《统计假设测验》PPT课件.pptVIP

第四章统计假设检验，第一节统计假设检验的基本原理，统计假设检验(统计假设检验)1。统计假设(1)单一平均值的假设是从具有平均值的人群中随机抽取的，并记录为H0:(2)比较两个平均值的假设是，两个样本从两个参数相等的总体中随机抽取，记录为H0:或H0:零假设对应于假设或替代假设，记录为高可用性：或高可用性：2。统计假设检验的基本方法。假设一个地方小麦品种在某一地区的平均产量为每亩300公斤，即地方品种总人口的平均值=300公斤，其标准差s=75公斤是根据多年的种植结果得出的，而一个现有新品种样本的平均产量为每亩330公斤，即330公斤。新品种样本的全部群体与当地品种的全部群体=300之间是否有显著差异？在承认上述零假设的前提下，我们得到了平均值的抽样分布，并计算了假设成立的概率。(3)根据“小概率事件实际上不可能发生”的原则来接受或拒绝假设。这种假设检验也被称为显著性检验。统计假设检验的步骤可以概括如下：(1)对样本所属的群体提出统计假设，包括无效假设和替代假设。(2)指定试验的显著水平值。(3)在假设H0是正确的情况下，如果是正态分布，则根据平均值的抽样分布(或其他统计量)计算正态偏差u值。实际差异误差引起的概率(如-等)。)可以通过从U值中查找表3来知道。或者根据指定的概率，例如=0.05，找到u=1.96，从而将两个负区域划分为：-1.96和 1.96。(4)将指定值的概率与计算出的U值进行比较，或将测试结果与阴性区域进行比较，从而做出接受或拒绝无效假设的推断。对于三个双尾检验和单尾检验，假设检验中考虑的概率是正态曲线的左尾概率(小于300千克)和右尾概率(大于300千克)之和。这种测试叫做双尾测试，它有两个负区域。相应的替代假设只有一种可能性，而统计假设只有一个负区域，即正态曲线的右端。这种测试叫做单尾测试。对于一次试验，附表3中所列的两个概率应乘以1/2，然后找出U值。对于第2节中的均值假设检验，当样本量不太大(n 30)且未知时，如果使用样本均方估计，则标准化偏差的分布不是正态分布，而是自由度为DF或=n-1的t分布。=是样本平均值的标准误差，即估计值，其中s是样本的标准偏差，n是样本容量。学生的分配是自由度。理论上，当增加时，T分布趋于正态分布。t分布的平均值和标准差如下：2 .单一样本平均值的假设检验称为t检验。测试样本的共同海损是否与规定的共同海损相同。的例子一个春小麦改良品种的千粒重是34克。现在，一个高产品种已从其他地方引进，并在8块地种植。1000粒重是35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9和34.6。新引进品种的千粒重和本地改良品种的千粒重有显著差异吗？H0:新引进品种的千粒重与当地良种相当，即34g；或者仅仅是H0:34G；ha: 34g。显著水平=0.05。测试计算：SS=，检查表4，=7，t0.05=2.365。实| t | 0.05。推论：H0: 34g是可以接受的，即新引进品种1000粒重与当地良种1000粒重的指定值没有显著差异。三、两样本平均比较假设检验这两个样本属于总体平均没有显著差异的(a)组数据平均比较，如果这两个处理是完全随机设计的两个处理，每个检验单位都是相互独立的，不管这两个处理的样本大小是否相同，所获得的数据都称为组数据，以组(处理)平均作为比较的标准。根据两个样本所属的总体方差(和)是否已知且相等，分组数据的平均比较采用不同的检验方法。1当两个样本的总体方差和已知时，采用U检验。当和已知时，两个样本的平均和之差的标准误差为：假设条件下的正偏差U值，因此可以对两个样本的平均值之差进行假设检验。根据以前的数据，已知一个小麦品种的每平方米产量为0.4(公斤)2。今年，在该品种的一个小区中使用了两种取样方法A和B。方法A取12个采样点，每平方米产量为1.2公斤。通过方法B采集了八个样品，结果为=1.4(千克)。甲法和乙法在每平方米产量上有什么显著差异吗？假设H0:A和B方法的每平方米产量相同，即H0:-=-0.2是随机误差；对于HA:显著水平=0.05，u0.05=1.96。测试计算：n1=12，n2=8(kg)，因为实际值| u | 0.05，推论：接受H0:即a和b采样方法获得的每平方米产量没有显著差异。2.当两个样本的总体方差之和未知但可以假设，并且两个样本是小样本时，使用T检验。平均差的均方被用作对该对的估计。假设h 03:实施例3.3调查农场中每亩300，000株秧苗和每亩350，000株秧苗的5块稻田，每亩产量(单位：千克)如表3.2所示。测试两种密度下每亩产量的差异。表3.2两种密度稻田的亩产量(kg)假设两种密度稻田的总产量没有差异，即H0:至H0:显著水平=0.05。测试计算：=428kg=440 Kgss 1=1930 SS2=550 so 11.136(kg)t=，检查表4，=4 4=8，t0.05=2.306。实| t |=1.08 0.05。推论：在假设H0:下，两种密度的亩产量没有显著差异。实施例3.4为了研究矮壮素对玉米的矮化效应，在抽穗期测定了喷施矮壮素地块中的8株植物和对照地块中的9株植物，株高结果见表3.3。试试假设测试。表3.3喷洒或不喷洒矮壮素的玉米的株高(厘米)，假设H0:喷洒的矮壮素的株高等于或高于喷洒的矮壮素，即H0: ha : ，即喷洒的矮壮素的株高小于未喷洒的矮壮素，则进行尾部试验。显著水平=0.05。测试计算：=176.3cm=233.3cm S1=3787.5 ss 2=18400，因此有1479.1718.688(cm)t=，根据=7 8=15，一个t0.05=1.753(两个测试中的一个t0.05等于t0.10)，实际t=-3.05 -t0.05=-1.753，因此p 0.05。推断：否认H0:，接受HA: ，即喷洒矮壮素的玉米株高显著低于对照。(2)配对数据的比较，在条件最相似的两个群落或花盆中进行两种不同的处理，在同一植物(或器官)的对称部位进行两种不同的处理，或在同一试验单元上进行处理前后的比较等。将获得配对的比较数据。假设两个样本的观测值分别为和，并匹配成n对，每对的差数为，平均差数为，则平均差数的标准误差为：为：因此它=n-1。如果假设是H0:上述公式改为：H0:可以测试。选择生长期、发育进程、植株大小等方面一致的两个番茄植株组成一个组，共获得7个组。每组中的一株植物接种处理病毒，另一株接种b处理病毒，以研究不同处理方法的混乱病毒的效果。表3.4中的结果是由病毒在番茄上产生的疾病标记的数量以及显著差异推断：阴性的H