：,当m时，光线将透过界面进入包层，并向周围空间产生辐射损耗。通常将n0sinm称为光纤的数值孔径(NA)。其表示式为,称为纤芯和包层的相对折射