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文档简介
指数函数,扬中市第二高级中学蔡飞,一、复习：,1.在初中阶段我们已经学习了哪些具体函数？,2.研究函数，主要研究它的哪些方面？,定义域，值域，单调性，奇偶性,变化趋势,性质：,图象：,位置,对称性,问题1：比较下列指数式的异同,它们的一般式是什么？,二、问题情境,问题2：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？,我们得到下面两个函数：,思考：以上两个函数有何共同特征？,（1）幂的形式,（2）底数是常数,（3）指数为自变量,问题1：为何规定a0，且a1?,（2）当a=1时，,（1）当a0时，,三、建构数学：,1.指数函数的定义：,函数值y恒等于1，没有研究的必要.,ax有些会没有意义，如：,等没有意义；,?思考:,问题1：选择一个怎样的具体指数函数作为“样本”来研究？问题2：此函数的定义域、值域、单调性？问题3：你是怎样发现此函数的单调性的？问题4：函数图象能与x轴相交吗？为什么？,2.指数函数的图象和性质：,几何画板,口诀：向上无限冲上天，永与横轴不沾边.,大1增，小1减；图象横过（0,1）点,例1：比较下列各题中两个值的大小：,四、指数函数性质的简单应用：,且,五、课堂练习:,课本第52页/1,2；,四、课堂练习:,课本第52页/1,2；,1.今天这堂课我们主要学习了指数函数的哪些知识？,五、回顾与反思：,2.你又掌握了哪些思想方法？,3.如何研究
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