2012年新人教版数学八年级(上)12.1_全等三角形

,12.1全等三角形,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,形状相同,大小相同,全等图形的特征：,全等图形的形状和大小都相同,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,全等形包括规则图形和不规则图形全等,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。,“全等”用符号“”来表示，读作,“全等于”,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,平移、翻折、旋转形状、大小都不变,结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。,.平移,.翻折,.旋转,三角形的变换,任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。,全等三角形的性质:,1.全等三角形的对应边相等；,2.全等三角形的对应角相等。,ABCDEF,（已知）,AB=DE，BC=EF，AC=DF,（全等三角形的对应边相等）,A=D,B=E,C=F,（全等三角形的对应角相等）,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,试一试：,A,B,C,E,D,F,A,C,B,D,A,C,D,B,O,C,D,E,B,C,A,B,D,E,A,(1),(2),(3),(4),(5),(6),A,B,C,D,E,F,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A=D,B=E,C=F.,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABDC=D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC,BC=EC,A=D,B=E,ACB=DCE.,规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB=FED.,规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角,如图，已知：ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,解：ABDEBCBE=AB=3(cm)，BD=BC=5(cm)(全等三角形的对应边相等)DE=BD-BE=5-3=2(cm),2.叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的和相等,对应边,对应角,对应顶点,我会小结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示，读作:,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,议一议,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？六个呢？,如果你手上有一张长方形纸片，怎样使长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没变化？,下列图中有多少对全等三角形？先写出全等式，再根据全等式写出它的对应边和对应角.,议一议,1.ABECBE,2.ACFBCF,3.BOFCOE,对应边：AB=CB，AE=CE，BE=BE；对应角：ABE=CBE，AEB=CEB，A=C,对应边：AC=BC，AF=BF，CF=CF；对应角：ACF=BCF，AFC=BFC，A=B,对应边：BO=CO，BF=CE，OF=OE；对应角：BOF=COE，BFO=CEO，FBO=ECO,如图，把ABC绕点A旋转某一角度后得到ADE，其中点B绕到点D处，点