《过程辨识L》PPT课件.ppt

DynamicalProcessesandModels,过程,(t),过程噪声,过程输出,y(t),测量噪声,w(t),u(t),过程输入,z(t),输出测量值,BlackBox,Input,Output,Models所谓模型，就是把实际过程的本质信息简缩成有用的描述形式模型的表现形式：(1)直觉模型（自行车、汽车驾驶）；(2)物理模拟模型（风洞）；(3)图表模型（棒图）；(4)数学模型（本课程将研究的内容）数学模型的结构形式：(1)代数方程（自变量和因变量间的代数关系）E=mc2(2)微分方程（differentialequation)z(n)(t)+a1z(n-1)(t)+.+an-1z(1)(t)+anz(t)=b1u(m-1)(t)+.+bm-1u(1)(t)+bmu(t)+e(t),(3)差分方程(differenceequation)；A(z-1)z(k)=B(z-1)u(k)+e(k)A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2.+anaz-naB(z-1)=b1z-1+b2z-2.+bnbz-nb即z(k)+a1z(k-1)+a2z(k-2)+.+anaz(k-na)=b1u(k-1)+b2u(k-2)+.+bnbu(k-nb)+e(k)状态方程（statespaceequation,以SISO为例）x(t)=Ax(t)+bu(t)+F(t),z(t)=cx(t)+hw(t)x(k+1)=Ax(k)+bu(k)+F(k),z(k)=cx(k)+hw(k),Themostimportantform亦称ARMA模型,.,过程的特性和数学模型的分类：,静态动态（内在关联：无限个静态连接为动态）线性非线性确定性随机性宏观微观,大量的工程对象是动态、非线性、随机的并需要进行微观分析。而在解决问题时，我们往往尽可能采用线性的和确定性的模型。过程的复杂性和实用模型的简约性是一对矛盾，成功建模就是在二者之间达到最佳折衷,数学模型除了根据过程动态特性分类以外，还可以按以下关系分类连续离散时间处理方式定常时变时间特性集总参数分布参数空间特性,本课程主要研究集总参数、离散、定常、线性动态随机模型，尤其是以下式表示的差分方程：,A(z-1)z(k)=B(z-1)u(k)+e(k),建模的原则：目的性、逻辑关系和物理意义、可辨识性、简约性,ExampleofaLumpedParameterProcess,ExampleofaDistributedParameterProcess,ConservationEquations:Mass,MolesandEnergyBalances通式,MassBalanceEquation,MoleBalanceEquation,ThermalEnergyBalanceEquation,ExampleTankLevelModelingProblem:Acylindricaltankhavingacrosssectionalareaof2m2providesthefeedstreamtoadistillationcolumn.Thesteadystatefeedratetothetankis2m3/min,andthetankdrainsatarateproportionaltothetankheight(constantofproportionalityc=2)(?).Itisdesiredthatthetankneitheroverflownorrundry.Developamathematicalmodelfortheheightoftheliquidinthetankasafunctionoftimeandthefeedflowrate.Thefluidmaybeassumedtobeconstantdensity.,Accumulation=InOutdhAc=Fin-Foutdt在Fout与液位h成正比的假定下dhAc=Fin-chdtdhchFin+=dtAcAc,需要注意区分模型的动力学部分,然而，Fout实际上是与(p)成正比，即与(h)成正比非线性微分方程。为便于过程分析，考虑用Taylorseriesapproximation线性化:,在某一稳态点hs采用一阶Taylor近似得：,由于在稳态点hs有，故,令,线性定常常微分方程,ModelforProductCompositionforCSTRwithaSeriesReaction(Lumped),F-体积流量，m3h-1Vr-装液量,m3,CA0,ArrheniusLaw（动力学）,k=k0exp(-Ea/RT),要点：动态衡算、两边量纲一致,ModelforHeatExchanger(Distributed),dz,T1,T2,T(t,z),T(t,z+z),D,v,Ts,内管流通面积A,在dt时间内流体流入微元dz的热量为：在dt时间内流体流出微元dz的热量为：蒸汽在dt时间传递给微元dz的热量为：dt时间内在微元dz内蓄积的热量为：在dt时间内建立微元dz的能量平衡式：+=边界条件T(t,0)=T1;T(t,L)=T2,1cal=4.18JcpH2O=1cal/g/oC水的气化潜热542cal/g水/冰相变热79.6cal/g,K-cal/m2/oC/s,至分离提纯工段,种子罐,生产罐,.,进料,其它干扰因素,VF,P,S,X(?),Wastegas,通气,O2,CO2,M,主要不确定因素,中间出料,生物反应过程的动态数学模型,Vm3,发酵液体积Xkg/m3,罐内生物质浓度Skg/m3,罐内基质浓度Pkg/m3,罐内产物浓度Fm3/h,进出料流量SR、NH3R、NSRkg/m3为进料物料流中基质、氨水、硫胺浓度h-1,比生长速率,V(k)X(k+1)-X(k)+X(k)V(k+1)-V(k)=tV(k)-FoX(k)X(k+1)=2V(k)-V(k+1)/V(k)X(k)+t-Fo/V(k)X(k)X(k+1)=X(k)+t-Fo/V(k)X(k)S(k+1)=S