2012年 高考物理一轮复习 专题五 第1讲 功和功率

专题五,机械能,第1讲功和功率,考点1,功,1定义：一个物体受到力的作用，如果在_发,生一段位移就说这个力对物体做了功,力的方向上,2公式：功是标量，力对物体做的功等于力的大小、位移大小、以及力和位移夹角的余弦的乘积W_.,Fscos,3对功的理解,(1)讲功必须分清楚是哪个力的功，在解题时一定要注意题目中求哪个力做的功，或合力的功公式中s表示力所作用的物体的位移，表示力的方向与位移方向的夹角(2)功是标量，但有正负之分，根据WFscos：,当90，即力与位移方向垂直，则W0，力对物体不,做功,当90，则W0，力对物体做正功，力充当的是动力注意：力对物体做负功又可以说物体克服力做功,4计算功的常用方法,(1)用公式WFscos计算功该方法只能求恒力的功该公式可写成WF(scos)(Fcos)s，即功等于力与力方向上位移的乘积或等于位移与位移方向上力的乘积,(2)用公式WPt来计算该式一般用于求功率恒定但力变,化的情况，例如恒定功率启动的汽车,(3)利用Fs图象求功Fs图象与s轴所包围的面积即为力F的功的数值该方法可求变力的功，尤其是F与s成线性变化关系时，例如弹簧弹力的功,(4)利用功能原理求功该方法在考试中最常用，注意功是能量转化的量度，某个力做功对应某一能量转化，例如合外力的功对应物体动能的变化，重力做功对应重力势能的变化，电场力做功对应电势能的变化,(5)等值法求功当求某个力的功比较困难(一般是变力)，且该力做功与某一力做功相同(一般是恒力)，可以用等值替代来求,1(双选)某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与,),速度v的方向相反，则(AF1对物体做正功CF3对物体做正功,BF2对物体做正功D合外力对物体做负功,解析：因物体做匀减速运动，a的方向与v的方向相反，故F1对物体做负功，A错；F2与速度v方向相同，做正功，B正确；F3与v方向相反，做负功，C错误；做匀减速直线运动时，合外力的方向与运动方向相反，做负功，故D正确,BD,2(单选)如图511所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置现在用水平恒力F将小球拉到细线,),B,与竖直方向成角的位置在此过程中，拉力F做的功是(图511AFLcosBFLsinCFL(1cos)DmgL(1cos),解析：由题知F为水平恒力，物体的位移为sLsin，则WFsFLsin.,3(单选)(2011年佛山一中月考)某人通过一个无摩擦的定滑轮，把一只猴子匀速提高h.第一次猴子相对绳子不动，人提拉所做的功为W1，功率为P1；第二次人拉动绳子的速率不变，猴子相对于绳匀速上爬，提拉的高度不变，人提拉所做的功为,W2，功率为P2.则有(,),C,AP1P2，W1W2CP1P2，W1W2,BP1P2，W1W2DP1P2，W1W2,解析：由平衡条件可知，人的拉力不变，拉绳的速率不变，因此功率相同；由于猴子往上爬，故猴子提高相同高度时，人提拉的高度较小，故做功较小,考点2,功率,1功率：描述做功_的物理量,快慢,2定义：功跟完成功所用时间的比值叫功率,3功率的计算,W/t,Fvcos,(1)P_，只能计算t时间内的平均功率(2)P_，若v为平均速度，P为平均功率，若v为瞬时速度，P为瞬时功率4额定功率和实际功率(1)额定功率：机械正常工作时能输出的最大功率(2)实际功率：机械实际工作时输出的功率P实P额,在此过程中，两力的平均功率分别为P1、P2，则(图512AP1P2BP1P2CP1P2D无法判断,4(单选)如图512所示，质量为m的物体放在光滑水平面上，都是从静止开始以相同的加速度移动同样的距离第一次拉力F1方向水平，第二次拉力F2与水平成角斜向上拉，,),B,解析：物体由静止开始，加速度相同、位移相同则时间、末速度相同，由动能定理，合外力做功相同，而物体所受重力、支持力都不做功，所以两次拉力做功相同由PW/t，W相同、t相同，则P1P2，B正确,【教师参考备选题】质量m1kg的物体以初速度v10m/s做平抛运动，运动中不计空气阻力，求经过1s后重力的瞬时功率和这1s中重力的平均功率(g10m/s2),解：平抛运动中，竖直方向有：vygt，所以1s后，vy10m/s,重力的瞬时功率P瞬mgvy100W；,考点3,机车启动问题,1机车以恒定功率启动的运动过程(1)阶段一：变加速运动,运动规律：加速度逐渐减小的变加速直线运动，对应图513中的OA段,(2)阶段二：匀速运动过程分析：Pfvm.运动规律：以速度vm做匀速直线运动，对应图513中的AB段,图513,图514,2机车以恒定的加速度启动的运动过程(1)阶段一：匀加速运动,运动规律：以加速度a做匀加速直线运动，对应图51,4中的OA段，匀加速运动能维持的时间t0,vma,.,(2)阶段二：变加速运动,运动规律：加速度逐渐减小的变加速直线运动，对应图514中的AB段(3)阶段三：匀速运动,过程分析：Ffa0v达到最大值vm,P额.f,运动规律：以速度vm做匀速直线运动，对应图514中的BC段,5(双选)关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是,(,),CD,A汽车以额定功率启动，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的B汽车以恒定加速度启动，在速度达到最大以前，牵引力是不断增大的C汽车启动后以最大速度行驶，则牵引力等于阻力D汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率,解析：汽车以额定功率启动，由PFv，速度变大，牵引力变小，由FFfma知加速度变小，A项错；汽车以恒定加速度启动，由FFfma，F不变，只有当功率达到额定功率之后，力F才变小做变加速运动，所以B项错；汽车加速启动，当加速度为零时，速度最大，由FFfma、a0，可知牵引力等于阻力，C项正确；汽车以最大速度行驶后，减小功率，由PFv，F减小，汽车做减速运动，所以D项正确,6(2011年广州增城中学检测)汽车发动机的功率为60kW，若其质量为5103kg，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的0.1倍，g取10m/s2.求：,(1)汽车保持其额定功率不变，从静止启动后能达到的最大,速度是多大？,(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速,直线运动，这一过程能维持多长时间？,热点1,类似机车启动问题的分析与计算,【例1】(2010年福建卷)如图515所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止置于水平面上t0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB1.0m/s2的匀加速直线运动已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数10.05，B与水平面之间的动摩擦因数20.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2.求：,图515,(1)物体A刚运动时的加速度aA；,(2)t1.0s时，电动机的输出功率P；,(3)若t1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t3.8s时物体A的速度为1.2m/s.则在t1.0s到t3.8s这段时间内木板B的位移为多少？,不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵,引力的功率(PF牵v)，对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律(F牵f阻ma)和运动学公式相结合进行综合分析有时也应用动能定理求解，尤其是恒定功率这个过程求功可用WPt来求,1(2009年四川卷)图516为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物,做vm1.02m/s的匀速运动取g10m/s2，不计额外功求：,(1)起重机允许输出的最大功率,(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的,输出功率,图516,解：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大,速度时，拉力F0等于重力,P0F0vmF0mg,代入数据，有：P05.1104W,(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：,P0Fv1,Fmgma,v1at1,由式并代入数据，得：t15s,t2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输,出功率为P，则,v2at,PFv2,由式并代入数据，得：P2.04104W.,热点2,根据图象解决功及功率问题,【例2】(双选)(2010年新课标卷)如图517所示，在外力,),作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断(图517,A在0t1时间内，外力做正功,AD,B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零,解析：0t1时间内，物体速度由0增加到最大，由动能定理可知外力做正功，选项A正确图象斜率表示加速度，0t1时间内，加速度逐渐减小到零，根据PFvmav，外力的功率先增大后减小，到t1时刻为零，选项B错误t2时刻，外力功率PFv0，选项C错误在t1t3时间内，速度从正向最大，到负向最大，但动能不变，由动能定理，外力做的总功为零，选项D正确,要从图象中看出物体的运动，得出力与运动的,关系，用WFscos求功，用PFv或者PW/t求功率，有,时还需结合牛顿运动定律求力，用动能定理等来求功的大小,2(双选)(2010年汕头金山中学模拟)物体沿直线运动的vt关系如图518所示，已知在第1s内合外力对物体做的,功为W，则(,),CD,图518A从第1s末到第3s末合外力做功为4WB从第3s末到第5s末合外力做功为2WC从第5s末到第7s末合外力做功为WD从第3s末到第4s末合外力做功为0.75W,易错点：对力做功的理解【例1】(单选)如图519所示，木板可绕固定水平轴O转动木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了2J用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力在,此过程中，以下判断正确的是(,),图519,AFN和Ff对物块都不做功,BFN对物块做功为2J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2JDFN和Ff对物块所做功的代数和为0,错解分析：错解1：受物块在斜面上运动的思维定式的影响，,认为支持力不做功，摩擦力做功，错选C.,错解2：对物块受力分析不充分，认为物块缓慢移动，FN,和Ff对物块所做功的代数和为0，错选D.,答案：B,正确解析：由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由动能定理WNmgh0，故支持力FN做功为mgh，即重力势能的增量2J.,求解功的问题一般来说有三条思路一是从定义出发，利用WFscos来求；二是用功能关系来求，如本题用动能定理求FN做的功，三是利用WPt来求,1(双选)如图5110所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做