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北师大版小学数学六年级下册知识点一,1,-,圆柱和圆锥,一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。,2,-,圆柱和圆锥,2.圆柱的特征:(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。,3,-,圆柱和圆锥,3.圆锥的特征:(1)圆锥的底面是一个圆。(2)圆锥的侧面是一个曲面。(3)圆锥只有一条高。,4,-,二、圆柱的表面积,1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积底面周长高,用字母表示为:S侧ch。,5,-,二、圆柱的表面积,3.圆柱的侧面积公式的应用:(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧ch;(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧dh;(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧2rh,6,-,二、圆柱的表面积,4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r2,7,-,二、圆柱的表面积,5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。,8,-,三、圆柱的体积,1.圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。2.圆柱的体积底面积高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么VSh。,9,-,三、圆柱的体积,3.圆柱体积公式的应用(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:VSh。(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:Vr2h(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V(d/2)2h;(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V(C/2)2h;,10,-,三、圆柱的体积,4圆柱形容器的容积底面积高,用字母表示是VSh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。,11,-,四、圆锥的体积,1.圆锥只有一条高。2.圆锥的体积1/3底面积高。如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:1/3Sh,12,-,四、圆锥的体积,3.圆锥体积公式的应用:(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3rh,13,-,四、圆锥的体积,(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3(d/
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