工程力学复习1(刘庆).ppt

工程力学复习,第一章轴向拉伸与压缩,基本概念强度、刚度、稳定性、变形固体的基本假设、杆件变形的基本形式内力、应力、变形、应变、拉压刚度、弹性模量、泊松比、温度应力、残余应力、应力集中材料的力学性能,基本公式及解题方法截面法（内力的求取）应力的求取求变形胡克定律强度条件拉压静不定问题的求解温度应力的求解应变能,第二章剪切,1、剪切实用计算所作的主要假设：（1）假设剪切面上的切应力均匀分布，由此得出剪切强度条件为：,（2）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压强度条件为：,2、剪切构件的强度计算，分为外力分析、内力分析、强度计算等步骤。在用外力和内力分析时，注意以下几点：,（1）首先明确研究对象，绘出其上的全部外力，确定外力大小；,（2）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪力在两相邻外力作用线之间，与外力平行；,（3）正确地确定挤压面的位置及其上的剪力。挤压面即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为挤压面。,第三章扭转,1、圆轴或圆管扭转时，其截面上仅有切应力。有关切应力的两个规律：,切应力互等定理：,剪切胡克定律：,2、圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布；两截面间将产生相对的转动扭转。,第四章弯曲内力,1、梁弯曲时横截面上存在两种内力-剪力和弯矩,*横截面上的剪力在数值上等于此截面左侧（或右侧）梁上外力的代数和；*横截面上的弯矩在数值上等于此截面左侧（或右侧）梁上外力对该截面形心的力矩的代数和；,符号定义：左上右下，剪力为正；左顺右逆，弯矩为正；,2、剪力图和弯矩图,（1）根据剪力方程和弯矩方程作图；（2）用叠加法作图；（3）根据内力图的规律作图；,作图步骤（1）求支座反力；（2）分段；（3）列出各段梁剪力方程和弯矩方程（4）画剪力图和弯矩图（5）确定最大剪力和最大弯矩及其所在的截面,第五章弯曲应力,1、梁横截面上存在两种应力：正应力和切应力。,2、梁弯曲变形的基本公式：,3、梁弯曲时的正应力公式及其强度条件,注意：（1）梁处于平面弯曲，材料服从胡克定律（2）横截面上的正应力沿截面高度方向呈线性分布，在中性轴处的正应力为零，在上、下边缘处的正应力最大；（3）中性轴通过截面的形心；（4）中性轴的上、下两侧截面分别受拉和受压，应力的正负号（拉或压）可直接根据梁的变形或弯矩的方向来确定。,4、梁弯曲时的切应力公式及其强度条件是：,应注意：（1）矩形截面梁横截面上的切应力沿截面高度方向呈二次抛物线分布，一般在中性轴上的切应力最大；（2）Sz*和Szmax*为部分截面对中性轴的静矩，而IZ则是整个截面对中性轴的惯性矩,第六章弯曲变形静不定梁,1、求梁变形的方法：积分法和叠加法2、用积分法求梁变形的方法和步骤：求支座反力，列弯矩方程列出梁的挠曲线近似微分方程，并对其逐次积分；利用边界条件、连续条件确定积分常数；建立转角方程和挠度方程；求最大转角、最大挠度或指定截面的转角和挠度。3、叠加原理的适用条件：构件的变形很小，材料服从胡克定律。,4、梁刚度条件：,5、静不定梁的求解：（1）首先明确梁是几次静不定；（2）选取基本静定梁，列出变形条件，要求基本静定梁的变形与原静不定梁的变形相同。（3）分别求出在原载荷和多余支座反力作用下，解除约束处的挠度或转角，将其代入变形条件，建立补充方程。（4）由补充方程和平衡方程联立解出全部支座反力。（5）进行强度或刚度计算。,第七章应力状态强度理论,1、一点应力状态是指通过构件内一点的各个截面上的应力情况。以无限小的单元体来表示。,2、任意斜截面上的正应力和切应力：,3、最大主应力，最小主应力，最大切应力：,4、材料破坏的基本形式：脆性断裂和塑性屈服,5、强度理论的选择,6、在复杂应力状态下，对构件进行强度计算的方法：（1）求危险点处单元体的主应力；（2）选用强度理论，确定相应的相当应力；（3）建立强度条件，进行强度计算。,第八章组合变形,对组合变形进行强度计算的步骤分解载荷，得到与载荷等效的几组载荷，使构件在每组载荷作用下，只产生一种基本变形；分别计算构件在每种基本变形情况下的应力；将各基本变形情况下的应力叠加，然后进行强度计算当构件危险点处于单向应力状态时，应力可进行代数相加；若处于复杂应力状态，则需求出其主应力，按强度理论进行强度计算。,弯曲与轴向拉伸（压缩）组合变形强度条件为：,按第三强度理论：,按第四强度理论：,弯扭组合变形,钢圆轴受力如图所示，,试用第三强度理论确定轴的直径。,第九章压杆的稳定,1、压杆稳定性的概念,2、临界力的求取。,对于大柔度杆，用欧拉公式计算，即：,对于中柔度杆，用经验公式计算，即：,对于小柔度杆则属于强度问题，应按强度条件进行计算,3、压杆的稳定计算常用安全系数法，其稳定条件为：,4、进行稳定性计算时应当注意以下几点：,（1）首先须根据压杆的支承情况，进行简化，确定适当的长度系数,（2）其次是要辨明压杆可能在哪个平面内丧失稳定。a.如果压杆在两个纵向平面内的约束情况相同，可比较截面的两个惯性矩