集合典型例题

.1 .集合的含义及其表示(1)集合要素的异性1 .在已知情况下，集合中的要素x应满足的条件是变体：已知集合。 实数值是.2 .的三个元素可以形成三角形的三边长度。 这个三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形等腰三角形(2)集合的显示方法1 .以下集合用枚举法表示：(1).变形式：已知的a、b、c为非零实数，的值组成的集合为_(2)_变型1 :备选方案2 :(3)用列举法表示集合b(4)已知集合M=，集合m中的要素为变体：已知集合M=，集合m中的要素为2 .下列集合用描述法表示：(1)直角坐标系中坐标轴上的点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _变形式：直角坐标平面中的一、三象限角二等分线上的点.(2)可以被3整除的整数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .已知集合(1)用列举法写集合(2)研究集合间的包含或关系4 .命题(1) (2) (3) (4)正确的表达方式是5 .用和数集符号代替以下自然语言：(1)“255是正整数”(2)“2的平方根不是有理数”(3)“3.1416是正有理数”(4)“-1是整数”(5)“不是实数”6 .以下集合用枚举法表示：(1)30以下的素数(2)五边形的对角线(3)左右对称的大写字母(4)60的正约数7 .在描述法中，如果平面上的所有点都构成集合(1)平面上以中心、5为半径的圆上的所有点的集合是： _(2)说明下列集合的几何意义8 .满足什么条件时，集合是有限集合吗？ 空集？元素0、空集、的区别是？10 .请用记述法写一些收藏，以满足它(I )集合是单一要素的集合，其中只包括一个要素(ii )集合中只含有两种元素(iii )集合为空集合11 .试用集概念分析命题：有鸡还是有蛋？解释：在表达问题的时候，清楚地说明集合的相关要素，有很大的优点。 用鸡先还是鸡蛋先？集合概念分析一下。 如果地球上古今中外的鸡组成一个集合，孵出最古老的鸡的蛋不是蛋呢？ 这是一个重要的问题。 要设置所有蛋的集合，特定元素必须设置定义蛋是什么的标准。 一种定义方法是鸡蛋叫蛋。另一种定义方法是孵鸡蛋和鸡产的蛋叫蛋。 选择前者的定义，问题的答案只有鸡。选择后者的定义，答案当然有鸡蛋。 如何选择，不是数学任务，而是生物学家。空集的性质1 .在 x|x 2a，aR的情况下，实数a的可能值的范围是_2 .如果已知的a是实数，并且集合x| ax=1是任何集合的子集，则a的值为_ .03 .以下三个集合中表示空集合的是：(1) 0 (2) (x，y)|y2=-x2，xR，yR； (3) xN|2x2 3x-2=0.备选方案1 :如果集合=_ _ _ _ _ _ _ _ _备选方案2 :集合起来.(4)集合相等1 .如果已知集合A=，B=，A=B，则为_2 .求出已知的集合、集合以及实数和的值3 .如果已知，则x的值为_4 .已知A=x，xy，lg(xy)、B=0，|x|，y，且A=B，求出x，y的值.5 .已知的集合，以及如果两个集合的元素相同，就认为它们是一样的，从这个角度来回答下面的问题(1)用列举法分别写出以下集合(2)请判断两集合和集合是否相等2 .集合方程问题1 .若集合(1)喂，求出的值(2)，求出的值2 .集合中只有一个要素时，实数的取值集合如下。3 .设定、要求4 .已知的集合，实数(1)a为空集合时，求出的值的范围(2)a为单一要素集合时，求出的值(3)a中只有一个元素时，求出的值的范围5 .已知集合，用枚举法表示的集合a是：变式：分数方程的分子和分母互换，结论如何？3 .子集、全集、补1 .集合、集合，如果的取值集合是_2 .如果设集合U=(x，y)|y=3x-1、A=(x，y)|=3，则A=3 .如果m= x|-2- x-5 、n=x|a1x2a-1.mn，则实数a可取值的范围为4 .如果B=x|x2-4x=0、C=x|x2-8x 16=0、UC，则求出实数a可取范围5 .或者，当时实数的可取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _6 .已知集合，如果满足，实数的可取值范围为_ _ _ _ _ _ _变体：已知集合，集合(1)如果求实数a的可取范围(2)如果求实数a的可取范围(3)A、b相等吗？ 如果可能的话，如果无法求出a的值，请说明理由7 .已知集合，如果实数的可能值的范围是_8 .众所周知的全集u= 1，2，3，4，5，6，7，8，9 ；的双曲馀弦值9 .设定、集合、若，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _10 .知道的全集，如果是的话，a的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _11 .如果集合了.全集分别求下一集合时的东西.(1) (2) (3)12 .集合时，实数的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1-3 .已知集合，集合c是否存在，将c中的各要素相加上面的2是a的子集，从c的各要素中减去2是b的子集吗？ 如果存在的话如果不存在求集合c，就说明理由14 .的情况是： _15 .写满足条件aMa，b，c，d的集合m16 .已知的a= 0，2，4 、ua= 1，1 、uB= 1，0，2 、b=17 .作为集合，满意的集合数是_ 5618 .已知集合同时令人满意：求实数的值解：二式减法，得到19 .各个已知集合分别基于以下条件确定实数的可能范围(1) (2) (1) (2)20 .(1)求出的值的范围(2)；求出的值的范围(3)如果求出的值的范围. (4)如果求出的值的范围21 .有限集中有特殊集合，约定“空集合是什么集合的子集”，为什么做出这样的约定？任何约定式的定义都必须遵循规定的必要性规定的合理性。(1)必要性：从子集的定义可以看出，与子集定义相关的集合中不包含空集合。 为了完善子集的定义，必须约定空集合是哪个集合的子集(2)合理性：从子集的定义来看，每个集合都是其自身的子集，但上述结论中的“哪个集合”不包含空集合，只有在规定“空集合是哪个集合的子集”之后，才使上述结论成立为所有集合(包含空集合)才是约定的合理性。有这样的集合吗？ 如果某个元素还是其子集存在，请举例说明如果不存在，请说明原因。 等等【扩大思维】请给予一个集合，使两个要素同时成为其子集。 满足条件的集合可以只包含两个要素吗？是的，是集合23 .等于元素的子集(I )设置集合，存在两个没有共同元素的子集，两个子集元素之和是否相等(ii )在这9个数字中选择6个不同数字的集合，是否存在满足条件(1)的子集，从而得出什么一般结论？【扩大思考】如果把集合要素的数量改为79种之一的话，结论怎么样？24 .与子集元素的数目相同数目的集合存在这样的集合，其中包含的元素数目是否与真实子集中包含的元素数目大致相同？【扩大思考】请写几个符合条件的无限集25 .约数集的个数不是空集合，而是满足条件“如果是这样的话”(I )写下只含有一种元素的集合；(ii )只含有三种元素的集合是唯一的吗？ 如果不是唯一的，请写两个不同的集合(iii )满足问题设置的集合有多少？(iV )对于非空集合，如果集合中包含的元素的数量不超过4个，则可以将问题设置条件更改为.4 .交叉、和运算1 .如果已知： _变形式1 :集合，MP=:2 .集合或(1)如果是这样，实数的可取值范围是_(2)如果是这样，实数的可取值范围是_3 .已知集合=，的情况=4 .已知集合、全集(1)如果求实数a的可取范围(2)如果求实数a的可取范围5 .集合满足，实