2012中考数学一轮复习课件 专题十二一次函数

,信心源自于努力,结合近几年中考试题分析，一次函数内容的考查主要有以下特点：1.命题方式为一次函数的图象特点、性质、解析式的确定及实际应用,题型以选择题、填空题为主,近几年多以设计新颖、贴近生活、反映时代特点的函数应用题及图表信息题等方式出现,且大都需构建一次函数模型来解决.,2.命题热点为一次函数与一元一次方程、一次方程组、其他函数综合考查.,1.一次函数的图象、性质、解析式的确定是学习本讲内容的基础.因此,在学习过程中要深入理解、掌握.注意多结合一次函数的图象与坐标轴的交点来研究某些几何图形的性质.2.一次函数的实际应用及与方程(组)、其他函数相结合的考查是中考的热点之一.所以应在此方面强化训练,虽说此类问题有一定的综合性,但只要多联系、多分析一定能取得事半功倍之效.,一次函数的图象与性质,1.一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过(0,b)和的一条直线.2.一次函数y=kx+b(k0)的图象上的点满足一次函数关系式,满足一次函数关系式的点都在直线上.,3.在一次函数y=kx+b(k0)中:当k0时,y随x的增大而增大.图象经过一、三象限.当k0时,图象与y轴的交点在x轴的上方.当b0,b0(B)k0,b0(D)k0,b0,图象经过一、三象限，b2x，则x500,该学校印制学生手册数量小于500本时选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样.,11.(2011益阳中考)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；(3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？,【解析】(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元.，解得：.答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元.,(2)当0x14时，y=x；当x14时，y=14+(x-14)2.5=2.5x-21,所求函数关系式为：(3)x=2414,把x=24代入y=2.5x-21,得y=2.524-21=39(元).答：小英家3月份应交水费39元.,求一次函数的解析式的常见错误,【例】(2010江西中考)已知直线经过点(1，2)和点(3，0)，求这条直线的解析式.【错误解析】由题意得解得所以这条直线的解析式为y=-x+3.,【纠错空间】(1)上述解析的错误是没有先设出函数的解析式,就把点的坐标代入求解.(2)确定直线的解析式一般分两种情况:题目中已给出解析式y=kx+b(k0),直接代入求解;另一种情况是题目中没有给出直线解析式,要先设出解析式,然后代入求解.,【正确解答】设这条直线的解析式是y=kx+b(k0)，将这两点的坐标(1，2)和(3，0)代入，得解得，所以这条直线的解析式为y=-x+3.,1.(2010乐山中考)已知一次函数ykx+b(k0),当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为()(A)12(B)6(C)6或12(D)6或12,【解析】选C.由题意知分两种情况:一种情况是一次函数ykx+b,过点(0，-2),(2,4),另一种情况是一次函数ykx+b,过点(0，4),(2,-2),解方程组得k=3,b=-2或k=-3,b=4,所以kb的值为6或12.,2.(2011湖州中考)已知：一次函数y=kx+b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点.(1)求k,b的值；(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值.【解析】(1)由题意得解得所以k,b的值分别是1和2.(2)由(1)得y=x+2，所以当y=0时，x=-2,即a=-2.,1.(2010铜仁中考)已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是(),【解析】选D.因为正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，所以k0，y随x的增大而减小，则k0即可),6.(2010西安中考)某蒜薹(ti)生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元)，蒜薹零售x(吨)，且零售量是批发量的,(1)求y与x之间的函数关系式；(2)由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.,【思路点拨】(1)蒜薹按计划全部售出获得的总利润y=批发利润+零售利润+冷库储藏后销售利润.(2)由经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨求出x的取值范围,从而求出y的最大值.【自主解答】(1)由题意，得批发蒜薹3x吨，储藏后销售(200-4x)吨，则y=3x(3000-700)+x(4500-1000)+(200-4x)(5500-1200)=-6800 x+860000,(2)由题意，得200-4x80,解之得x30.当x=30时，y最大值=