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第一章需求、供给和均衡价格1.众所周知，市场的需求函数是：Qd=10-2P和：Qs=-2 2P。请：(1)此时的均衡价格和均衡数量、需求价格弹性系数和供给价格弹性系数。解：从均衡价格的定义可知：Qd=Qs，即10-2P=-2 2P，结果P=3将需求函数或供应函数的P=3带入Qd=Qs=10-23=4Ed=23/4=1.5Es=23/4=1.5因此，均衡价格为3，均衡数量为4，需求价格弹性系数为Ed=1.5，供给价格弹性系数为Es=1.5。(2)如果政府对每单位产品征收1元的定量销售税，消费者和生产者在这1元的定量税中各承担多少？解决方案：从问题来看，需求曲线不变，新的供给曲线：QS=2 (P-1)-2从qd=QS，即2P-4=10-2P，得到P=3.5因为均衡价格是P=3，3.5-3=0.5因此，消费者和生产者各承担0.5。2.美国的小企业愿意建立煤炭供需的快速估算曲线。公司研究机构提供的供给弹性约为0.5，需求弹性约为1.5。目前的价格和交易量分别为40元/吨和1200吨/周。(1)在当前价格和交易量下，建立线性供求曲线。解决方法：首先建立需求曲线：qd=a-bp因为Ep=-dQ/dPP/Q=1.5，所以已知b=dQ/dP。P=40，Q=1200，代入b=45将b=45，P=40，Q=1200代入qd=a-BP1200=a-4540即a=3000所以Qd=3000-45P然后建立供给曲线：QS=立方因为Es=dQ/dPP/Q=0.5，d=dQ/dP。P=40，Q=1200，d=15被取代将d=15，P=40，Q=1200代入QS=c微分方程1200=1540c，即c=600所以Qs=600 15P线性供求曲线分别为Qd=3000-45P和Qs=600-15P。(2)如果需求增加600吨，将如何影响均衡价格和数量？解决方案：从问题出发，新需求函数qd=3000-45p600=3600-45p从qd=qs开始P=50将P=50代入qd=3600-45p=1350所以1350-1200=150所以平衡量增加了150吨。(3)第二个问题，如果政府禁止加价，差距会有多大？解决方案：当P=40，qd=3600-45p=1800，Qs=600 15P=1200所以差距=qd-QS=1800-1200=600所以差距是600。3.假设消费者的需求价格弹性为Ep=1.3，需求收入弹性Em=2.2。请：(1)在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响；解决方案：价格对需求的影响：已知EP=Q/QP/P=1.3因为p/p=2%因此q/q=epp/p=2.6%也就是说，价格下降了2%，需求增加了2.6%(2)在相同的其他条件下，消费者收入增加5%对需求数量的影响。解决方案：收入对需求的影响：已知EM=Q/QM/M=2.2因为m/m=5%因此q/q=emm/m=11%也就是说，收入增长了5%，需求增长了11%。4.假设一个市场由高收入者和低收入者组成，他们的需求函数和收入分别是：Qhd=50-P 0.2Yh (Yh=200)，QLd=60-2p 0.3Yh (YL=80).请：(1)找到市场函数Qd=Qd(P)解决方案：众所周知，市场由高收入人群和低收入人群组成，也就是说，qd=qd(p)=qd qld=50-p 0.2y h60-2p 0.3 yl=174-3p所以Qd=174-3P(2)当P=6时，高收入H和低收入L的购买量分别是多少？整个市场的销售量是多少？解决方案：当P=6时，qhd=50-p0.2yh=90-p=84，qld=60-2p0.3yl=84-2p=72因为销售额Qd=174-3P=174-36=156因此，当P=6时，高收入人群h和低收入人群l的购买量分别为Qhd=84，QLd=72，销售额Qd=156。(3)假设政府实施转移支付政策，对高收入人群征收H 20税，并将其全部支付给低收入人群。寻求市场需求函数Qd=Qd(P)解决方案：根据问题，Yh1=200-20=180，YL1=80 20=100Qd =Qhd QlD =50-P 0.2Y h1 60-2p 0.3Y 1=176-3P所以市场需求函数Qd=176-3P(4)转移支付政策实施后，当P=6时，高收入人群和低收入人群分别购买了什么？整个市场的销售量是多少？解决方法：从问题来看，当P=6时，qhd=50-p0.2yh1=86-p=80，qld=60-2p0.3yl=90-2p=78整个市场的销售qd =qd qld=176-3p=158(5)比较(2)和(4)的结果，分析政府转移支付政策的效果。解决方案：在转移支付政策实施之前，Qhd=84，QLd=72，Qd=156实施这一转移支付政策后，Qhd=80，QLd=78，qd=158Qhd=(84-80)/84=4.76%，QlD=(78-72)/72=8.30%，Qd=(158-156)/156=1.28%政府的转移支付政策导致高收入人群购买的住房减少了4.76%，低收入人群购买的住房增加了8.30%，市场销售增加了1.28%。第二章消费者选择1.众所周知，消费者的效用函数U=1/3x 2/3y，以及商品价格与收入I，x和y分别是Px和Py。请：(1)消费者需求函数分别为x和y；解决方案：根据U=1/3x 2/3y消费者的最大效用，这两种商品的边际效用可以得到MUx=1/(3x)，MUy=2/(3y)当MUx/Px=MUy/Py时，出现消费者均衡因此，有1/(3x)Px=2/(3y)Py，导致ypy=2xpx。消费者预算项目：xPx yPy=M 将上述公式代入公式可以得到y=2I/3Py，x=I/3Px当I=600，Px=Py=2时，为均衡价格采购数量。解决方案：当I=600，Px=Py=2，2x 2y=600时，xPx yPy=M还有公式(1)，y=2I/3Py，x=I/3Px，被替换为：x=100，y=2002.已知张的效用函数为U=xy，收入I=500，x和y商品的价格分别为Px=2和Py=5。请：(1)张对x和y的需求函数；解决方案：消费平衡点是总效用的最大化。MUx=2xy，u=x 2y 2，MUy=2xy已知I=500，px=2，py=5根据：xPx yPy=500MUx/Px=MUy/Py两个联立方程是：x=I/(2px)，y=I/(2py)(2)如果政府补贴X商品的价格，张灿在补贴后以原价的50%购买X商品，并在此时寻求一个均衡的购买量；解决：补贴后，Px=50%Px=1，I=500，py=5根据(1)，需求函数x=I/(2px)=500/(21)=250，y=I/(2py)=500/(25)=50所以x=250，y=50(三)工会愿意接纳张为会员，会员费为100元，加入工会后可以按原价的50%购买X种商品，并询问张是否加入工会。解决方案：是已知的问题，即比较加入俱乐部前后总效用的变化。连接前，I=500，px=2，py=5x=I/(2Px)=500/(22)=125，y=I/(2Py)=500/(25)=50加入前的总效用U=12550=39062500加入后，Px=50%Px=1，I=400，py=5那么x=I/(2px)=400/(21)=200，y=I/(2py)=400/(25)=40加入u=20040=6400000后的总效用因为你所以你应该加入俱乐部。3.众所周知，消费者的效用函数是U=xy，收入I=500，Px=2，Py=1。请：(1)均衡购买量；溶液：已知U=XY，I=500，Px=2，Py=1MUx=y，MUy=x根据：xPx yPy=500MUx/Px=MUy/Py获取：y=2x2x+y=500解决方案是： x=125，y=250(2)如果政府对每单位商品征收0.5元的定量税，此时寻求平衡的购买量和总税收；解决方案：是已知的问题，px=20.5=2.5，I=500，py=1替代：y=2.5x2.5x+y=500解决方案是： x=100，y=250并且因为总税收=0.5数量=0.5100=50所以在这个时候，均衡购买量x=100，y=250，总税收是50(3)如果政府对消费者征收10%的所得税，那么总税收是多少，税后均衡购买量是多少？解决方案：总税收=50010%=50扣除所得税后，I=450，px=2，py=1MUx/Px=MUy/Py，结果y=2x1XPx YPy=450，2xy=450 (2)同时和得到x=112.5，y=225因此，总税收为50，税后平衡购买额为x=112.5，y=225(4)哪种税对消费者有利？解决方案：比较不同征税方法的总效用水平：定量税：U=100250=25000所得税：U=112.5225=25312.5因为大学因此，对消费者来说，征收所得税比征收数量税更好。这个话题对你有什么启示？第三章企业生产和成本1.假设一个企业的生产函数为Q=-2/3L 10L，确定L的合理投入面积解决方法：从问题，即找到第二个区域的l输入，从TP=-2/3l 10l到AP=-2/3l 10l(1)当AP最大时，AP=MP，AP=-2/3l 210l 2，MP=-2l 220l，l=7.5(2)当MP=0，MP=10时，所以L7.5，102.已知企业的生产函数是q=lk，w=2，r=1。请：(1)当c=3000时，l和k的最佳输入量和q值；解决方案：生产函数Q=L 2/3K 1/3所以mpl=2/3l (-) kMPK=L1/3K(-)因为最大负荷/瓦=MPK/瓦所以K=L从成本方程来看：成本=基重所以L=K=1000，q=10001000=1000当q=800时，此时l、k、c的最佳输入。解决方案：因为最大生产能力/劳动力=MPK/农村所以K=L800=L2/3K1/3L=K=800从成本方程来看：成本=基重所以：C=24003.众所周知，企业的生产函数是Q=min(L，2K)。请：(1)如果输出Q=20，那么L和K分别是什么？解：通过Q=最小值(L，2K)获得，L=2K=Q=20解决方案：L=20，K=10(2)如果劳动价格w=1，资本r=1，生产10单位产出的最低成本是多少？解决方案：从以下问题开始：L=2K=Q Q=10 q=最小(L，2K) 联立方程：L=10，K=5同样，因为C=w1rK，所以已知w=1和r=1被取代以获得C=110 15=15因此，如果劳动价格w=1，资本r=1，生产10单位产出的最低成本是154.假设一个企业的短期成本函数是3 q-12 q 10，当Q=5，TC=55。请：(1) tc、tvc、ac、avc功能；解决方案：因为MC=3Q2-12Q 10，TC (q)=Q3-6q21q。假设固定成本为m，TC=mQ3-6q21Q=55。当q=5时，解为m=30，因此TC=30q3-6q21qVC=q3-6q2 10q，AC=STC(Q)/Q=Q2-6Q 10 30/Q，AVC=VC/Q=Q2-6Q 10所以TC=30 q3-6q2 10q，VC=Q3-6q210q，AC=Q2-6q1030/q，AVC=Q2-6q10(2)当企业的边际产量最大时，企业的平均成本是多少？解决方法：当边际产量最大时，MC=6q-12=0，结果：Q=2，AC=22-62 10 30/2=17所以当企业的边际产品最大时，企业的平均成本是17。第四章完全竞争市场1.完全竞争企业的完全成本函数是TC=Q-9Q 81Q 25。请：(一)收支平衡价格和停业价格；解决方案：从这个问题来看，TC=Q-9Q 81Q 25，因为AC=Q2-9Q 81 25/Q设交流=2q-9-25/Q2=0，即，(Q-5)(2Q2 Q 5)=0，解为：Q=5用交流电替换来获得盈亏平衡价格：交流电=66当业务停止时，即当P=AVC时，因为AVC=VC/q=Q2-9q 81，AVC=2q-9=0，Q=4.5代入AVC: p=AVC=4.52-94.5 81=60.75(2)如果产品价格P=81，寻求最佳产量和利润；解决方案：p=Mr=81，MC=TC=3q2-18q81从磁流变=磁流变：81=3Q2-18Q 81，解决方案：Q=6此时，TR=816=486，TC=403利润=TR-TC=486-403=83(3)确定其短期供给函数。解决方案：短期供应函数可从MC=3q2-18q81和p=MC: P=3Q2-18Q 81 (Q4.5)获得2.假设在一个完全竞争的行业中有1000个完全相同的企业，它们都有相同的边际成本函数