表面涂色的正方体VIP

邓江区数学实验校际联盟学校集体准备方案主备人：殷丽萍主备学校：梅岭小学西区学校总第一课课题表面已涂装的立方体上课时间内容教材P26P27 探索规律。教育目标1 .让学生根据立方体的特征，探讨实验操作中表面涂色的小立方体的各种情况及其中隐藏的简单规律。2 .在让学生探索数学规律的过程中，进一步积累探索简单数学规律的经验，理解数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。3 .让学生感受到数学结构的美丽，获得发现数学规律的喜悦体验，增强学习数学的自信心。把重点放在难点探讨表面涂色的小立方体的各种情况及其中隐藏的简单规律。教具学工具教师准备：课件学生准备：立方体、水笔(现在由于成型教具不足，学生提出后可以用水笔在彩色面上做标记)、实验记录片教学过程设计教育的潮流个性化变更一、创设情境激发兴趣1 .教材提示立方体。 问题：你对立方体有什么认识？总结：我们从顶点、棱、面三个方面研究立方体的特征，知道立方体有完全相同的6个面、12个棱和8个顶点。2 .媒体演示把这个立方体的表面涂成了红色。会话：如果把这个立方体切成完全一样的小立方体，会有什么样的小立方体表面被涂装呢？涂装面的数量会有什么样的情况呢？在这个课题上，我们必须对把表面涂上颜色的立方体切成小立方体进行研究。 (提示课题：表面涂上颜色的立方体)二、自主性探求体验感悟到1 .探索切成8个小立方体的涂装情况。对话：如何研究表面涂饰的立方体定律呢？我们首先从最简单的情况开始。动态表现：将一根棱平均分成两部分时。问题：把每个棱平均分成两个，可以把同样大小的立方体分成几个？ 你是怎么想的总结：切取的小立方体数为222=8(个)想一想：每个小立方体有多少面色？(1)学生考虑的(2)用手在涂抹面上做记号。 (三)学生交流。学生交流后课件的动态演示：每个小立方体涂装3个面。2 .探索切成27个小立方体的涂装情况。老师：学生们都很聪明。 这个问题大家做不到。 把这个大立方体的每一个角的长度平均分成三个怎么样？实验：切成27个小立方体的涂装情况研究3 .利用图形展开形象和理解规则(1)师：学生们认真观察、大胆推测、实验操作，共同探讨了大正方形奥萨马长三等时分小正方形的表面涂饰问题。 把大立方体的奥萨马长度平均分为4个，小立方体有多少个呢？其中，三面、两面、一面上着色的小立方体在哪里？(2)观察、交流和报告学习结果。三面涂装：顶点共8个。双面涂装：棱中间，212=24 (个)。单面涂装：面的正中间，46=24 (个)。师：我想一共是64个小立方体，少了8个。 为什么？生：这八个小立方体一面也没涂。(3)将3)prism长度与3等分的值进行比较。3 .独立思考，展开想象，理解法则(将正方形角的长度五等分)。(1)师：如果把大立方体的奥萨马长度平均分为5个的话，请考虑小立方体有多少个，其中，在三面、两面、一面上着色的小立方体在哪里(学生先根据以前的经验估计)(2)交流报告学习结果。三面涂装：顶点共8个。双面涂装：在棱的中间，(5-2)12=36 (个)。单面涂装：在面的中间，(5-2)26=54 (个)。均不涂装： 125-8-36-54=27 (个)或(5-2)3=27 (个)(不在一面涂色的人可以配合课件的直观演示来帮助理解)4 .发现并总结规则。合并课件：大正方形平均点的份数2345切成小角体的总个数23334353三面涂装小立方体的个数8888两面涂装小立方体的个数0112212312一面涂抹的小立方体数0136236336未涂抹的小立方体的数量0132333(一)指导和重点讨论学生的比较；推定双面涂色小的立方体个数时，如何决定棱的位置有多少小的立方体的双面涂色？推定一面涂抹的小立方体的数量时，如何决定一面的位置有多少个小立方体？不涂颜色的小立方体的数量是多少？(二)师生交流，总结规则；三面涂饰的小立方体都在大立方体顶点的位置。 与奥萨马的长度无关，分割后三面涂饰的小立方体的数量是8个。双面彩色的小立方体都处于大立方体棱的位置，各棱中间双面彩色的小立方体个数乘以12，就得到双面彩色的小立方体总数。一面涂抹的小立方体都在大立方体的面的位置，只要在各面涂抹的小立方体个数乘以6，就能得到一面涂抹的小立方体的总数。(3)符号式、精制规则师：奥萨马长n的大立方体，有多少个小立方体要涂三面、两面、单面？三面涂装：顶点共8个。双面涂装：在棱的中间，(n-2)12。单面涂装：在面的中间，(n-2)26均不涂装： (n-2)3三、回顾交流收获晋升回顾刚才的探索和发现过程，你有什么经验？名人名言：想象力比知识重要，知识有限，所以想象力总结了世界一切，推进进步，是知识进化的源泉。 爱因斯坦四、延长扩大实践应用补充：1 .大公司长度为10厘米的立方体，三面涂装、二面涂装、一面涂装的小立方体各有多少个2、一个立方体，其各面涂上红色。 再把它切成奥萨马长1厘米的小立方体。 你知道两面涂了颜色的小立方体有48个，大立方体的角长是几厘米吗板书设计大正方形平均点的份数2345切成小角体的总个数23334353三面涂装小立方体的个数8888两面涂装小立方体的个数0112212312一面涂抹的小立方体数0136236336未涂抹的小立方体的数量0132333教后记附件一：实验一教学设计实验名称切成27个小立方体的涂装状况研究实验的目的1 .通过实验、操作、抽象等实验活动，激发学生探索规律的欲望。2 .经过特殊到一般的过程，体会数学与生活的联系，归纳数学思想，掌握寻找规律的方法和步骤。实验工具方体的学具、水笔实验记录纸设计的想法首先，对学生观察实验条件，提出实验预期。 其次通过小组实验操作，对学生进行实验数据观察分析，发现实验规律，得出实验结论，体验实验的价值。实验的步骤和方法一、提出实验性推测1 .师：着色立方体的表面，将其棱平均分为3部分。(1)那个时分的小立方体有什么特征呢？(2)你能提出什么问题？能切成几个小立方体？3面涂装、2面涂装、1面涂装分别有多少个？(三)制定研究方案； 关于这个问题，你们打算怎么研究？二、开展操作实验1 .教师提出实验分工和要求。小组的实验要求选举四人一组，组长一人。组长：每个立方体棱平均分成3份，用刀切。成员：观察分析实验数据，分别说三面涂装、两面涂装、一面涂装有多少，怎么弄到的？ 分别在哪里？记在实验记录书里。小组成员：记得摸球，每次碰到时摇动袋子，碰到后再放回去。2 .分组实验，填写实验记录表，老师分组进行实验指导。实验记录纸立方体小填色立方体数在原立方体的位置按棱平均分为三部分三面上色的是()个2面涂装有()个一面涂的是()个3 .分析数据，验证推测。交流：你能切成多少个小立方体？ 剪切的小立方体中，3面的颜色、2面的颜色、1面的颜色分别有多少个，分别位于原立方体的哪个位置？三面涂饰的小立方体在原立方体的顶点，有8个顶点，所以有8个两面上色的小立方体在棱中间，棱中间有一个小立方体