衡水中学二调理科数学

衡水中学20112012年度下半年度二调试高三理科数学试卷第I卷(选择题共计60分)1、选题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的4个选项中，只有一个合适要求目的。1 .已知、的情况()A. B .C. D2 .条件p:2，条件q:88；1，p是q的倍数(秒)，已知为实数a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件3 .已知等差数列的1、已知等比数列的3、等差数列的公差为()A.3或B.3或C.3D4 .满足r中定义的偶函数，顶部为减法函数如果是锐角三角形的两个内角()A. B .C. D如在右侧的框图中，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于()A.11B.10C.8D.76 .在以下：1、3、2、6、5、15、14、x、y、z、122、之中，x、y、z的值按顺序排列()a.13，39，123 b.42，41，123 c.24，23，123 d.28，27，1237 .如果剪切一部分三面体长度为1的立方体，则得到几何图形，如果这三个视图如右图所示，则该几何图形的体积为()A. B. C. D8 .已知函数的图像和直线y=b (0b0)的离心率，以原点为点、以椭圆的短轴为半径的圆与直线x-y=0相接。(I )求椭圆的标准方程；(ii ) p (4，0 )、a、b是椭圆c上x轴对称的任意两个不同点，连接PB交叉圆c的点位于另一点e，证明直线AE与x轴在定点q相交21.(本小题为12分满分)设置(1)当时，求有曲线的切线方程式(2)如果存在则成立，求出满足上述条件的最大整数(3)对于任意的，都成立，有求取实数的范围让考生从第(22 )、(23 )、(24 )三题中选出一题回答，多做的话，就用最初的问题来评分。 回答时用2B铅笔将回答卡中选择的主题对应的标题号码涂黑22.(本小题满分10分)选项4-1 :几何学证明选说a.ac.c乙组联赛eo.od.d如图所示，直线通过-上点，11111卡卡卡卡卡卡卡卡(I )寻求证明：直线是的切线(II )如果-的半径为，则求出的长度23.(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在平面正交坐标系xoy中，已知以曲线C1:x2 y2=1、平面正交坐标系xoy原点o为极、x轴的正半轴为极轴，以相同的单位长度确立极坐标系，已知直线l:(2cos-sin)=6.(I )将曲线C1上的所有点的横轴、纵轴分别伸长到原来的2倍，得到曲线C2，试制直线l的直角坐标方程式和曲线C2的参数方程式.(ii )在曲线C2上求出点p，使从点p到直线l距离最大，求出该最大值.24.(本小题满分10分)选择4-5 :不等式选言已知函数(I )求解不等式：(ii )当时恒成立，寻求实数的可取范围。20112012年度下半年度二调试回答理科数学一、选择问题57348；1.D2.a3.C4.a5.C6.B7.c8.C9.D10.b11.a12.c6 .分析：观察各项目，发现x为前一项目的3倍即143，y为前一项目减去1，z为前一项目的3倍，因此应选择42、41、123、b二、填空问题13. 14. 15. 10 16. 17.三、解答问题18.()四边形ABCD为菱形，873abc=60，证明ABC为正三角形因为e是BC的中点，所以AEBC .又是BCAD，所以AEAD因为PA平面ABCD、AE平面ABCD，所以PAAE .PA平面PAD、AD平面PAD、PAAD=A所以AE平面PAD，还有PD平面PAD .所以AEPD.6点(ii )解： (I )以已知AE、AD、AP的两个垂直、a为坐标原点，制作如图所示的空间正交坐标系A-xyz，设AB=2、AP=a，则a (0，0，0 )、b (-1，0 )、c (-1，0 )、d (0，2，0 )、p (0，0，a )、e (，0，0 )、f ()，因此_57352；=(、-1，-a )且_57352； 设=(，0，0 )为平面PAD的法线向量，直线PB与平面PAD所成的角为sin=|cos 铮铮铮铮作响因为a=2 (，0，0 )，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡如果将平面AEF的一个法向量设为m=(x1，y1，z1)，则设为z1=-1，则由于m=(0，2，-1)、10点BDAC、BDPA、PAAC=A，所以是BD平面AFC，所以是平面AFC的一个法向量.另外=(-，3，0 )cos=。因为二面角E-AF-C为锐角，所以求出的二面角的馀弦值为.12点19.(1) 在这次游戏中发现I个白球”作为事件(I=0，1，2，3 )P()=3点假设“一次游戏中获奖的是事件b”，则为B=另外，P()=而且，排他性所以6分(2)从问题意义可知，x的可取值都是0、1、2。x的分布列是x012px的数学期望是E(X)=12分20 .解： (I )从题意到e=，所以e2=即a2=b2另外，b=，所以a2=4，b2=3.椭圆的方程式为=1.4点(ii )从问题可知直线PB的倾斜度将直线PB的方程式设为y=k(x-4 ) .因此，得到(4k2 3)x2-32k2x 64k2-12=0. 6点当设置点B(x1，y1)、E(x2，y2)时，设A(x1，-y1) .直线AE的方程式为y-y2=(x-x2).y=0，代入x=x2-.y1=k(x1-4)、y2=k(x2-4)整理，得到x=. 8分从代入x1 x2=、x1x2=10点进行整理，得到x=1直线AE和x轴在定点q (1，0 )相交。 12分21 .解： (1)当时有曲线的切线方程式是四点(二)存在、成立；等价：考察一下减少极小值增加从上表可以看出，满足条件的最大整数8点3 )当时等价于恒成立、恒成立我记得。如果你记住因此，向上递减，h/(1)=0当时，即，函数区间性地增加，区间性地减少所以。 12分(3)另一解：对于任何事物，成立区间中函数的最小值为最小值以上的最大值由(2)可知，区间中的最大值为。证明，在区间内，函数总是成立的。当时记当时正当，函数按区间递减，按区间递增也就是说在那个时候即，是任意的。 12分23