(新课程)高中数学《3.1.1数系的扩充和复数的概念》课件2 新人教A版选修1-2

3.1.1 数系的扩充与复数的概念，教学目标，理解数系的拓展与生活密切相关，而复数及其相关概念都是理解的。教学重点：复数及其相关概念能区分虚数和纯虚数，理解各种数之间的关系。理解复数及其相关概念，引言：在人类和社会发展的过程中，常常需要立足于今天，回顾昨天，展望明天。符合客观发展规律的，应当发展和完善；不符合客观发展规律的，应当摒弃和抛弃。那么，在实数集向复数集发展的过程中，我们应该如何继承和完善、否定和抛弃呢？数系的扩展，包含关系的图形表示，复习和复习，知识的引入，新数的引入，现在我们将引入这样一个数I，称为I虚数单位，并规定：(1)I21；(2)实数可以用I进行四次运算，当进行四次运算时，原来的加法和乘法运算率(包括汇率、组合率和分配率)仍然有效。bi(a，bR)形式的数称为复数。由所有复数组成的集合称为复数集合，通常由字母c表示。复数的代数形式通常由字母z表示，即称为虚数单位。复数、复数、虚数、实数和纯虚数之间是什么关系？思考？在下面的数字中，解释哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部和虚部。(1)如果a和b是实数，则Z=a bi是虚数。(2)如果b是实数，则Z=bi必须是纯虚数。(3)如果a是实数，则Z=a不能是虚数。在例1中，当实数m取什么值时，复数是(1)实数。(2)虚数？(3)纯虚数？解：(1)当复数z是实数时。(2)当复数z是虚数时。(3)当复数z是纯虚数时。练习：当m是实数时，复数是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数。思考：如何定义两个复数的相等性？注：一般来说，两个复数只能说是相等或不相等。你不能比较大小。如果两个复数的实部和虚部相等，那么我们将说这两个复数是相等的。例2是已知的，其中解题思维：等复数问题，变换问题，解方程问题，一个重要的数学思想：变换思维，总结：1。虚数单位的引入；计算：1，-1，B，你能找到一个几何模型来表示复数吗？x，o，1，实数可以用数轴上的点来表示。一对一对应指定正方向、直线、数轴、原点、单位长度、实数、数轴上的点、形状、数、几何模型、复数z=a bi、有序实数对(a，b)、直角坐标系中的点z (a，b)、x，y，o，b，a，z (a，b)，并建立平面直角坐标系来表示平面，x轴-复数的实轴。y轴-虚轴、-复平面(简称复平面)，一一对应，z=a bi，概念辨析，举例，平面向量，实绝对值的几何意义：绝对值的概念能扩展到复范围吗？x，O，a，a，| a |=| oa |，从数字轴上对应于实数a的点a到原点O的距离，x，O，z=a bi，y，|z|=|OZ|，复数的绝对值，(复数的模)，Z(a，b)，从复数z=a bi的对应点Z(a，b)到原点的距离。(1) Z1=-5i (2) z2=-34i (3) z3=5-5i，(3)有多少z值满足|z|=5(zC)？(2)有多少z值满足|z|=5(zR)？(4) z4=1mi (m r) (5) z5=4a-3ai (A0)，(1)复数模的大小可以比较吗？对应于这些复数的点在复平面上形成什么样的图形？满足|z|=5(zC)的复z对应的点在复平面上会形成什么样的图？(a)在复平面中，对应于实数的点都在实轴上；在复杂的平面上，(a)必要和不充分条件(b)充分和不必要条件(c)必要和充分条件(d)不充分和不必要条件，c，例2已知复形z=(m2 m-6) (m2 m-2)i在复形平面上对应的点位于第二象限，现实数m允许值范围内。variant:证明对于所有m，对应于这个复数的点不能