协整与误差修正模型PPT课件

- 1，9.3协调和误差修正模型，一、长期均衡关系和协调二、协调检验三、误差修正模型，- 2，一、长期均衡关系和协调，- 3，0，提出问题，古典回归模型(classicalregressionmodel )是根据稳定数据变量构建的，不能在非稳定变量中使用古典回归模型。 否则，会产生虚假回归等诸多问题。 由于许多经济变量不稳定，这给经典回归分析方法带来了很大的限制。 然而，如果变量之间存在长期稳定关系，即它们之间存在协调(co集成)，则可用经典回归模型方法构建回归模型。 例如，在中国居民人均消费水平和人均GDP变量的例子中，因果关系回归模型比ARMA模型具有更好的预测功能。 其原因在于，经济理论上人均GDP决定了居民人均消费水平，并且它们之间存在着长期的稳定关系，即它们之间是协调的。4、经济理论表明，某些经济变量之间确实存在长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，当变量在某一时期受到干扰后偏离长期均衡点时，均衡机制将在下一期调整再次回到均衡状态。 x和y之间的长期“均衡关系”用公式描述，1，长期均衡，假设公式中：t是随机扰动项。 这意味着：给出了x的值，并且y的均衡相应地也确定为0-x。 在-5、t-1的期末，(1)Y等于其均衡值： Yt-1=0 1Xt； (2)Y小于其均衡值： Yt-10 1Xt； 在时段t中，当假定x具有变化量XT时，如果变量x和y在时段t和t-1的末期也满足长期的均衡关系，则y的相对应的变化量为表达式：并且在表达式中，vt=t-t-1。 在t-1结束时，如果第二种情况，即y值小于平衡值，则y的改变可以比在第一种情况下y的改变yt稍大，而如果y值大于平衡值，则y的改变可以比在第一种情况下yt大如果yt=01xtt正确表示x和y之间长期稳定的“均衡关系”，则意味着y从该均衡点的偏离本质上是“暂时的”。 因此，一个重要假设是：随机扰动项t必须是稳态序列。 很明显，如果t具有随机倾向(上升或下降)，则y离均衡点的偏离会长期累积，不会消除。-、7、式yt=01-xtt的随机扰动项也被称为不均衡误差，其是变量x与y的线性组合：(* )，因此，如果由yt=01-xtt表示的x与y的长期均衡关系正确，则由(* )表示的不均衡误差是平稳的时间序列，期望值为0，即平均值为0的I(0 ) 如现在显而易见，不稳定的时序可能其线性组合也稳定。 例如，若yt=01xtt公式中的x和y为I(1)序列，则意味着如果用该公式表达的它们之间的长期均衡关系成立，则由非均衡误差(* )公式给出的线性组合为I(0)序列。 此时，将变量x和y称为协调(cointegrated )。 如果-、- 8、阵列X1t、X2t、Xkt均为d阶单调，且存在向量=(1，2，、k )为Zt=XTI(d-b )中的b0、X=(X1t、X2t、Xkt)T，则阵列X1t、X2t、Xkt为(d，b )阶单调，XtCI(d iii777777777卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653 :两个变量都是单一整数变量，如果这些单一整数阶不同，只有在相同的情况下才可以协调，则无法进行调整。在具有不同的单个整数阶时，两个或更多个变量可经由线性组合来重构低阶单个整数变量。 举例来说，如果存在、10、(d，d )阶段协调被认为是非常重要的协调关系，且经济意义上说，两个变量具有其相应的长期变化规则，但如果它们是(d，d )阶段协调，则它们之间存在长期稳定的比例关系。 例如，上述的中国CPC和GDPPC，分别是2阶段的单调，表示它们在(2，2 )阶段的协调中，长期有稳定的比例关系。 从计量经济学模型的意义上，构建了以下居民人均消费函数模型。 从协调定义：变量选择合理，随机误差项必须是“白噪声”(平均值为0，方差不变的稳定随机序列)，模型参数具有合理的经济解释。 这也说明了尽管这两个时间序列不稳定，但可以用经典的回归分析方法构建回归模型的理由。11、由此初步认识到，验证变量之间的协调关系对于构建计量经济学模型非常重要。 另外，如果从变量间是否存在协调关系中选择模型的变量，那么该数据的基础是牢固的，其统计性质是优秀的。12、2、协调检查、-、13、1、两变量的Engle-Granger检查，因为检查两变量Yt，所以Xt是否协调，Engle和Granger在1987年提出了两阶段检查法，也称为EG检查。 在第一步中，使用OLS方法来估计表达式yt=01xtt，计算失衡误差，并将其称为协同回归(cointegrate )或者静态回归(staticregression )。14、-的单一性检查方法仍为DF或ADF检查。 因为协调回归中包含切片项，所以在检查模型中不需要使用切片项。 用模型1进行验证时，拒绝零假设H0:=0意味着误差项et是平滑的系列，x和y之间是协调的。 请注意，此处的DF和ADF检查是针对协调回归而非真正的不均衡误差t计算出的误差项。 另外，由于OLS法采用残差最小二乘和的原理，推定量向下偏移，拒绝零假说的机会变得比实际大。 et稳定性检查的DF和ADF阈值应小于正常的DF和ADF阈值。15，MacKinnon(1991 )通过模拟表示协调检验的阈值，表9.3.1是双变量情况下不同采样容量的阈值。16、例9.3.1验证中国居民人均消费水平CPC与人均国内生产总值GDPPC的协调关系。 先前已知CPC和GDPPC都是I(2)序列，但在2.10中表示这些回归式，R2=0.9981，通过对用该式计算出的残差序列进行ADF检查，能够得到适当的检查模型，(-4.47 ) (3. 93 ) (3. 05 ) lm (1)=0. 00 lm (2) t=-4.47-3.75=ADF0.05，单位根存在的假设被拒绝的残差项是稳定的，因此中国居民的人均消费水平和人均GDP在(2，2 )阶段是协调的，表明这两个变量之间有着长期稳定的“均衡”关系。17、2、多变量协调关系检验扩展的E-G检验、多变量协调关系检验比多变量协调关系检验复杂一些，主要是协调变量之间可能存在稳定的线性耦合。 假设I(1)变量z、x、y和w具有四个，它们具有以下长期均衡关系()其中，不均衡误差项t应为I(0)序列：(* )、- ) 18，但假设z与w、x与y之间分别具有长期均衡关系，则不均衡误差项v1t、v2t必须是稳定序列I(0) 这些线性组合也很稳定。 例如，(*)vt如(* )式的t那样，是z、x、y、w四个变量的线性组合，因此，* )式也成为该四个变量的另一个稳定的线性组合。 (1，-0，-1，-2，-3)是与(* )式对应的协调向量，且(1，-0-0，- 1，1，-1)是与(* )式对应的协调向量。 的双曲馀弦值。19、多变量协调检验过程基本上与双变量时相同，即检验变量是否具有同一阶单一性还是有稳定的线性组合。在验证是否存在稳定的线性组合时，通过将一个变量作为被解释变量，将其他变量作为解释变量，进行OLS估计，验证残差序列是否稳定。 如果不稳定，则交换被解释的变量，进行同样的OLS推定及其相应的残差项目检查。 如果在所有变量经过验证为所解释的变量之后，仍不能获得稳定的残差项序列，则这些变量之间不存在下一协调(d，d )。 检查程序：20，类似地，用于检查残馀项是否稳定的DF和ADF检查的阈值小于常规DF和ADF检查的阈值，且所述阈值受所检查变量的数目的影响。 表9.3.2显示了MacKinnon(1991 )在模拟中得到的不同变量协调检查的阈值。21、2、多元协调关系的检验JJ检验，Johansen于1988年，提出了Juselius和1990年以极其排他的方式进行检验的方法，通常称为jj检验。 高等计量经济学 (清华大学出版社，2000年9月) P279-282.E-views具有JJ检定的功能。 对于- 22，3，误差校正模型，23，如上所述，可在以差分方式将非稳定时间序列转换为稳定序列之后构建经典的回归分析模型。 例如人均消费水平(y )与人均可支配收入(x )之间的回归模型： 1，误差修正模型：公式中，vt=t-t-1，差分，x，y为稳定序列，建立差分回归模型，如果y和x具有共同的向上或向下变化趋势，-，24，(1) (2)由于如果在x和y之间存在长期稳定的均衡关系yt=01xtt并且在误差项t中不存在序列相关，则在差分表达式yt=1xtt中的t是线性移动平均时间序列，因此它是序列相关。然而，如果以(1)的差分格式估计，则忽略与变量水平值有关的重要信息，并且模型忽略关于x和y的短期信息这是因为从长期均衡的观点来看，第t期的y的变化不仅取决于x本身的变化，也取决于t-1期末的x和y的状态，特别是t-1期的x和y的不平衡的程度。 另外，即使使用差分变量，大多也能得到不令人满意的回归公式。 利用-25 (例如yt=1xtt )进行回归时，截距项不显着为零，常常得到以下形式的方程式：如果x不变，则模型中存在静态均衡y也不会改变。 但是使用(* )式，即使x不变，y也会长期上升或下降(Why？ )意味着x和y之间不存在静态均衡。 这与许多具有静态均衡的经济理论假说不一致。 这样，单纯的差异不一定能够解决非常时间序列中遇到的所有问题，因此产生了误差修正模型。 ()、-、26、误差修正模型(ErrorCorrectionModel，简称ECM )是具有特定形式的计量经济学模型，其主要形式称为Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的DHSY模型。 为了便于理解，我们用具体的模型来介绍那个构造。 假设两变量x和y的长期均衡关系为：yt=01xtt，由于现实经济中x和y很少处于均衡点，所以实际观测到的不仅是x和y之间的短期或非均衡关系，可知第t期的y值不仅与x的变化有关，还与第t-1期的x和y的状态值有关、27、变量可能不稳定，因此不能直接应用OLS法。 如果适当地变形上述分布滞后模型，或者式中、* )中的参数等于yt=01xtt中的对应参数，则* )式中括号内的项成为t-1期间的不均衡误差项。 (* )式表示y的变化由x的变化和前一时期的不均衡程度决定。 另外，(* )式弥补了单纯差分模型yt=1xtt的不足。 这是因为该公式包含上半期的不均衡程度，如x，y电平值所表示。因此，y值修正了前期不平衡的程度。28被称为初级误差修正模型(first-orderederrororrectionmodel )。(* )式可写成，(* )，一般可以得到|1，关系式=1到01。 可分析ecm的修正作用：(* * )，ecm表示误差修正项目。 根据分布滞后模型，(1)时刻y大于其长期均衡解0x，ecm为正(-ecm )为负而yt减少(2)(t-1 )时刻y小于其长期均衡解0x而ecm为负(-ecm )为正而yt增大。 (* * )表示长期不平衡误差对的控制。29，其主要原因是变量对数的差分与其变量的变化率近似相等，但经济变量的变化率始终是稳定系列，适合包括在古典回归方程中。 请注意，在实际分析中，变量始终以对数形式出现。 于是可以看作：(1)长期均衡模型yt=01xtt中的1是y对x的长期弹性(long-runelasticity )，(2)短期非均衡模型yt=01xt2xt-1yt-1t中的1是y对x的短期弹性(short-runelasticity ) 在、30、具有季度数据的变量的情况下，可在短期不均衡模型yt=01xt2xt-1yt-1t中导入更多的滞后项。 可以基于主误差修正模型类似地创建更复杂的误差修正模型。 另外，引入了二阶延迟的模型经过适当的平衡等变形，得到下一次误差校正模型，(* )引入了三阶延迟项的误差校正模型类似于(* )式，但模型中差分延迟项Yt-2、Xt-2较多。31、多变量误差校正模型也同样可建立。 单个误差校正模型是-32，(1)Granger用于表示定理误差校正模型具有许多显着优点，因为如果存在三个变量的长期均衡关系，则可以写出其初级不均衡关系，如： 避免了虚假回归问题的b )消除了使用一阶差分项也可能存在于模型中的多重公共线性问题的c )误差校正项的引入确保了变量级值的信息不被忽略的d )由于误差校正项本身的平滑性，该模型可以用经典的回归方法来估计，