水动力学基础

2，3流体力学基础，本章的主要内容：基本概念三大方程和基本应用，说明2，3-1液体运动的两种方法，拉格朗日法拉格朗日法研究个别液体粒子的运动规律，通过对每个液体粒子运动规律的研究，获得整个液体运动的规律性。因此，这种方法也可以称为粒子系统法。运动轨迹：粒子速度：2，3-1描述液体运动的两种方法，2 Euler方法Euler方法是通过检查其他液体粒子通过固定空间点的运动来了解整个流动空间中的流动。也就是说，此方法也称为流场方法，因为重点研究各种运动要素的分布场。描述2，3-1液体运动的两种方法，描述2，3-1液体运动的两种方法，2，3-2液体运动的一些基本概念研究，1恒定流，非恒定流恒定流：在流场中的任何空间点上，所有运动元素都不会随时间发生变化。运动特征只是空间坐标的连续函数，与时间无关。如果是恒定流，所有运动元素对于时间的部分微分必须等于0。(局部加速度为0)、2，1恒定流、非恒定流：在流动场的所有点上具有随时间变化的运动因子。3-2研究液体运动的一些基本概念，2，3-2研究液体运动的一些基本概念，2流线，追踪线：液体粒子在运动过程中通过不同时间的空间点连接的线称为追踪线，即液体粒子移动的轨迹。流线：速度向量在所有点处与曲线相切，在流场中瞬时绘制的曲线。2，流线特征：1)流线充满整个流场，通常是平滑且不相交的曲线(理论上，它可以在边界的偏转角相交，但在交点处没有速度)。2)在恒定流下，流线的形状位置不会随时间变化，而是与流线匹配。3)对于不可压缩液体，流线簇的密度反映了该瞬间流场中每个点的流速大小(密度大于)。3-2液体运动的一些基本概念研究，2、3流、元素流、总流、交叉水流管道：通过流周围的所有点构成称为流管道的闭合管表面的所有微分区域dA(图)。3-2液体运动的一些基本概念研究，2，3流，总流，交叉水截面元素流：填充流管的流，也称为元素流(也称为小流梁)。特性：元流内部和外部液体不交换。恒定流元素流的形状和位置不会随时间变化，非恒定流会随时间变化。横断面中元素流的每个点的流速和压力都相同。总流：所有实际流都有固定大小的边界，此实际流称为总流。总流可以看作是由无限小的束组成的。3-2液体运动研究中的一些基本概念，2、3流管道、元流、总流、通过水：与小光束或总流的流线垂直的横截面称为相交截面。此面积dA或a称为溢流面积，单位为m2。注意：过度收缩可以是平面或曲面。3-2液体运动研究的一些基本概念，2，4流，截面平均流速流：在单位时间内通过特定横截面的液体体积称为流速。流常用的单位是米3/秒(m3/s)，符号q表示。总流量dQ总流量剖面平均流量：如果总流量通过水断面的平均流量，通过水断面的每个点的流量等于，并且实际流量不固定时通过的流量等于想象的流量，则流量称为剖面平均流量。引入横断面平均流速的概念可以简化流动运动学的分析。3-2液体运动的一些基本概念，2，5均匀流，非均匀流均匀流：如果水流是相互平行的直线，则此流称为均匀流。均匀流和恒定流是两个不同的概念。恒定流中的局部加速度为零，均匀流中的迁移加速度为零。均匀流特性：1)。断面是平面的，断面造型和大小不会沿路径变更。2)同一条流线上不同点的流速相同，因此每个交叉水横断面的流速分布相同，横断面平均流速相同。3)交叉水压分布与静水压分布相同。也就是说，在同一交叉水压剖面的每个点上，压力管头都是常数。3-2是液体运动的一些基本概念，2，5均匀流，非均匀流，3-2是液体运动的一些基本概念，2，5均匀流，非均匀流，研究和证明：如图所示，微分圆柱底部的动水压在内摩擦和侧流体压力投影在n方向上在圆柱自重投影n方向上没有投影n方向加速度，3-2流线不平行，弯曲程度不同，分为渐变流，急流。渐变流：流不相互平行，但位于几乎平行的直线上时，称为渐变流(平缓流)。渐变流的限制是均匀流。渐变流处理为几乎均匀流，流体压力服从静压分布。如果急流：急流的流线之间的角度很大，或流线的曲率半径很小，则这种流动称为急流。急变流水的压力分布特性复杂。3-2是液体运动的几个基本概念，2，6非均匀渐变流和应急流，3-2是液体运动的几个基本概念，2，6非均匀渐变流和应急流，3-2是液体运动的几个基本概念，2，7一元流，二项流，三元流取决于坐标系类型和放置方向有前者才能确定后者。水的所有点的运动元素仅与一个空间参数相关，此流称为一元流。流场中所有点的流速与两个空间参数相关，这些流称为二次流。与三个空间位置变量相关的水流称为三元流。严格地说，自然的实际流大部分是三维流，但为了简化分析过程，引入截面平均流后，将很多问题转化为一维流，这是一个重要的处理方法。示例：元流是一元流。通过横断面上的点的流速替换为横断面的平均流速的总流向也可以视为一元流。宽直线矩形开放通道是二进制流。大部分水流运动是三流。3-2液体运动的一些基本概念，2，8压力流，无压力流：根据运动液体是否有自由液体水平进行区分。有没有压力流的自由液面。否则称为压力流。层流，湍流；描述了急流、缓慢流动、临界流动等。3-2液体运动的一些基本概念，2，3-3恒定总流的连续性方程，流的连续性方程是质量守恒定律的特殊方法。液体是不可压缩的连续介质，因此如果在一定流中取小光束，根据质量守恒定律，在dt期间流入的质量必须等于流出的质量。1恒定元素流的连续性方程，2，3-3恒定总流的连续性方程，2恒定总流的连续性方程，2恒定总流中任意两个横向平均流速的大小与果树横断面面积成反比，横断面大的地方流速小，横断面小的地方流速大。连续性方程总结和反映了水的横截面面积和截面平均流速沿路径变化的规律。2，3-3恒定总流的连续性方程也适用于理想液体或实际液体，因为恒定总流的连续性方程不涉及任何力的问题。当流速进入和退出时，Q1 Q2=Q3，图书案例3-1，3-2(略)，2，3-4恒定总流的能量方程，1恒定元素流的能量方程，现在需要从理想液体恒定流中去除小光束，截断1-1和2-2节之间的ds碎屑进行研究。根据牛顿第二定律，2，3-4恒定总流动的能量方程是在s方向作用的外力之和，流段质量与其加速度的乘积必须相同。1-1剖面水压pdA2-2剖面水压(p dp)dA重力是理想的液体恒定流小梁的能量方程式，无法在s方向分割力以压缩小梁上的任意两个果树剖面。1常量元素流的能量方程，2，3-4常量总流的能量方程可以被1元素常量流代替。沿工艺s向上积分的两个通过截面是：此公式表示在不可压缩的理想液体恒定流中，在小流束内的其他交叉水流剖面中，单位重量液体等于机械能(守恒) (瑞士，Bernoulli，1738)，1常量元素流的能量方程，2，3-4常量总流的能量方程，对于实际液体，单位重量液体是单面的1-1横截面和2-2-2横截面能量方程式如下：1常量元素流的能量方程，2，3-4常量总流的能量方程，2实际液体常量总流的能量方程2.1方程，分别乘以不可压缩实际液体常量流小流梁的能量方程，分别在总流交集横截面A1和A2中积分。公式中有三种类型的积分：2，3-4常量总流的能量方程。2实际液体常数总流动的能量方程，1)。如果第一类积分是通过水横截面的渐变流，则可以在截面上积分，2，3-4常量总流的能量方程，2实际液体常量总流的能量方程，2)第二类积分是动能修正系数，因此流速分布越均匀，越接近1。分布不均，1；渐变流中的常规=1.05到1.1(层流最大值为2，但通常是湍流)。为了简化计算，通常使用1。2，3-4常数总流动的能量方程，2实际液体常数总流动的能量方程3)。第三类积分假设每个小光束单位重量液体丢失的能量被一个平均值代替，第三类积分改变如下：摘要不可压缩实际液体常数总流动的能量方程。2，3-4常量总流的能量方程，实际液体常量总流能量方程的意义，2，3-4常量总流的能量方程，2.2实际液体常量总流能量方程的图解，2，3-4常量总流的能量方程，2.2实际液体常量总流能量方程的图解总水头线坡度：流程中总水头线的减少值与流程长度的比率也称为水力坡度，通常用j表示。压力管道坡度是沟渠渐变流的压力管道水头线，如左图所示。绘制补充总水头线和压力管道水头线，1。收入：绘制补充总水头线和压力管道水头线，2。出口：绘制移动流速非零的移动流速、出水口大气、补充总水头线和压力管道水头线，3。中间：绘制补充总水头线和压力管道水头线，3。中间：2，3-4常量总流动的能量方程应用条件和注意点应用条件：1。流必须是恒定流作用于液体的质量力只有重力。3.在两个选定的相交横截面中，水流必须遵循均匀或渐变流条件，但是两个选定横截面之间的水流可以不是均匀或渐变流。4.在两个选定的相交剖面之间，流速保持不变，其间没有添加或分叉流速。注意：1)。选择基准：必须选择任意但相同的基准，通常为z0。2)选择水横断面：均匀或渐变流横断面是应用能量方程的核心，应确保均匀或渐变流从比已经知道的更多的横断面中选择，并包含能量方程需要的未知量。3)选择计算点：计算点可选，方便，通常是枢轴管道流，明渠通常是在自由液体级别选择的。上述三个选择必须综合考虑，以方便计算。4)。在方程式中，动压可以是相对的或绝对的，但是方程式的两个方面必须一致。5)动能修正系数的两个方面一般不同，如果没有给出问题，计算基本上为1。6)。父下游水箱(池)流速通常被忽略，自由径流时截面相对压力为零。7)。解决了更多的未知数后，经常与连续性方程和动量方程一起使用。3-4恒定总流的能量方程，2，3-4恒定总流的能量方程，2.4流分支和收敛能量方程的应用：总流能量方程中的每个项都引用单位重量液体的能量，因此即使流分支或收敛，也可以单独为每个流设置能量方程。在1-1横截面和2-2横截面中，在单位时间内输入的总液体能量必须等于在3-3横截面中输出的总能量和两个流动能量损失，如图所示。3=q1q2在自下而上的左端，两个项目的和为零，因此2，3-4常量总流的能量方程不能分别为正和负，因为输入总能量和输出总能量的差值分别表示水流。每个都具有3-4恒定总流动的能量方程，2.5工序中间部分的能量输入或输出时的能量方程，泵输入能量，涡轮输出能量，3-4恒定总流动的能量方程，2.5工序中间部分的能量输入或输出时的能量方程，马达和泵Pp的马达动力，P对涡轮和发电机Pp，g 2.6能量方程应用示例1)主体流速弯头前端关闭，侧孔放置在测量点a，则在a点，总流动能量不在同一肘的侧面钻孔，前开口放置在a点，由肘部阻塞流动，流速为零，动能全部转换为压力能量，因此H=h2为0.98-1(原因：两个小孔在不同位置/托管状态下流动3-4恒定总流的能量方程，2.6能量方程应用示例1)完全承载速度，完全承载，3-4恒定总流的能量方程，2.6能量方程应用示例2)文丘里流量计(参见数量3-6)1-1和2-2横截面的总流的能量方程。3-4恒定总流动的能量方程，2.6能量方程应用实例2)文丘里流量计水头损失导致流量减少。此误差通常用文丘里管修正系数修正。实际流量系数通常约为0.95到0.98，3-4恒定总流量的能量方程，2.6能量方程应用实例2)文丘里流量计，3-4恒定总流量的能量方程，3-4恒定总流量的能量方程，2.6能量方程应用实例3)孔的恒定流出计算在容器侧壁上钻孔恒定流容器的水面保持恒定的话，通过洞的水就是恒定流。通过水断面收缩：流线不能形成直角，在孔平面中流线不相互平行，然后流动束面积小于孔面积。也就是说，相互平行的C-C横截面(缩小的横截面)。3-4恒定流的能量方程，3)孔恒定流的计算，截面1-1: C-C截面热能方程，h:孔水头，H0孔水头，行速度水头。公式中的流速系数。流是表达式中孔的收缩系数。孔流出的流量系数。实验表明，小孔，=0.60 0.62。其他边界形式的孔的流速系数、收缩系数或流速系数可参阅相关文档。3-4恒定总流动的能量方程，4)喷嘴恒定流出的计算喷嘴流出：孔长度为(3-4)d的线轴(d是光圈)液体通过线轴流动的现象。1-1横截面与收缩截面C-C截面能量方程一样，3-4恒定总流的能量方程，4)通过喷嘴的恒定流与通过喷嘴的流量与孔面积相同时，通过喷嘴的流量大于孔。还有一个喷嘴的有效头，这是收缩部分的真空值。喷嘴流量增加的原因是喷嘴中存在真空，喷嘴