线性系统时域响应分析实验报告

武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 03 组别 指导教师 姓名 同组者 实验名称 实验二 线性系统时域响应分析 实验日期 2013.11.7 第 二 次实验一、 实验目的1熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、 实验内容1观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2对典型二阶系统1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。2）绘制出当=0.25, 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。3系统的特征方程式为，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。4单位负反馈系统的开环模型为试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。三、 实验结果及分析1、num=1 3 7;den=1 4 6 4 1;step(num,den)gridxlabel(t/s),ylabel(c(t)title(unit-step respinse of g(s)=(s2+3s+7)/(s4+4s3+6s2+4s+1)num=1 3 7; den=1 4 6 4 1 0; impulse(num,den) grid title(unit-impulse response of G(s)=(s2+3s+7)/(s5+4s4+6s3+4s2+s)2、1）num=0 0 4;den1=1 0 4;den2=1 1 4;den3=1 2 4;den4=1 4 4;den5=1 8 4;t=0:0.1:10; step(num,den1,t)grid text(1.2,1.7,Zeta=0); holdCurrent plot held step(num,den2,t) text(1.4,1.4,0.25) step(num,den3,t) text(1.5,1.1,0.5) step(num,den4,t) text(1.7,0.8,1) step(num,den5,t) text(1.8,0.6,2.0) title(Step-Response Curves for G(s)=4/s2+4(zeta)s+4)=0.25时由图可知。当时，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应，超调量减小，上升时间变长。2）、num1=0 0 1;den1=1 0.5 1;t=0:0.1:10; step(num1,den1,t); grid;hold ontext(3.1,1.4,Wn=1)num2=0 0 4;den2=1 1 4;step(num2,den2,t);hold ontext(1.7,1.4,Wn=2)num3=0 0 16;den3=1 2 16;step(num3,den3,t);hold ontext(0.5,1.4,Wn=4)num4=0 0 36;den4=1 3 36;step(num4,den4,t);hold ontext(0.2,1.3,Wn=6)由图可知，当=0.25， 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应，超调量无太大变化，调节时间变短，上升时间变短。3、方式一roots(2,1,3,5,10)ans = 0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i -1.0055 - 0.9331i方式二 pathtool den=2,1,1,5,10; r,info=routh(den)r = 2.0000 1.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -9.0000 10.0000 0 6.1111 0 0 10.0000 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根!4、令K=0时pathtool den=1,12,69,198,200;r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 200.0000 12.0000 198.0000 0 52.5000 200.0000 0 152.2857 0 0 200.0000 0 0info =所要判定系统稳定!r = 1.0000 69.0000 200.0+K 12.0000 198.0000 0 52.5000 200.0+K 0 152.2857-12K/52.5 0 0 200.0+K 0 0要判定系统稳定 ,则-200K666.25四、 实验心得与体会 本次实验我们初步熟悉并掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。函数step