苏教版五年级数学下册总复习.ppt

如何求解方程式，小学方程式教案作者：李老师，拍摄教育，教育计划：如何求解用一个字母表示未知量的两个方程式的几个基本概念三方程式，拍摄教育，用字母表示未知量的第一节，拍摄教育，第一节：用字母表示未知量的知识评论(对数的识别):拍摄教育，第一节：用字母表示未知量的q1: 1 未知量是在一定条件下未知的量。 或者为了解决一个问题而暂时不知道的量。 问题2 :如何表达未知量？ 通常人们用文字来代表未知的量，而在自然科学中，特定的量通常用特定的文字来代表。 通常，字符表示多个未知量，而未知量也用多个字符表示。 这被称为文字表现的随机性，步调教育。第1节：用文字表现未知量的一些例子：桌子高度为()厘米小明的体重为()公斤盘中()个苹果参加会议的是()人今天的气温为()度，步调教育，m，h，n，x，t，第一节：文字把对应的文字和数字用线连起来。 h50m37n100 x80t5，起搏教育，第1节：用文字表示未知量，总结：在本节的学习中，如何表示未知量的文字表示随机性，起搏教育，方程式的基本概念，第2节，起搏教育，第2节：方程式的基本概念， 字符运算：与数字运算相同的字母表示数字时，也可以进行加法、减法、乘法、除法等运算，可以说数字的运算都适用于字母，通常称为符号运算注：在今后的学习中，我们遇到的大部分运算都是字母运算， 希望尽快熟悉，拍摄教育，第二节：方程式的基本概念，以字母表示运算的例子：加法： a b、xyz等减法： a-b、x-y-z等加减法混合： a b或a b或a b等除法： a b或a/b，或者(b0 )注：乘法除法的表现是一般使用后的两种起搏教育，第二节：方程的基本概念，用字母表示的数学公式：加法交换律： a b=b a； 加法运算法则： (a b) c=a (b c )乘法运算法则： ab=ba； 乘法运算法则： (ab)c=a(bc )乘法运算分配法： a(b c)=ab ac； 消去律： ab=ac，a0时，b=c； 起搏教育，第二节：方程式的基本概念是什么？ 方程式是包含字母的方程式，其中字母可以在等号的左边，也可以在等号的右边。 但是在现在的知识范围内，不能把只包含字母的方程式称为方程式。 例如x 5=8； 3x 6=5x x=10； x y=15等起搏器教育，第二节：方程式的一些基本概念，方程式的分类：在当前的知识范围内，将方程式分为一元方程式和多元方程式。 一次方程式：仅包含未知量的方程式；多变量方程式：包含两个以上未知量的方程式。 注：更一般地说，方程式叫几个方程式！ 起搏教育，第二节：方程的基本概念，*方程：组合多个方程，其中各未知量满足各方程的数学对象称为方程。 例如：拍驰教育，第二节：方程式的一些基本概念，总结：本节学习了方程式的一些基本概念。 首先，我们对文字表现的运算有了初步的认识，然后我们分别知道： *方程式是*方程式的分类*方程式的概念。拍教育，第三节，如何求解方程式，拍教育，第三节：如何求解方程式，方程式(组)解：方程式解是方程式中的未知量值。 注：此值既可以是数字，也可以是字母表达式解方程(组)。 寻找方程(组)解的过程。、拍教育，第三节：如何解方程式，*方程式(组)解说：并非所有方程式都有解，可能无解、多解、无穷解。 方程式的解必须满足方程式的各方程式，有些方程式只能找到近似解，但是这个方程式可以解。 验证方程解的方法是把解带入原方程，看方程是否成立。拍教育，第三节：如何解方程式，用直线连接方程式及其对应的解。 x 10=15 x=13 x-6=3x=25 x=20 x=38 x-7=9x-8 x=432 x=16 x=5，起搏教学，第3节：求解方程式的方法，一次方程式的解法概要：一次方程式(包括一般方程式)的基本概念之一是移项，应该经常记住一个词：移项应该变号项：项是由方程式的加减运算及其右边的数字、未知量或未知量的乘除运算的组合式构成的项目。拍摄教育、第三节：如何解方程式，例如：拍摄教育、项、符号、系数、第三节：如何解方程式，关于项的一些说明：当项位于等号两侧公式的右端时，如果符号是加号，则可省略加号。 项可以在等号一侧自由移动。 您可以合并相同类型的项目。 项从等号的一边移动到另一边时，需要改变项的符号。 “重新编号以移动项目”。 如果运算中需要删除括号，括号前面有一个减号，括号内的项不改变编号，相反，不改变节奏的教育，第3节：求解方程式的方法，求解一次方程式的4个步骤：第1步骤项：将相同类型的项移动到等号一侧，等号同一侧为相同项，等号一侧为相同项第二步骤 :合并相同类型的项(通常将未知项放在等号的左侧，将数字项放在等号的右侧)。 步骤 :求方程式的解。 步骤 :检验所求出的正确性。拍驰教育，第三节：如何求解方程式，例如：解方程式： 10 x 16=55-3x解：(移项) 10 x 3x=55-16 (变号)(合并) 13x=39 (求解) x=3(检定)左边： 103 16=46右边： 55-33=46左边=右边，x=3为方程式的解，拍驰教育，第三节：如何求解方程式初学者在解方程式时，必须遵循上述四步，尤其不能忽视第四步的检查。 熟练的学习者可以忽略第四步。拍动教育，第三节：如何求解方程式，小明的求解错误在哪里？15x-20=5x 20误解： 15x 5x=20 2020 x=40 x=2错误原因：移动项“5x”时不改变编号，起搏器教育，第三节：如何求解方程式， 正确答案： 15x-5x=20 2010 x=40 x=4避免错误的方法：严格执行第4节检验，心脏起搏器教育，第3节：如何解方程式总结：本节我们学习了以下知识：方程式解，项的基本概念。 如何用移动项法求解一次方程。拍教育，第四节，方程式解决问题的经典案例，拍教育，第四节：方程式解决问题的经典案例，方程式解决问题的一般程序：根据问题设定未知量，一般设定要求什么。 列根据主题条件列举方程式。 求解列出的方程式。 检查求得的值，检查是否符合主题的条件。 起搏教育，第4节：用方程式解决问题的经典案例，案例1 :纯数字问题例1知道这个数字，其2倍比35小9，求出这个数字。 解：以此数为x的列：由主题设定条件得出： 35-2x=9； 解答：求解此方程式，x=13调查： 13的2倍为26，26比35小9 .步态教育，第4节：方程式解决问题的典型案例，例2求一个数的3倍和5倍减3的数。 解：以此数为x的列：由主题条件得出：3x 5=5x-3； 解：解此方程式，x=4查： 43 5=17=45-3。拍卖教育，第四节：方程式解决问题的经典案例，案例2 :存款利率问题利率计算公式：名词解释：本本：首先存入银行的钱。总额：最后取出银行的钱。 佩奇教育，第四节：方程解决问题的典型案例，例4王大婶定期一年后把钱存入银行，定期一年后再存利息，最后她的总金额比本金多182.7元。 王大妈最初存了多少钱(利率为3% )分析：假设王大妈有x元，根据公式，一年后的利息为(0.03x )元，元利和为(1.03x )元的银行重新存款一年后，利息和为(1.03x1.03 )元。 佩奇教育，第四节：用方程式解决问题经典案例，解：王大婶先存x元。 条件列方程式： (10.03 )根据x (10.03 )=x 182.7，x=3000答：王大婶最初存款3000元。 注：如果采用定期保存2年的方式，2年后的总额为3000(1 0.0375)=3112.5，可以看出王大婶的存款方式更加划算。 佩奇教育，第四节：方程式解决问题典型案例，案例3 :老妇人卖鸡蛋案例5老妇人在市场买鸡蛋，第一天买一半以上，第二天买一半以上，第三天买一半以上，最后在篮子里还有鸡蛋，老妇人的篮子里有几个鸡蛋，请问，拍卖教育，第四节：方程式首日后销售： (0.5x 1)个，其馀： (0.5x-1 )个第二天销售： (0.25x 0.5)个，其馀： (0.25x-1.5 )个第三天销售： (0.125 0.25 )个，其馀： (0.125x-1.75 )个。 最后一个是0.125x-1.75=1。 解答： x=22，拍卖教育，第四节：方程式解决问题经典案例，*和差问题公式：拍卖教育，第四节：方程式解决问题经典案例，*案例6 :和(差)倍问题案例8小明和小红喜欢集邮，有一天他们分享自己的集邮成果，他们两个人的邮票小明红有多少张邮票？注：这是典型的和(差)倍问题，通过知道两个数的和(差)和它们的倍数关系，可以求出这两个数。拍教育，第四节：用方程式解决问题的经典案例，*解：小明的邮票数为x，红的邮票数为3x。 小明红的邮票总数是120张，x 3x=120解： x=30。 小明有30张邮票，小红有90张邮票。 拍教育，第四节：方程解决问题的经典案例，方程解决问题的好处：构想简单算术方法往往是反思，方程法则求什么，构想简单。 操作机器的方程式解决问题有程序化过程，其核心是列方程式和解方程式。 广泛应用，方程是解决数学题的万能钥匙，可以说在今后的学习中方程得到广泛应用。 求佩奇教育、最大公约数和最小公倍数、李先生佩奇教育、一、基本概念、一、公约数和最大公约数2、公倍数和最小公倍数3、最大公约数和最小公倍数的方法： (1)列举法： (2)分解因数法(3)短除法4、最大公约数和最小公倍数的比较. 1、公约数和最大公约数的概念； 以下两行： 12的约数为1、2、3、4、6、12的18的约数为1、2、3、6、9、18的定义：一些数据公开的约数称为这些数据公约数，其中最大称为最大公约数。 例如，12与18的公约数为1、2、3、6 .之中，6为12与18的最大公约数，记为(12、18)=6，特别是如果两个最大公约数为1，则将这两个个数称为互质数。 也就是说，如果(a，b)=1，则a，b这两个数是互质数，例如2和3、4和9， 6和25等等，2，看公倍数和最小公倍数的概念， 369121518212427303353425352485的倍数： 5101520253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525253525253525352535253525352535253 的双曲馀弦值。 这样，这些是3和5的公倍数，称为3和5的公倍数。其中最小的是15，15，称为3和5的最小公倍数。注： 3，5 =15， 3 .如何确定两个最大公约数： (1)列举方法： (2)分解因数法： (3)短除法： 18的公约数：30的公约数：公约数：1，2，3，6，最大公约数：6，1236918 18，2，9，3，3，18=233，30，2，15，3，5，30=235，公开的素因数的乘积是最大公约数，(2)求素因数分解法，(18，30 )=23=6，例如，18和30的最大公约数。 1830，2，9，3，3，18和30的最大公约数：15，5，(18，30 )=23=6，(3)短除法，5，如何确定最小公倍数1，枚举法2，分解系数法3，短除法，(1)，枚举法3的倍数： 369121518212427303353425355 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 5的倍数： 5101520253535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353 的双曲馀弦值。 公倍数15，30，45。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 其中最小的是15，15，称为3和5的最小公倍数。 3，5 =15，例如，确定18和30的最小公倍数的18，2，9，3，18=233，30，2，15，3，5，30=235，公倍数的元素包括所有两个元素，2元素分解法， 18，30 =2335=90， 例如，求出18和48最小公倍数，3、3、18和48的最小公倍数： 18，30 =2335=90，(3)短除法，4 .最大公倍数与最小公倍数的比较，(1)如果两个自然数为互质数，则它们的最大公倍数为1，最小公倍数为这两个个数的乘积，(2)在两个自然数中， 较大的数量为较小的倍数的较小的数量等于这两个数量的最大公约数，较大的数量等于这两个数量的最小公约数(3)将两个整数分别除以最大公约数而得到的商为互质数(4)两个自然数的最大公约数与最小公约数的乘积等于这两个数量的乘积，二、简单的应用(1) 求共同除数的可被除以30、60、75的最大公约数，例如用一个数除以30、60、75可被除以多少分析：因为所请求的数可被除以30、60、75，所以请求的数是30、60、75的公约数，其中最大的可被除以最大公约数、短除法最大公约数、解30、60、75、6、12、15、2、4、5、3、(30、60、75)=53=15，答案：此数最多为15。 (2)可被整除的共同被除数的最小公倍数可以被除以示例2，一个数除以3、4、5，但是这个数最小能被分析：这个数可以被除以3、4、5，它是3、4、5的公倍数，并且解：3、4、5=60答：这个数最小能被除以60。 例(3)适用不同长度的分割，例3、3段的金属丝，长度分别为120厘米、180厘米、300厘米，现在将它们切成相同长度的短段，不能一根根多馀。