2013届高考物理(人教版)一轮复习课件第2单元相互作用第3讲 力的合成和分解

第3讲力的合成和分解,知识建构,技能建构,1.矢量和标量,物理量可分为两类:矢量和标量.,矢量:既有大小又有方向,运算时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量.如力、位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等.,标量:只有大小,没有方向,运算时按照算术法则相加减的物理量.如质量、时间、路程、功、能、电势等.,注意:有些物理量既有大小,也规定了方向,却是标量,如电流、磁通量、电动势等,其与矢量的根本区别在于运算法则的不同.,一、几个物理量,知识建构,技能建构,(1)定义:一个力产生的效果跟另外几个力共同作用的效果相同,则这个力叫做另外几个力的合力,另外几个力叫做这个力的分力.,2.合力和分力,(2)逻辑关系:合力和分力是一种等效替代关系.,知识建构,技能建构,3.共点力,如果一个物体受到两个或更多力的作用,这些力共同作用在同一点上,或者虽不作用在同一点上,但它们的延长线交于一点,这样的一组力叫共点力.,二、力的合成,知识建构,技能建构,2.运算法则,1.力的合成:求几个力的合力的过程或方法.,(1)平行四边形定则,求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向,如图甲所示.,知识建构,技能建构,(2)三角形定则,求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出,把F1、F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力的大小和方向,如图乙所示.,甲乙,知识建构,技能建构,3.说明:力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则.“同物性”是指待合成的诸力是作用在同一物体上的力.“同时性”是指待合成的诸力是同时出现的力.,三、力的分解,1.概念:求一个力的分力的过程.,2.遵循的原则:平行四边形定则或三角形定则.,知识建构,技能建构,(1)按力产生的效果进行分解,3.分解的方法:,(2)正交分解,说明:合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法.用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩,即考虑合力则不能考虑分力,同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力.,知识建构,技能建构,1.当两个共点力F1和F2的大小为以下的哪组数值时,其合力大小可能是2N(),A.F1=6N,F2=3NB.F1=3N,F2=3N,C.F1=2N,F2=4ND.F1=5N,F2=1N,【解析】两个力的合力在|F1-F2|FF1+F2之间,对各选项分析可知B、C正确.,【答案】BC,知识建构,技能建构,2.如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P相连,P与固定挡板MN接触且处于静止状态,则斜面体P此刻所受到力的个数可能为(),A.2个B.3个,C.4个D.5个,【解析】可能挡板MN对物体P没有力的作用,弹簧的弹力等于物体的重力,此时物体只受2个力,A正确;若弹簧的弹力大于重力,挡板MN对物体P有弹力,由平衡条件知摩擦力一定不为零,此时物体一定受4个力的作用,C正确.,【答案】AC,知识建构,技能建构,3.一物体受三个力的作用,大小分别为F1=10N,F2=6N,F3=12N,关于物体所受的合力有以下说法:,物体所受的合力的最大值为22N,物体所受的合力的最大值为28N,物体所受的合力的最小值为0N,物体所受的合力的最小值为4N,其中正确的是(),A.B.C.D.,知识建构,技能建构,错.,【答案】B,【解析】当三个力的方向相同时,合力最大,为28N,错对;当两较小的力的合力与第三个力等大反向时合力最小,为0N,对,知识建构,技能建构,4.如图甲所示,用AO、BO两细线悬挂一重物,若保持AO线与水平方向间夹角不变,当BO线从水平位置缓慢转到竖直位置的过程中,AO、BO两线的拉力T1、T2的变化情况是(),A.都变大,B.都变小,C.T1减小,T2增大,D.T1减小,T2先减小后增大,甲,知识建构,技能建构,【解析】以物体为研究对象,它受到三个力作用:重力G,AO、BO绳的拉力T1、T2,把重力沿AO、BO的反方向分解,如图乙,则F1、F2分别与T1、T2等大反向,同理再画出当BO的方向变化后的图解,由图可得出T1、T2的变化规律,则答案为D.,【答案】D,乙,知识建构,技能建构,例1在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上,如图甲所示.如果钢丝绳与地面的夹角A=B=60,每条钢丝绳的拉力都是300N,试求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.,一、共点力合成的常用的方法,甲,知识建构,技能建构,【名师点金】分析问题时要注意两根钢丝绳关于竖直方向的对称性;题目求两个力的合力,应包括力的大小和方向.,知识建构,技能建构,【规范全解】根据平行四边形定则作出钢丝拉力的合力如图乙所示.由于钢丝绳的拉力大小相等,所以平行四边形为菱形.菱形的对角线互相垂直平分,所以合力方向沿电线杆竖直向下.,=F1sin60,解得:F=F1=300N.,【答案】300N方向竖直向下,乙,知识建构,技能建构,1.作图法,从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2,以这两个力为邻边作一个平行四边形,这两个力所夹对角线表示这两个力的合力.通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向.,方法概述,知识建构,技能建构,(1)相互垂直的两个力的合成,如图甲所示.由几何知识得,合力大小F=,方向tan=.,2.解析法,知识建构,技能建构,(2)夹角为、大小相同的两个力的合成,如图乙所示.由几何知识可知,作出的平行四边形为菱形,其对角线相互垂直且平分,则合力大小F=2F1cos,方向与F1的夹角为.,知识建构,技能建构,(3)夹角为120的两等大的力的合成,如图丙所示.由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形,故合力的大小与分力相等.,甲乙丙,知识建构,技能建构,变式训练1重30N的物体处于静止状态,已知物体除受重力外还受到另外两个力的作用,如果其中一个外力F1=20N,则另一个外力F2的大小可能是下列选项中的(),A.7NB.21NC.37ND.52N,【规范全解】重物在三力作用下处于平衡状态,F2与重力和F1的合力等大、反向.重力和F1的合力范围为:10N=|G-F1|F合|G+F1|=50N,所以B、C选项正确.,【答案】BC,知识建构,技能建构,例2如图甲所示,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO绳水平,OB绳与竖直方向的夹角为,则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为(),A.FA=GtanB.FA=,C.FB=D.FB=Gcos,二、两种常用的力的分解方法,甲,知识建构,技能建构,【名师点金】力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法.一般来说,物体只受三个力的情形下,力的合成法、作用效果分解法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;而物体受三个以上力的情况多用正交分解法,但也要视题目具体情况而定.,知识建构,技能建构,【规范全解】解法一力的作用效果分解法,绳子OC的拉力FC等于重物重力G,将FC沿AO和BO方向分解,两个分力分别为FA、FB,如图乙所示.可得:,=tan,=cos,FA=Gtan,FB=,故A、C正确.,丙,乙,知识建构,技能建构,丁,【答案】AC,知识建构,技能建构,1.力的效果分解法,方法概述,(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;,(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;,(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.,知识建构,技能建构,(1)正交分解法,把一个力分解为互相垂直的两个分力,特别是物体受多个力作用时,把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去,然后求出每个方向上力的代数和.,2.正交分解法,知识建构,技能建构,(2)利用正交分解法解题的步骤,正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上.,正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上,然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy:,Fx=F1x+F2x+F3x+,Fy=F1y+F2y+F3y+,合力大小F=,合力的方向与x轴夹角为=arctan.,注意:在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行的,而正交分解法则是根据需要而采用的一种方法,其主要目的是将一般的矢量运算转化为代数运算.,知识建构,技能建构,3.力的分解的唯一性与多解性,由一条对角线可以作出无数个平行四边形,所以在对已知力分解时,如果不加其他任何条件,结果有无数个解.在处理具体力的分解问题时,通常会有一些附加条件,具体见下表:,知识建构,技能建构,知识建构,技能建构,知识建构,技能建构,知识建构,技能建构,变式训练2如图甲所示,直立于地面的电线杆AB,受到电线AD的水平拉力为2103N,为使电线杆不致倾斜,用钢索AC将A端拉住,则钢索AC受到的拉力FAC=N,电线杆在A处受到(填“压力”或“拉力”)作用,大小FA=N.,甲,知识建构,技能建构,【规范全解】如图乙所示,将拉力FAD分解为竖直向下的分力FAB和沿AC的分力FAC,则,FAC=4103N,FAB=FADtan60=2103N.,【答案】4103N压力2103N,乙,知识建构,技能建构,甲,三、应用图解法分析动态变化问题,知识建构,技能建构,【名师点金】题中小球在三个力作用下处于平衡,三力特点为:重力的大小和方向一定,斜面的支持力方向一定(垂直斜面向上),挡板的弹力方向随角的变化而变化.根据效果分解重力,在图中作出挡板弹力的典型可能值,即可判断最小值.,知识建构,技能建构,【规范全解】虽然题目问的是挡板AO的受力情况,但若直接以挡板为研究对象,因挡板所受力均为未知力,将无法得出结论.以球作为研究对象,球所受重力G产生的效果有两个:对斜面产生了压力F1,对挡板产生了压力F2,如图乙所示.,当挡板与斜面的夹角由图示位置变化时,F1大小改变,但方向不变,始终与斜面垂直;F2的大小、方向均改变,图乙中画出的一系列虚线表示变化的F2,由图可看出,当F2与F1垂直即=90时,挡板AO所受压力最小,最小压力F2min=mgsin.,【答案】90,乙,知识建构,技能建构,(1)图解法解决的动态问题具有如下特点:物体受三个力处于动态平衡,其中一个力大小、方向都不变,有一个力方向不变,大小改变,第三个力大小、方向都改变;,方法概述,(2)利用图解法来分析动态变化时,一般是将其中大小、方向不变的那个力沿另外两个力的反方向分解.也可以采用三角形定则进行分解.,知识建构,技能建构,变式训练3如图甲所示,将小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上,当细绳由水平方向的A处逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将(),A.逐渐增大,B.逐渐减小,C.先增大,后减小,D.先减小,后增大,甲,知识建构,技能建构,【规范全解】因为G、FN、T三个力为共点力,则三力平衡,其中FN为斜面对球的支持力,T为细绳的拉力,故三个力可以构成一个矢量三角形,其中G的大小和方向始终不变;FN的方向也不变,大小在变;而T的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中,可以作出一系列矢量三角形,如图乙所示.显而易见,在T变化到与FN垂直之前,T是逐渐减小的,然后T又逐渐增大,选项D正确.可见应用图解法可方便地解决相关的动态平衡问题.,【答案】D,乙,知识建构,技能建构,高考真题1(2010年高考广东理综卷)图示为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是(),A.FA一定小于G,B.FA与FB大小相等,知识建构,技能建构,C.FA与FB是一对平衡力,D.FA与FB大小之和等于G,【命题分析】题目为选择题,考查共点力作用下物体的平衡条件及合力与分力的大小关系.,知识建构,技能建构,【解析提示】根据几何知识:轻绳AO、BO长度相等且悬点等高,可以得出两绳拉力关于竖直方向对称,再根据共点力平衡条件和平衡的相关推论即可得出正确的结论.,知识建构,技能建构,【规范全解】本题属于共点力平衡问题,FA、FB的合力与灯笼的重力平衡,由于对称关系,可知FA、FB大小相等,但不在同一直线上,不是一对平衡力,故选项B正确、C错误;FA、FB的夹角未知,故这两个力与G的相对大小未知,但因夹角不为零,FA与FB大小之和不可能等于G,所以选项A、D错误.,【答案】B,知识建构,技能建构,考向预测1如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止,下列判断正确的是(),A.F1F2F3B.F2F3F1,C.F3F1F2D.F3F2F1,【解析】F3的大小与F1、F2合力的大小等值反向,由于F1、F2的夹角为90,故F3最大;根据平行四边形定则知,F1F2,所以选项C正确.,【答案】C,知识建构,技能建构,高考真题2,A.mgB.mgC.mgD.mg,知识建构,技能建构,【命题分析】此题以实际生活中的实例为背景,考查力的分解,此题的亮点在于,各力不在同一水平面内,要求学生进行正确的理解及沿水平面和竖直面内进行分解.,【解析提示】相机在空间力系作用下处于平衡状态,三个支架的支持力关于竖直方向对称,可以推知三力大小相等.将支持力沿竖直方向和水平方向正交