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文档简介

直角坐标系中三角形面积的计算及应用,当三角形是“斜”三角形时，则通常采用下列几种转化方法求面积,方法一：“围补”（即过三角形的顶点作x轴和y轴的垂线，从而转化为直角梯形和直角三角形面积的差。,方法二、“重组”将三角形面积转化为直角梯形面积的和或差.,方法三：“竖分”（即借助平行于x轴或y轴的直线将三角形分成两个同底三角形，再利用三角形面积计算。,1.已知：直角坐标系中，点O为坐标原点，点C（0,3），点D（1，4），B（3,0）。求BCD的面积。,课前练习：,2.已知：直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（2,3），点B（-2，-3），C（3,2）。连接点C,A交y轴于点P,连接BC,BP.求PBC的面积。,典型例题讲解及拓展,例1、已知：抛物线与x交于A,B两点（A,B两点分别在原点的左右两侧），与y轴的正半轴交于点C,顶点为D。,（1）点A,B,C，D的坐标分别是,（1）若点P是直线BC上方抛物线上一个动点，试用点P的横坐标t表示BCP的面积S，并写出自变量t的取值范围。,动态展示,探究之路？,动态展示,（2）试探究：是否存在点P使得BCP面积最大，如果存在，请求出最大面积，并写出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由。,观察在(2)题中求出的抛物线上点P位置,求出点P到直线BC的距离为.这个距离是最大的吗?为什么?,动态展示,有不同方法吗？,问题(1)若点C的横坐标为t，直线AC的解析式是，点P的坐标为（）。,（2）问题(2)怎么用C的横坐标t表示BCP的面积S?,动态展示,有不同方法吗？,（3）若已知BCP的面积是20.试求点C的坐标。,小结与反思,1.直角坐标系中求三角形面积常用哪些转化方法?2.用点的横坐标带入函数解析式后表示该点的纵坐标,进而得到参数表示三角形的面积,这既是解这类综合题的
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