四B 11.逻辑推理 定.ppt

我是小精灵,小多多来了,我是蓝博士,我叫小马虎,1号说：“3号在我的前面冲向终点。”另一个得第三名的运动员说“1号不是第四名。”小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次是怎样排列的呢？,首先确定谁的名次呢？,从两名运动员说的话可以看出1号不是第一名，也不是第四名。只可能是第二名或者是第三名。,1号也不是第三名，你知道为什么吗？,逻辑推理问题的特点是信息繁杂交错，必须通过严密的分析，选择突破口，有时我们还需要假设、排除、图标等方法步步深入，才能使问题得到顺利解决。,逻辑推理,例1用“假设法”进行推理在一次有五人参加的百米决赛中，看台上的四位观众对谁是冠军作出猜测。观众甲说：冠军不是A而是B。观众乙说：冠军不是C。观众丙说：D和E都不可能是冠军。观众丁说：冠军是D和E中的一个人。比赛结果是，这四个观众中只有一个人的猜测是对的。你能判断出谁是冠军吗？,根据已知条件，四人中只有一人的猜测是对的。所以可以分别假设某一人的话题是对的，然后逐一推理验证。,假设甲是对的，则乙和丙也是对的，所以假设不成了。甲是错的。,假设乙是对的，冠军只能是A、B、D、E中的一个，则另外三个人中至少有一个是对的。乙也是错的。判断出乙是错的，那么冠军一定是C，由此可知，只有观众丙的猜测是对的。,【领悟思想构建数模】假设法是一种分析逻辑推理类题目的有效方法。首先假设某个结论正确，然后根据条件来推导，推导出矛盾即表示假设错误，再重新假设，直至得出最终结果。假设既可以由题中条件入手，也可以由结论入手。,C是冠军。,1、某工厂为表扬好人好事而核实一件事，厂方找到了A、B、C三人。A说：是B做的。B说：不是我做的。C说：不是我做的。这三人中只有一人说了实话，请问这件好事是谁做的？,我能行,假设好事是A做的，则A说的是假话，B说的是真话，C说的是真话，假设不成立；假设好事是B做的，则A说的真话，B说的是假话，C说的是真话，假设不成立；假设好事是C做的，则A说的是假话，B说的真话，C说是假话，假设成立。所以，这件好事是C做的。,2、明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了。当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打碎的。”亮亮说：“不是我打的。”强强也说：“不是我打的。”经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话。请问到底是谁打碎了玻璃窗？,我能行,假设打碎玻璃窗的是明明，则明明说的是假话，亮亮说的是真话，强强说的是真话，假设不成立；假设打碎玻璃窗的是亮亮，则明明说的是真话，亮亮说的是假话，强强说的是真话，假设不成立；假设打碎玻璃窗的是强强，则明明说的是假话，亮亮说的是真话，强强说的是假话，假设成立。所以，是强强打碎了玻璃窗。,3、唐僧师徒去西天取经，途中唐僧命悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子回来却发现师傅不见了，于是他们来到一个山上发现有三个山洞分别为1号、2号、3号，从这三个洞里分别走出一个妖怪，1号洞里的妖怪说：“唐僧不在此洞里。”2号洞里的妖怪说：“唐僧在1号洞内。”3号洞里的妖怪说：“唐僧不在此洞里。”这三个妖怪，其中只有一个妖怪说了真话，那么几号洞里的妖怪说了真话，唐僧在几号洞里？,我能行,假设唐僧在1号洞里，则1号洞里的妖怪说的是假话，2号洞里的妖怪说的是真话，3号洞里的妖怪说的是真话，假设不成立；假设唐僧在2号洞里，则1号洞里的妖怪说的是真话，2号洞里的妖怪说的是假话，3号洞里的妖怪说的是真话，假设不成立；假设唐僧在3号洞里，则1号洞里的妖怪说的是真话，2号洞里的妖怪说的是假话，3号洞里的妖怪说的是假话，假设成立。所以，唐僧在3号洞里。,例2用“排除法”进行推理有甲、乙、丙、丁4人同住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已知：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住4层。医生住在教师的楼上，工人的楼下，工程师住最底层。试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？,（1）由已知条件可知，丁住在第四层，是最高层，于是甲、乙、丙只能住在1、2、3这三层之中了，因为条件还告诉我们，“甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低”，所以甲肯定住在2层，而丙住在第3层，乙住在第1层。,（2）由已知条件可知，工程师住在最低层，这说明工程师是住在1层的。那么，医生、教师、工人一定住在2、3、4层。条件还告诉我们，“医生住在教师的楼上”，这说明医生不是住在3层就是住4层。又由于“医生住在工人的楼下”，所以医生只能住在3层，工人住在4层，教师住在2层了。,【领悟思想构建数模】排除法是逻辑推理部分最常用的方法之一，要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案。,我们把（1）与（2）联系起来，就得到最后的答案。解：甲：教师，住2层；乙：工程师，住1层；丙：医生，住3层；丁：工人，住4层。,1、王明、李强、赵华订报纸，分别订了小学生数学报、小学生语文报、江海晚报。已知王明订的不是小学生数学报，李强既不是订的小学生数学报，也不是订的小学生语文报，他们分别订的什么报纸？,我能行,由李强既不是订的小学生数学报，也不是订的小学生语文报，推出李强订的是江海晚报；再由王明订的不是小学生数学报，推出王明订的是小学生语文报；那么，赵华订的是小学生数学报。,2、A、B、C、D四人围棋赛，每人都要与其他三人各赛一盘，比赛是在两张棋盘上同时进行的。每人每天只赛一盘第一天A与C赛，第二天C与D赛，第三天B和谁赛呢？,我能行,因为每人都要与其他三人各赛一盘，又因为第一天A与C赛，第二天C与D赛，所以，第三天C仍需参加比赛，那么C与B赛。即：第三天B与C赛。,3、如图所示的四个立方体，每个立方体的六个面上A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同，那么字母A的对面是什么？字母B的对面是什么？字母C的对面是什么？,我能行,由第二个立方体知，A与D垂直，所以A的对面不是D；由第三个立方体知，C与E垂直，所以C的对面不是E；由第四个立方体知，C与D垂直，所以C的对面不是D；由第一个立方体知，C的对面只能是D、E或F，所以，C的对面是F；A的对面不是D也不是F，所以，A的对面是E，B的对面是D。即：字母A的对面是E，字母B的对面是D，字母C的对面是F。,例3用“图解法”进行推理A、B、C、D、E与小华一共六人一起比赛象棋，每两个人之间都要比赛一盘。到目前为止，A赛了5盘，B赛了1盘，C赛了1盘，D赛了3盘，E赛了2盘。问：到现在为止，小华已经赛了几盘？,为了更好地帮助我们分析问题，我们以六个点分别表示A、B、C、D、E与小华这六个人，如果他们之间比赛过，就用实线相连，画出示意图。首先，由A赛了5盘，知道A与其余5个点都相连。进而，由B赛了1盘，C赛了1盘，知道B、C除了与A有线相连之外，其余三个点都不再与它们相连。再进一步，由D赛了3盘，知道D除了与A有线相连外，一定还与E和小华相连（不能再与B、C相连）。同时，由E只赛了2盘，知道E除了与A、D有线相连外，与其余点都没有线相连。最后，我们来看一下小华。小华除了与A、D相连之外，如果还与其他点有连线，那么其他点代表的人的比赛数一定会发生变化，这不符合题意，从而我们得到下图。,【领悟思想构建数模】有些逻辑推理题所给信息比较多，且较复杂，我们就可以用图解法。图解的主要作用就在于使题中的信息具体化、形象化，帮助我们理解题意，明确题中的数量关系，从而沟通“已知”与“所求”的联系，便于找到较简捷的解法。,由图表，我们能很清楚地看出每个人所赛过的场数。,答：由示意图知，小华赛了2场。,1、已知A、B、C、D四支足球队进行比赛，每两队之间要赛一场。至今为止，A赛了3场，B赛了2场，D赛了1场，问：C赛了几场？,我能行,解：由示意图知，C赛了2场。,可以画出示意图进行分析呦！,2、小赵和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？,我能行,由示意图知，丙赛了2场。,例4用“列表法”进行推理有甲、乙、丙、丁四位朋友，用中、英、法、德四种语言进行交谈，现在知道（1）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；（2）有一种语言四人中有三人都会；（3）甲会德语，丁不会德语，乙不会英语。（4）甲与丙、丙与丁不能直接交流，乙与丙可以直接交谈。（5）没有人既会德语又会法语。请问：甲、乙、丙、丁各会什么语言？,由（1）知，乙的德语格上打“”，丙的英语格上打“”。所以，甲会中、德语，乙会中、法语，丙会英、法语丁只会汉语。综合以上意见，自己动手，把表格补充完整吧！,1、上地理课时，王老师挂出一张没有标明省份的中国地图，从中选出五个省份，编上1、2、3、4、5号。她让五位同学写出1至5号所代表省份的名称交给她批阅。批阅时，王老师发现，五位同学每人都只回答了两个省份的名称，每一个省份都有且只有一个同学答对。这五位同学的回答如下：A答：2号是陕西，5号是甘肃；B答：2号是湖北，4号是山东；C答：1号是山东，5号是吉林；D答：3号是湖北，4号是吉林；E答：2号是甘肃，3号是陕西。问：1到5号各代表什么省份？,我能行,“有且只有一个”是什么意思？,思路：列出表格，将五个学生的回答情况填入表中：,我能行,分析得出：,1号是山东，2号是湖北，3号是陕西，4号是吉林，5号是甘肃。,2、六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？,我能行,由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。,3、某年的1月份，有5个星期二，5个星期四，那么这一年的1月12日是星期几？,我能行,所以，1月12日星期六。,例5综合推理法每个正方体的六个面上分别写着16这六个数字，并且任意两个相对的面上所得的两个数字之和都等于7，相连正方体相连面上的两个数字之和都等于8，图中打“？”的这个面上所写的数字是几？,在推理前要理清题目的意思，分清哪两个面是相对的，哪两个面是相连的。,我们可以从最上面的1开始推理，可知：1的对面必是6,和6相邻的面就是2，这样依次推理下来。,我们可以运用假设法进行试验，当出现的数字与题意矛盾时，可以运用排除法进行排除。,但是推理到第4个正方体时，我们不能判断出正方体左、右侧面具体的数，我们该怎么办呢？,根据题意进行推理：1的对面必是6，6和2组成8，所以第二个正方体的对面是5,5和3组成8，所以第三个正方体的对面是4,4和4组成8，那么拐弯处的正方体4的对面是3，由此可判断这个正方体的左右侧面应是2和5。如果右面是2，而2与6组成8,6的对面必定是1，而1和7组成8，至此出现正方体有一个面上是7，这与题意矛盾。如果右面是5，而5与3组成8,3的对面必定是4，而4和4组成8，4的对面必定是3，而3与5组成8,5的对面必定是3.所以，“？”处的数字是3。,1、每个正方体的六个面上分别写着16这六个数字，并且任意两个相对的面上所得的两个数字之和都等于7，相连正方体相连面上的两个数字之和都等于8，图中最右边的数字是几？,我能行,根据题意进行推理：1的对面必是6，6和2组成8，所以第二个正方体的对面是5,5和3组成8，所以第三个正方体的对面是4,4和4组成8，所以第四个正方体的对面是3,3和5组成8，所以第五个正方体的对面是2。即：图中最右边的数字是2。,2、每个正方体的六个面上分别写着16这六个数字，并且任意两个相对的面上所得的两个数字之和都等于7，相连正方体相连面上的两个数字之和都等于8，图中打“？”的这个面上所写的数字是几？,我能行,根据题意进行推理：1的对面必是6，6和2组成8，所以第二个正方体的对面是5,5和3组成8，所以第三个正方体的对面是4,那么拐弯处的正方体2的对面是5，由此可判断这个正方体的左右侧面应是1和6。如果右面是1，而1与7组成8，至此出现正方体有一个面上是7，这与题意矛盾。如果右面是6，而6与2组成8,2的对面必定是5，而5和3组成8，3的对面必定是4，而4与4组成8,4的对面必定是3。所以，“？”处的数字是3。,3、每个正方体的六个面上分别写着16这六个数字，并且任意两个相对的面上所得的两个数字之和都等于7，相连正方体相连面上的两个数字之和都等于8，图中打“？”的这个面上所写的数字是几？,我能行,采用第2题的方法进行推理，得出：“？”